浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试（二模）数学试题及参考答案,以下展示关于浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试（二模）数学试题及参考答案的相关内容节选，更多内容请多关注我们
1、2023年5月高三第二次适应性考试（上虞二模）数学试题第I卷（选择题共60分）一单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）A. B. C. D.3.在中，则在上的投影向量的模为（ ）A.1 &nbs
2、p;B.2 C. D.4.已知函数在区间内取得一个最大值3和一个最小值-3，且，则（ ）A. B. C. D.5.牟合方盖是由我国古代数学家刘徽发现并采用的，一种用于计算球体体积的方法，类似于现在的微元法.由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖.本质上来说，牟合方盖是两个半径相等并且轴心互相垂直的圆柱体相交而成的三维图形，如图1所示.刘徽发现牟合方盖后200多年，祖冲之及他的儿子祖暅，推导出牟合方盖八分之一部分的体积计算公式为
3、（为构成牟合方盖的圆柱底面半径）.图2为某牟合方盖的部分，且图2正方体的棱长为1，则该牟合方盖的体积为（ ）A. B. C. D.6.已知直线与圆交于两点，若，其中为原点，则实数的值为（ ）A.1 B. C. D.27.已知正数满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B.C. D.8.如图，为直
4、角梯形，.连，将沿翻折成三棱锥，当三棱锥外接球表面积的最小值时，二面角的余弦值为（ ）A. B.0 C. D.二多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，漏选得2分，错选得0分.9.记正项等比数列的前项和为，则下列数列为等比数列的是（ ）A. B. C. D.10.某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记
5、录了5天的数据：5689121720252835经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则（ ）A.样本中心点为 B.C.时，残差为-0.2 D.若去掉样本点，则样本的相关系数增大11.声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.我们听到的声音函数是，记，则下列结论中正确的为（ ）A.在上是增函数 B.的最大值为C.的最小正周期为 D.12.已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的
6、对称点也在椭圆上，若，则（ ）A.的周长为 B.C.平分线的斜率为 D.椭圆的离心率为第II卷（非选择题共90分）三填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.13.若双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率是_.14.已知的展开式的常数项是第七项，则正整数的值为_.15.已知函数为偶函数，且，则_.16.已知函数，若在区间上有零点，则的最大值为_.四解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）设数列的前项和为，数列是首项为1，公差为1的等差数列，（1）求数列
7、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分）如图，在多面体中，平面为正三角形，为等腰Rt.（1）求证：；（2）若平面，求直线与平面所成的线面角的正弦值.19.（本题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）求的最大值.20.（本题满分12分）某手机APP公司对喜欢使用该APP的用户年龄情况进行调查，随机抽取了100名喜欢使用该APP的用户，年龄均在周岁内，按照年龄分组得到如下所示的样本频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计使用该视频APP用户的平均年龄的第分位数（小数点后保留2位）；（2）若所有用户年龄近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，试估计喜欢使用该APP且年龄大于61周岁的人数占所有喜欢使用该APP的比例；（3）用样本的频率估计概率，从所有喜欢使用该APP的用户中随机抽取8名用户，用表示这8名用户中恰有名用户的年龄在区间岁的概率，求取最大值时对应的的值；附：若随机变量服从正态分布，则：21.（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点斜率
9.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是()(3分)A.秦孝公/据崤函之固/拥雍州之地/君臣固守/以窥周室/有席卷天下/包举宇內之意/#吞/荒之心囊realmeB.秦孝公据崤丽之固/拥雍州之地/君臣固守/以窥周室/有席卷天下/包举
1、2023年5月高三第二次适应性考试（上虞二模）数学试题第I卷（选择题共60分）一单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）A. B. C. D.3.在中，则在上的投影向量的模为（ ）A.1 &nbs
2、p;B.2 C. D.4.已知函数在区间内取得一个最大值3和一个最小值-3，且，则（ ）A. B. C. D.5.牟合方盖是由我国古代数学家刘徽发现并采用的，一种用于计算球体体积的方法，类似于现在的微元法.由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖.本质上来说，牟合方盖是两个半径相等并且轴心互相垂直的圆柱体相交而成的三维图形，如图1所示.刘徽发现牟合方盖后200多年，祖冲之及他的儿子祖暅，推导出牟合方盖八分之一部分的体积计算公式为
3、（为构成牟合方盖的圆柱底面半径）.图2为某牟合方盖的部分，且图2正方体的棱长为1，则该牟合方盖的体积为（ ）A. B. C. D.6.已知直线与圆交于两点，若，其中为原点，则实数的值为（ ）A.1 B. C. D.27.已知正数满足为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B.C. D.8.如图，为直
4、角梯形，.连，将沿翻折成三棱锥，当三棱锥外接球表面积的最小值时，二面角的余弦值为（ ）A. B.0 C. D.二多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，漏选得2分，错选得0分.9.记正项等比数列的前项和为，则下列数列为等比数列的是（ ）A. B. C. D.10.某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记
5、录了5天的数据：5689121720252835经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则（ ）A.样本中心点为 B.C.时，残差为-0.2 D.若去掉样本点，则样本的相关系数增大11.声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.我们听到的声音函数是，记，则下列结论中正确的为（ ）A.在上是增函数 B.的最大值为C.的最小正周期为 D.12.已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的
6、对称点也在椭圆上，若，则（ ）A.的周长为 B.C.平分线的斜率为 D.椭圆的离心率为第II卷（非选择题共90分）三填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.13.若双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率是_.14.已知的展开式的常数项是第七项，则正整数的值为_.15.已知函数为偶函数，且，则_.16.已知函数，若在区间上有零点，则的最大值为_.四解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）设数列的前项和为，数列是首项为1，公差为1的等差数列，（1）求数列
7、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分）如图，在多面体中，平面为正三角形，为等腰Rt.（1）求证：；（2）若平面，求直线与平面所成的线面角的正弦值.19.（本题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）求的最大值.20.（本题满分12分）某手机APP公司对喜欢使用该APP的用户年龄情况进行调查，随机抽取了100名喜欢使用该APP的用户，年龄均在周岁内，按照年龄分组得到如下所示的样本频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计使用该视频APP用户的平均年龄的第分位数（小数点后保留2位）；（2）若所有用户年龄近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，试估计喜欢使用该APP且年龄大于61周岁的人数占所有喜欢使用该APP的比例；（3）用样本的频率估计概率，从所有喜欢使用该APP的用户中随机抽取8名用户，用表示这8名用户中恰有名用户的年龄在区间岁的概率，求取最大值时对应的的值；附：若随机变量服从正态分布，则：21.（本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点斜率
