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2022-2023学年陕西省西安市周至重点中学高一(下)期中数学试卷

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2022-2023学年陕西省西安市周至重点中学高一(下)期中数学试卷

1、2022-2023学年陕西省西安市周至重点中学高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  已知aR,若a1+(a2)i(i为虚数单位)是实数,则a=(    )A. 1B. 1C. 2D. 22.  下列几何体中棱柱有(    )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.  如果向量a=(0,1),b=(2,1),那么|a+2b|=(    )A. 6B. 5C. 4D. 3

2、4.  已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60,a= 3,则b+csinB+sinC等于(    )A. 12B.  3C.  32D. 25.  若z(1+i)=1i,则z=(    )A. 1iB. 1+iC. iD. i6.  设a,b是两个不共线的平面向量,已知m=a2b,n=3a+kb(kR),若m/n,则k=(    )A. 2B. 2C. 6D. 67.  =l,a,b,且a,b为

3、异面直线,则以下结论中,正确的是(    )A. a,b都与l平行B. a,b中至多有一条与l平行C. a,b都与l相交D. a,b中至多有一条与l相交8.  欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献由物理世界发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“ei+1=0”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:ei=cos+isin的一种特殊情况根据欧拉公式,若复数z满足(e2022i+i)z=2i,则z的虚部是(    )A. 1B. 1C.  2D.

4、 2二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.  正方体的截面可能是(    )A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 菱形D. 正六边形10.  若复数z满足(z+2)i=3+4i(i为虚数单位),则下列结论正确的有(    )A. z的虚部为3B. |z|= 13C. z的共轭复数为2+3iD. z是第三象限的点11.  以下关于正弦定理或其变形正确的有(    )A. 在ABC中,a:b:c=sinA:sinB

5、:sinCB. 在ABC中,若sin2A=sin2B,则a=bC. 在ABC中,若sinA>sinB,则A>B,若A>B,则sinA>sinB都成立D. 在ABC中,asinA=b+csinB+sinC12.  下列命题错误的是(    )A. 棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形B. 用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台C. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直D. 棱台的侧棱延长后交于一点,侧面是等腰梯形三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  设向量a=(1,1

6、),b=(m+1,2m4),若ab,则m=          14.  复数|2i+1|=_15.  如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是对角线A1D、B1D1的中点,则正方体6个面中与直线EF平行的平面是_16.  用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示,边AB与CD平行于x轴.已知四边形ABCD的面积为1cm2,则原平面图形的面积为        cm2四、解答题(本大题共6小题,

7、共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.  (本小题10.0分)已知:复数z=(1+i)2+2i1i,其中i为虚数单位(1)求z及|z|;(2)若z2+az+b=2+3i,求实数a,b的值18.  (本小题12.0分)已知向量a=(,3),b=(2,4)(1)若(2a+b)/b,求;(2)若=2,求向量b在a方向上的投影19.  (本小题12.0分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,且边长为4cm,侧棱长都相等,E为BC的中点,高为PO,且OPE=30,求该四棱锥的侧面积和表面积20.  (本小题12.0分)已知棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱CD,AD的中点(1)求证:四边形MNA1C1是梯形;(2)求证:DNM=D1A1C121.  (本小题12.0分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cos

2.双歧杆菌和乳酸菌是人和动物肠道菌群的重要组成成员,它们能抑制有害细菌的生长。下列说法正确的是A.乳酸菌和双歧杆菌的系统边界均是细胞壁B.乳酸菌和双歧杆菌的遗传控制中心均是拟核C.乳酸菌无氧呼吸产生的乳酸和CO2能调节肠道的pHD.肠道中的乳酸菌和双歧杆菌共同构成一个群落

1、2022-2023学年陕西省西安市周至重点中学高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  已知aR,若a1+(a2)i(i为虚数单位)是实数,则a=(    )A. 1B. 1C. 2D. 22.  下列几何体中棱柱有(    )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.  如果向量a=(0,1),b=(2,1),那么|a+2b|=(    )A. 6B. 5C. 4D. 3

2、4.  已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60,a= 3,则b+csinB+sinC等于(    )A. 12B.  3C.  32D. 25.  若z(1+i)=1i,则z=(    )A. 1iB. 1+iC. iD. i6.  设a,b是两个不共线的平面向量,已知m=a2b,n=3a+kb(kR),若m/n,则k=(    )A. 2B. 2C. 6D. 67.  =l,a,b,且a,b为

3、异面直线,则以下结论中,正确的是(    )A. a,b都与l平行B. a,b中至多有一条与l平行C. a,b都与l相交D. a,b中至多有一条与l相交8.  欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域中都有杰出的贡献由物理世界发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“ei+1=0”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:ei=cos+isin的一种特殊情况根据欧拉公式,若复数z满足(e2022i+i)z=2i,则z的虚部是(    )A. 1B. 1C.  2D.

4、 2二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.  正方体的截面可能是(    )A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 菱形D. 正六边形10.  若复数z满足(z+2)i=3+4i(i为虚数单位),则下列结论正确的有(    )A. z的虚部为3B. |z|= 13C. z的共轭复数为2+3iD. z是第三象限的点11.  以下关于正弦定理或其变形正确的有(    )A. 在ABC中,a:b:c=sinA:sinB

5、:sinCB. 在ABC中,若sin2A=sin2B,则a=bC. 在ABC中,若sinA>sinB,则A>B,若A>B,则sinA>sinB都成立D. 在ABC中,asinA=b+csinB+sinC12.  下列命题错误的是(    )A. 棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形B. 用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台C. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直D. 棱台的侧棱延长后交于一点,侧面是等腰梯形三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  设向量a=(1,1

6、),b=(m+1,2m4),若ab,则m=          14.  复数|2i+1|=_15.  如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是对角线A1D、B1D1的中点,则正方体6个面中与直线EF平行的平面是_16.  用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示,边AB与CD平行于x轴.已知四边形ABCD的面积为1cm2,则原平面图形的面积为        cm2四、解答题(本大题共6小题,

7、共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.  (本小题10.0分)已知:复数z=(1+i)2+2i1i,其中i为虚数单位(1)求z及|z|;(2)若z2+az+b=2+3i,求实数a,b的值18.  (本小题12.0分)已知向量a=(,3),b=(2,4)(1)若(2a+b)/b,求;(2)若=2,求向量b在a方向上的投影19.  (本小题12.0分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,且边长为4cm,侧棱长都相等,E为BC的中点,高为PO,且OPE=30,求该四棱锥的侧面积和表面积20.  (本小题12.0分)已知棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱CD,AD的中点(1)求证:四边形MNA1C1是梯形;(2)求证:DNM=D1A1C121.  (本小题12.0分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cos

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