吉林市普通中学2022-2023学年度高三毕业年级第四次调研测试数学答案

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1、吉林市普通中学2022-2023学年度高三毕业年级第四次调研测试数学试题参考答案一、单项选择题s本大题共8小题，每小题5分，共40分11 12 13 14.I s,1 6 1 7 1 a J I B I A I c。IA I A I B I B I 二、多项选挥题本大姐共4小题，共20分 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分9 I 10 I 11 I 12 AC I AD I AD I ABC教学提示：4.选项D，可以参考人数A版选择性必修三第8182页，探究与发现二项分布的性质，研读如何利用分布列的表达式研究凡的增械变化及最大值，并掌握当（n+l)P为E整数及非正整数时k的取值

2、情况lnx 5.针对函数f(x）一一，了解函数图象的变化情况（指导学生阅读人数A版选择性x 必修二第68页例4和第89页例心，体会极值点左侧图象“陡峭”，右侧图象“平缓”，如图所示E州VV且，斗尸I I I 1 x e2 e 33 Xo高三数学试题答案第lnx 利用极值点偏移，对于函数f(x）一一，当（Xi)=f(x2）且X1 X2时，X1X2 e2.x 设f今则苟fe 苟补充：程度较好的学生熟练掌握六种经典函数图象单调性、极值点、零点）”In却e昂y=x In Al,y=xex,y：一一，y=?;y，y一了x x Lnx e-7.法：由杨辉三角中观察得可得1+3+6+10=20.推广，得到c

3、;+c;+cJ+-+c午1=c:212 23 34 n(n+l)II口一一一一一一一C:22 2 2 第0行第1行第2行第3行a，唱iJ且吨，“A3 4a 且S=23+34+45+-+20222023=2(CJ024-1)第4行14 6 4 1 第好15 10 10骂S古j q J f 6 tS iH)15 ti 1 乡在疗仔aC;f:.c;-1.c；c:-1 1 由题意，2021层“鱼童垛”小球的总个数为法二z指导学生阅读人教A版选择性必修二第4243页，阅读与思考中国古代数学家求数列和的方法可以结合人教A版选择性必修三3942页数学探究杨辉三角的性质与应用，探索堆垛问题以及高阶等差数列的求

4、和方法由己知顶层6个圆球，设为龟23，向下每边依次加1个，第n层，.=(n+l）（n+2)=n2 n十2个d利用分组求和菇，得到n层M当童嫌”小球的，总个数为第1页（共8页S,=(12+31+2)+(22+32+2)+n2+3n+2=(12+22 n2)+3(1+2+-n)+2n n(n+1)(2n+1)3+2n(n+1)+2n+2-2=(n+1)n2+Sn+62(n+t)(n+2)(n+3)2 3=2C鸟3-2 即2021层悦色童操”小球的总个数为S=2C；阳2.11.统计数据来源于国家统计局网站，选项的命制主要根据网站公布数据的解释说明 为使学生深刻j体会数学的实用性，结合本题的实际特点，

5、选择恰当的统计图表对数掘进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性三、填空题z本大题共4小题，每小题5分，共20分 其中第16题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分13.15.Ii 1 2 14.16.1 rJ2、f364Ji,6,r.33（注z可以用不等关系表示教学提示：16.过P作PH1-平面ABC垂足为H，则LPAH=60。，LPBH=30。r.:PH.J3:tanLPAH 一一训3.tanLPBH一一二AH咽BH3:.BH=3AH:.H点轨迹是半径为3的圆可泯罗尼斯圆1）现即，轨迹长为6易知AH咽，剑，PH：.：MH后2品43高三数学试题答案第.v：（1x4x号m半年l四、解答题

6、17.E解析】(I）由sin(A+!:.)主土豆，得26 2b 而bsin A+b cos A=c c 由正弦定理，得、/3sin A si.n B+cos A sil=sit+sin A-=sim.A+B)争sin 整理得2、/3si.nA 因为sinA刊，所以.Jlsi.nB=cosB+13分两边平方得，消si.nB，得2cos2B+cosB-1=0解得：卡叫1份又Be俐，所以B.也可化简为sin(B.！求得Bl6 2(II）法：E第2页（共8页）5分2+c2-b2 1-c 因为cosB=一且b=2、3sinB=32ac 2 所以：a2+c2-9=ac7分所以（川3缸归（c沪所以c呈6，当且仅当c=3时，取“”号所以牟ABC的周长a+b+c.，9,即当c=3时，AABC周长最末值为9.叶，10分法二z设血ABC的外接圆半径为R,因为_!_=_=2R,sinA sinB sinC 所以2RsinA=2、/3sin A,b=2R sin B=3,c=2RsinC=2、/3sinC=2/j sin(B+A)=2,J豆刷A);JosA+ilnnA.r.7分3 所以牟ABC的周长a+b+c=

6.在总结黄花岗起义的影响时说:“事虽不成,而黄花岗七十二烈士轰轰烈烈之气概已震动全球,而国内之时势,实以之造成矣。”由此可见,黄花岗起义()A.鼓舞了全国人民的斗志B.深受武昌起义的影响C.吹响了的号角D.在思想文化方面产生广泛而持久的影响

1、吉林市普通中学2022-2023学年度高三毕业年级第四次调研测试数学试题参考答案一、单项选择题s本大题共8小题，每小题5分，共40分11 12 13 14.I s,1 6 1 7 1 a J I B I A I c。IA I A I B I B I 二、多项选挥题本大姐共4小题，共20分 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分9 I 10 I 11 I 12 AC I AD I AD I ABC教学提示：4.选项D，可以参考人数A版选择性必修三第8182页，探究与发现二项分布的性质，研读如何利用分布列的表达式研究凡的增械变化及最大值，并掌握当（n+l)P为E整数及非正整数时k的取值

2、情况lnx 5.针对函数f(x）一一，了解函数图象的变化情况（指导学生阅读人数A版选择性x 必修二第68页例4和第89页例心，体会极值点左侧图象“陡峭”，右侧图象“平缓”，如图所示E州VV且，斗尸I I I 1 x e2 e 33 Xo高三数学试题答案第lnx 利用极值点偏移，对于函数f(x）一一，当（Xi)=f(x2）且X1 X2时，X1X2 e2.x 设f今则苟fe 苟补充：程度较好的学生熟练掌握六种经典函数图象单调性、极值点、零点）”In却e昂y=x In Al,y=xex,y：一一，y=?;y，y一了x x Lnx e-7.法：由杨辉三角中观察得可得1+3+6+10=20.推广，得到c

3、;+c;+cJ+-+c午1=c:212 23 34 n(n+l)II口一一一一一一一C:22 2 2 第0行第1行第2行第3行a，唱iJ且吨，“A3 4a 且S=23+34+45+-+20222023=2(CJ024-1)第4行14 6 4 1 第好15 10 10骂S古j q J f 6 tS iH)15 ti 1 乡在疗仔aC;f:.c;-1.c；c:-1 1 由题意，2021层“鱼童垛”小球的总个数为法二z指导学生阅读人教A版选择性必修二第4243页，阅读与思考中国古代数学家求数列和的方法可以结合人教A版选择性必修三3942页数学探究杨辉三角的性质与应用，探索堆垛问题以及高阶等差数列的求

4、和方法由己知顶层6个圆球，设为龟23，向下每边依次加1个，第n层，.=(n+l）（n+2)=n2 n十2个d利用分组求和菇，得到n层M当童嫌”小球的，总个数为第1页（共8页S,=(12+31+2)+(22+32+2)+n2+3n+2=(12+22 n2)+3(1+2+-n)+2n n(n+1)(2n+1)3+2n(n+1)+2n+2-2=(n+1)n2+Sn+62(n+t)(n+2)(n+3)2 3=2C鸟3-2 即2021层悦色童操”小球的总个数为S=2C；阳2.11.统计数据来源于国家统计局网站，选项的命制主要根据网站公布数据的解释说明 为使学生深刻j体会数学的实用性，结合本题的实际特点，

5、选择恰当的统计图表对数掘进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性三、填空题z本大题共4小题，每小题5分，共20分 其中第16题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分13.15.Ii 1 2 14.16.1 rJ2、f364Ji,6,r.33（注z可以用不等关系表示教学提示：16.过P作PH1-平面ABC垂足为H，则LPAH=60。，LPBH=30。r.:PH.J3:tanLPAH 一一训3.tanLPBH一一二AH咽BH3:.BH=3AH:.H点轨迹是半径为3的圆可泯罗尼斯圆1）现即，轨迹长为6易知AH咽，剑，PH：.：MH后2品43高三数学试题答案第.v：（1x4x号m半年l四、解答题

6、17.E解析】(I）由sin(A+!:.)主土豆，得26 2b 而bsin A+b cos A=c c 由正弦定理，得、/3sin A si.n B+cos A sil=sit+sin A-=sim.A+B)争sin 整理得2、/3si.nA 因为sinA刊，所以.Jlsi.nB=cosB+13分两边平方得，消si.nB，得2cos2B+cosB-1=0解得：卡叫1份又Be俐，所以B.也可化简为sin(B.！求得Bl6 2(II）法：E第2页（共8页）5分2+c2-b2 1-c 因为cosB=一且b=2、3sinB=32ac 2 所以：a2+c2-9=ac7分所以（川3缸归（c沪所以c呈6，当且仅当c=3时，取“”号所以牟ABC的周长a+b+c.，9,即当c=3时，AABC周长最末值为9.叶，10分法二z设血ABC的外接圆半径为R,因为_!_=_=2R,sinA sinB sinC 所以2RsinA=2、/3sin A,b=2R sin B=3,c=2RsinC=2、/3sinC=2/j sin(B+A)=2,J豆刷A);JosA+ilnnA.r.7分3 所以牟ABC的周长a+b+c=