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2023年5月河南安阳市2023届高三三模理科数学试题答案

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2023年5月河南安阳市2023届高三三模理科数学试题答案

1、2023届高三年级第三次模拟考试理科数学答案、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分1.答案D命题意图本题考查集合的概念与运算解析B=l劣lx2劣601=l劣劣运2或z注3l JRA.:i必劣-1或x2f,所以B仨CRA.2.答案B命题意固本题季查赛函数、括对数函数的性质,比较大小I 4 言I5,J.I 5、I5、。2言,h叶I在一因为22(-)f-)=1,所以bl,又log76 c.3.答案B命题意图本题考查数学文化,复数的运算解析由已知可得z1=2 叫?)叫f),Z2(cos f+is叶),Z1 与cos(-f)cos f-叫f)s叶i cos(-f)sin f 叫?)愧f叫?去)卡

2、叫f+f)=cos(舌)isin(舌)4.答案A命题意固本题考查多面体的概念与体积计算解析如图所示,借助正方体作出该四棱锥,目D四棱锥P-AB以其体积V2MJi手5.答案D命题意固本题考查古舆概型概率的计算解析cc2c2俨2把6个人平均分成三组有u:2=15种方式,甲、乙同组的方式有3种,故甲、乙不同组的方式有A;Ai 12种,不同组的概率为主6.答案c本题考查平面向量的线性运算和数量积运算设AE=tAB,Ot运l,则DE鼠AE=tAB-AD,no=loo上ciiB药)=1-.41-l:w,所以nt.2 2 2 命题意图解析而(t及忍)(及m)忍12荔12()AB.AD=()(1),因为kt剖

3、,故当t=O毗觅茄取得最小值,为c7.答案本题考查抛物线的性质命题意图如图,过点A作AD1-l于点a由抛物线定义知141FI=IADI=4,F(l,O),设A(x1,Yt),B(句,Y2),则IAFI可1号叫l抖,所以俨3.,A(3.咐,;击=If,所阻线AB的方程为y=-/3(x-1).与抛解析物线方程y2:;,句联立,消去y得3元2-10 x+3=0,则X1+X2 旦,所以IABI=x1 句p旦2坚3 3 x y D 1l B8.答案本题考查二倍角公式、和角公式及同角三角函数的基本关系句,na且可1 43 mm ZAA 1L所43、,、斗!主8立。十斗222ll、J叫旷”冽ME今,“且因为

4、tan(f)=tan2(f+f)=命题意图解析I 37T、22 I 2-2、22 2sin2cos22tan21 smsml2I=smcos 2 sin(cossm)=2sin cos;=;-=三、,si旷co矿1+tan 97 50 272-11+72 A9.答案本题考聋棱守主的3既念与性质育界面直线所成的角命题意图如图所示,当P为A.181的中点时,线段CP最短以C为坐标原点,CA,CB,CC1所在直线为元,y,z轴建立空间直角坐标系,由已知可得AC=BC圳(-2,0,4),日(1,-1,4),Ji!U cos(Ic;,BP)笠主IAC1川BPI解析=7刁百,即异面直线AC1与BP所成角的

5、余弦值为J百./53/i-2一A 10.答案B命题意图本题考查椭圆的方程与性质解析如图,设椭圆闺焦距为2c(c0),左焦点为町,连接A.Fi由椭圆的对称性可知IOA I=I OB I,I AF1 I=I BF I,又AF 1-BF,所以IOAI=I OBI兰f OFI;c.设LABF川(o,刀,则L柳川AFI=2csin川F1I=2c 2c 2c J6,-I飞IBFI=2ccos a,离心率e一 巳,所以sin cos2 sinf=2IAF1 I+IAFI 2ccos 2csin3 v-J 手,f!P叫?)手因为“(o.f),所以?(?于),所以?或字,所以舌或告即LAOF=2-1!_百花缸,

6、所以直线l的方程为y士x.6 6 y 11.答案Dx 命题意图本题考查棱锥的外接球的性质、表面积及线面关系的综合应用解析如图,易知球心。为PC的中点,因为PD与平面EFM交于N,所以MN为平面EFM与平面PMD的交线,又EF平面PMD,所以EF/MN.过N作NH/AF交AD于H,连接MH,因为EFn AF=F NH n MN=N所以平面AEF平面MNH,所以AB/MH,又BM矿AH,所以四边形BMHA为平行四边形,H为AD的中点,又NH/PA,所以N为PD的中点,因为NO=l,所以CD=2NQ=2,Pc2=PA2+AB2+Bc2=42+22+22=24,球的表面积为ffPc2=24-3一12.答案c命题意圈本题考查函数的性质,指对数的运算,构造函数解析由时必)-In f(-x)-2x得一设g(x)一句,因为g(-x)户与U占二年!(元)-e-e一g(吟,所以g(x)为偶函数,当先0时,g(x)=f(x)-.f(x)0,g(x)在(0,+oo)上单调递增,则g(x)在(斗,O)上单调递减不等式J(31)e 4a 2!(1 视f-(3仨l)乓子i,即g(3l)g(l-a),等价于13111

13.(10分)如图所示,A、B两个气室(均由导热性能良好的材料制成)之间通过电子感K应开关M相连,当B气室压强达到一定值时开关M才打开,使两室相连,K是阀门,可通过阀门向B气室充气。已知A气室容积为2V。,B气室容积为3V。开始2V0,B3V0。时,A气室内压强为p,B气室内压强为2po,现通过阀门向B气室充气,当B气p0,B2p0,室压强为5p时,关闭阀门,此时,开关M打开,B气室中的部分气体跑到A气室5po中去,最后达到平衡状态,整个过程中温度不变。求:(1)最后两个气室内气体的压强。(2)最后B气室中气体的质量与刚充完气时B气室中气体的质量之比。(590-)v=1√6vop=5VVB=6&510

1、2023届高三年级第三次模拟考试理科数学答案、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分1.答案D命题意图本题考查集合的概念与运算解析B=l劣lx2劣601=l劣劣运2或z注3l JRA.:i必劣-1或x2f,所以B仨CRA.2.答案B命题意固本题季查赛函数、括对数函数的性质,比较大小I 4 言I5,J.I 5、I5、。2言,h叶I在一因为22(-)f-)=1,所以bl,又log76 c.3.答案B命题意图本题考查数学文化,复数的运算解析由已知可得z1=2 叫?)叫f),Z2(cos f+is叶),Z1 与cos(-f)cos f-叫f)s叶i cos(-f)sin f 叫?)愧f叫?去)卡

2、叫f+f)=cos(舌)isin(舌)4.答案A命题意固本题考查多面体的概念与体积计算解析如图所示,借助正方体作出该四棱锥,目D四棱锥P-AB以其体积V2MJi手5.答案D命题意固本题考查古舆概型概率的计算解析cc2c2俨2把6个人平均分成三组有u:2=15种方式,甲、乙同组的方式有3种,故甲、乙不同组的方式有A;Ai 12种,不同组的概率为主6.答案c本题考查平面向量的线性运算和数量积运算设AE=tAB,Ot运l,则DE鼠AE=tAB-AD,no=loo上ciiB药)=1-.41-l:w,所以nt.2 2 2 命题意图解析而(t及忍)(及m)忍12荔12()AB.AD=()(1),因为kt剖

3、,故当t=O毗觅茄取得最小值,为c7.答案本题考查抛物线的性质命题意图如图,过点A作AD1-l于点a由抛物线定义知141FI=IADI=4,F(l,O),设A(x1,Yt),B(句,Y2),则IAFI可1号叫l抖,所以俨3.,A(3.咐,;击=If,所阻线AB的方程为y=-/3(x-1).与抛解析物线方程y2:;,句联立,消去y得3元2-10 x+3=0,则X1+X2 旦,所以IABI=x1 句p旦2坚3 3 x y D 1l B8.答案本题考查二倍角公式、和角公式及同角三角函数的基本关系句,na且可1 43 mm ZAA 1L所43、,、斗!主8立。十斗222ll、J叫旷”冽ME今,“且因为

4、tan(f)=tan2(f+f)=命题意图解析I 37T、22 I 2-2、22 2sin2cos22tan21 smsml2I=smcos 2 sin(cossm)=2sin cos;=;-=三、,si旷co矿1+tan 97 50 272-11+72 A9.答案本题考聋棱守主的3既念与性质育界面直线所成的角命题意图如图所示,当P为A.181的中点时,线段CP最短以C为坐标原点,CA,CB,CC1所在直线为元,y,z轴建立空间直角坐标系,由已知可得AC=BC圳(-2,0,4),日(1,-1,4),Ji!U cos(Ic;,BP)笠主IAC1川BPI解析=7刁百,即异面直线AC1与BP所成角的

5、余弦值为J百./53/i-2一A 10.答案B命题意图本题考查椭圆的方程与性质解析如图,设椭圆闺焦距为2c(c0),左焦点为町,连接A.Fi由椭圆的对称性可知IOA I=I OB I,I AF1 I=I BF I,又AF 1-BF,所以IOAI=I OBI兰f OFI;c.设LABF川(o,刀,则L柳川AFI=2csin川F1I=2c 2c 2c J6,-I飞IBFI=2ccos a,离心率e一 巳,所以sin cos2 sinf=2IAF1 I+IAFI 2ccos 2csin3 v-J 手,f!P叫?)手因为“(o.f),所以?(?于),所以?或字,所以舌或告即LAOF=2-1!_百花缸,

6、所以直线l的方程为y士x.6 6 y 11.答案Dx 命题意图本题考查棱锥的外接球的性质、表面积及线面关系的综合应用解析如图,易知球心。为PC的中点,因为PD与平面EFM交于N,所以MN为平面EFM与平面PMD的交线,又EF平面PMD,所以EF/MN.过N作NH/AF交AD于H,连接MH,因为EFn AF=F NH n MN=N所以平面AEF平面MNH,所以AB/MH,又BM矿AH,所以四边形BMHA为平行四边形,H为AD的中点,又NH/PA,所以N为PD的中点,因为NO=l,所以CD=2NQ=2,Pc2=PA2+AB2+Bc2=42+22+22=24,球的表面积为ffPc2=24-3一12.答案c命题意圈本题考查函数的性质,指对数的运算,构造函数解析由时必)-In f(-x)-2x得一设g(x)一句,因为g(-x)户与U占二年!(元)-e-e一g(吟,所以g(x)为偶函数,当先0时,g(x)=f(x)-.f(x)0,g(x)在(0,+oo)上单调递增,则g(x)在(斗,O)上单调递减不等式J(31)e 4a 2!(1 视f-(3仨l)乓子i,即g(3l)g(l-a),等价于13111

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