2023年5月辽宁丹东市2023届高三二模数学试题卷（文字可复制）

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1、按秘密级事项管理丹东市2023届高三总复习质量测试（二）数学命题：宋润生杨晓东郭欣孙颖王洪东葛冰审核：宋润生杨晓东注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅宅把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改劝，用橡皮擦Fl争肘，再j在涂具他答案初、号。回答非选择题时，将答案写在答题卡L。可在本试卷k无放3.本试卷共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知向量。（2,1),b=(3,2），则。（a-b)=A.

2、-5B.-32.不等式I的解集为x+2 c.3B.xix ID.5A.xlxl,x芋2C.xl-2xlD.xjx一2或x叫h3.直线x！y-3=0与直线（l)x+2y-6=-0平行，！战j arA.-2B.Ic.-2或lD.一l或24.古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器，称为阿基米德螺旋泵，两千多年后的今天，左图所示的螺旋泵，仍在现代工农业生产中使用，其依据是“阿基米德螺线”A运然俨y x 在右图所尔的于自直角坐标系xOi中，点A匀速离开坐标系原点0，同时又以固定的角速度绕坐标系原点。边时钊转动，产生的轨迹就是“阿基米德螺线”，该阿基米德螺线勺也标轴交点依次为A1（一l，的，Ai(O，

3、一2),AJ(3，的，AiO,4),As(-5，的，按此规律继续，若四边形A,A11+1A什2A11+3的面积为220，则n=A.7B.8C.9数学试题第l页（共4页）D.105.BC中，AC，BC，A=60，则cosB=A.逗B.+J C.!D.逅-2.2 2 6.设函数f(x）满足f(x+l)+f(x)=O，当O运xl时，f(x）卫x，则(logo.s8)=A.-2B.一lc.1D.2 7.若cos芋0,2(sin2币）1+co白，则tan24A.一R.户C-.,.4.31-f(x),x二三0,8.设函数y=fx）由关系式 xfxl+YlYI=1确定，函数反对仁则lf(-x),x63 3

4、c.!）（2-;)B./(ln10)/(3-ln2)D./(2）（元）数学试题第2页（共4页三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若集合A=I,2,3,4,B=2,3,4，匀，则Ans真子集的个数为14.如图，电商平台售卖的木制“升斗”，底部封闭，上部开口，把该升斗看作一个正四棱台，该四棱台侧棱与底面成角的余弦值为一一一一16.对20进行“乘以或“减去3”的一种运算，得到的结果再进行“乘以2”或“减去3”的一种运算，一直进行这样运算，每进行一种运算记作一次运算，已知运算n次后，得到结果为49，则n的最小值为一一一一四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程

5、或演算步骤。17.(10分记为数列n的前n项和，n(n+1)己知1=5，仰，1+1乱l.(1）求J的通项公式：(2）证明：S：.三20.18.(12分己知函数f(x)=sincvxcoscvx,cvO.(1）若为f(x）的最小正周期，用“五点法”画f(x）在O，）内的图象简图：(2）若f(x）在击，去上单调递减，求19.(12分）如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等，平面CDD1C1.l平面ABCD,AD上DC，二面角D1才D-C的大小为12.-00E为楼C1D1的中点(1），证明：CDJ.AE;(2与点F在棱CC1上，AEII平面BDF,求直线AE与DF所成角的余弦值.

6、Y)_-1.T：，:o：.）L.L.；Dt Ar 数学试题第3页（共4页了x.C 20.C 12分）己知x=i为函数（x)=I阳一 的极值点Cl）求：3(2）证明：当Ox0.21.C 12分）某种抗病毒疫苗进行动物实验，将疫苗注射到甲乙两地一些小白鼠体内，小白鼠血样某坝、指标X值满足12.2:s;x运21.8时，小白鼠产生抗体从注射过疫苗的小臼鼠中用分层抽样的方法抽取了210只进行 X值 检测，其中甲地120只小白鼠的X值平均数和方差分别为 14和 6，乙地90只小白鼠的X值平均数和方差分别为21和 17，这210只小白鼠的X值平均数与方差分别为，2（与2均取整数）用 这210只小白鼠 为样本估计注射过疫苗小白鼠的总体，设XN（，2).Cl）求，2;(2）小臼鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，己知注射过疫苗的N只小臼鼠中有102 只 产生抗体，试估计 N的可能值（以使得P(K=102）最大的N的 值作为N的估计值）：(3）对这些小白鼠 进行第二次疫苗注射后，有99.1%的小白鼠产生了抗体又再对这些小白鼠血样的X值 进行分组检测，若每 组 n(n运 50）只小白鼠混合血样的Xi直在特定区

1.陕西咸阳宫遗址出土的诏版记载道:“廿六年(公元前221年)……乃诏丞相状、结法度量,则不壹、嫌疑者,皆明壹之。”与该记载相关的史实是A.统一文字B.统一货币C.统一车轨D.统一度量衡

1、按秘密级事项管理丹东市2023届高三总复习质量测试（二）数学命题：宋润生杨晓东郭欣孙颖王洪东葛冰审核：宋润生杨晓东注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅宅把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改劝，用橡皮擦Fl争肘，再j在涂具他答案初、号。回答非选择题时，将答案写在答题卡L。可在本试卷k无放3.本试卷共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知向量。（2,1),b=(3,2），则。（a-b)=A.

2、-5B.-32.不等式I的解集为x+2 c.3B.xix ID.5A.xlxl,x芋2C.xl-2xlD.xjx一2或x叫h3.直线x！y-3=0与直线（l)x+2y-6=-0平行，！战j arA.-2B.Ic.-2或lD.一l或24.古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器，称为阿基米德螺旋泵，两千多年后的今天，左图所示的螺旋泵，仍在现代工农业生产中使用，其依据是“阿基米德螺线”A运然俨y x 在右图所尔的于自直角坐标系xOi中，点A匀速离开坐标系原点0，同时又以固定的角速度绕坐标系原点。边时钊转动，产生的轨迹就是“阿基米德螺线”，该阿基米德螺线勺也标轴交点依次为A1（一l，的，Ai(O，

3、一2),AJ(3，的，AiO,4),As(-5，的，按此规律继续，若四边形A,A11+1A什2A11+3的面积为220，则n=A.7B.8C.9数学试题第l页（共4页）D.105.BC中，AC，BC，A=60，则cosB=A.逗B.+J C.!D.逅-2.2 2 6.设函数f(x）满足f(x+l)+f(x)=O，当O运xl时，f(x）卫x，则(logo.s8)=A.-2B.一lc.1D.2 7.若cos芋0,2(sin2币）1+co白，则tan24A.一R.户C-.,.4.31-f(x),x二三0,8.设函数y=fx）由关系式 xfxl+YlYI=1确定，函数反对仁则lf(-x),x63 3

4、c.!）（2-;)B./(ln10)/(3-ln2)D./(2）（元）数学试题第2页（共4页三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若集合A=I,2,3,4,B=2,3,4，匀，则Ans真子集的个数为14.如图，电商平台售卖的木制“升斗”，底部封闭，上部开口，把该升斗看作一个正四棱台，该四棱台侧棱与底面成角的余弦值为一一一一16.对20进行“乘以或“减去3”的一种运算，得到的结果再进行“乘以2”或“减去3”的一种运算，一直进行这样运算，每进行一种运算记作一次运算，已知运算n次后，得到结果为49，则n的最小值为一一一一四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程

5、或演算步骤。17.(10分记为数列n的前n项和，n(n+1)己知1=5，仰，1+1乱l.(1）求J的通项公式：(2）证明：S：.三20.18.(12分己知函数f(x)=sincvxcoscvx,cvO.(1）若为f(x）的最小正周期，用“五点法”画f(x）在O，）内的图象简图：(2）若f(x）在击，去上单调递减，求19.(12分）如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等，平面CDD1C1.l平面ABCD,AD上DC，二面角D1才D-C的大小为12.-00E为楼C1D1的中点(1），证明：CDJ.AE;(2与点F在棱CC1上，AEII平面BDF,求直线AE与DF所成角的余弦值.

6、Y)_-1.T：，:o：.）L.L.；Dt Ar 数学试题第3页（共4页了x.C 20.C 12分）己知x=i为函数（x)=I阳一 的极值点Cl）求：3(2）证明：当Ox0.21.C 12分）某种抗病毒疫苗进行动物实验，将疫苗注射到甲乙两地一些小白鼠体内，小白鼠血样某坝、指标X值满足12.2:s;x运21.8时，小白鼠产生抗体从注射过疫苗的小臼鼠中用分层抽样的方法抽取了210只进行 X值 检测，其中甲地120只小白鼠的X值平均数和方差分别为 14和 6，乙地90只小白鼠的X值平均数和方差分别为21和 17，这210只小白鼠的X值平均数与方差分别为，2（与2均取整数）用 这210只小白鼠 为样本估计注射过疫苗小白鼠的总体，设XN（，2).Cl）求，2;(2）小臼鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，己知注射过疫苗的N只小臼鼠中有102 只 产生抗体，试估计 N的可能值（以使得P(K=102）最大的N的 值作为N的估计值）：(3）对这些小白鼠 进行第二次疫苗注射后，有99.1%的小白鼠产生了抗体又再对这些小白鼠血样的X值 进行分组检测，若每 组 n(n运 50）只小白鼠混合血样的Xi直在特定区