2023届辽宁省辽东南协作校高三第三次模拟考试数学试题卷

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1、2022-2023学年度下学期高三第三次模拟考试试题数学参考答案一、1.C2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 二、9.ABC10.BC 11.BD 12.ABD d百百怪d百16.ft二、13.3914.或15.16.t主10.巩103.e2-1四、17.解：（1)在.6.ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2bc cos A 且.6.ABC的面积S=!bcsinA,由2S2-(b-c)2，得besinA=2bc-2bccosA，化简得sinA+2 cos A=2，2分又AE亏）s的co句1，联立得5cos2 A-8 sin A+3=0,解得cosA：或cosA=1（舍

2、去）5分(2）由（1)得sinA=*S=!bc 由余弦定理得：（主宇J=b(b+cf如守，.b+c号，叫周长为些泸10分18.解：（1)当n=l时s1=21-2，解得1=2当n注2时sn-1=2an_l-2，所以s,.-s,.-1=2a,.-2-(2a,.-1-2），即a,.=2a,.-2a,._1,所以，.=2a,._1，因为叫2=F0，所以J是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2n；3分设数列bn的公差为d，由归，9，可得（！：；，解得tl：所以b,.=l+(n-1）2=2n-l.6分(2）因为c扎22-1,8分d c,.+1 2+l 1-4羊一一一川一一一一工王一10分Cn.Cn.+1

3、-(2+1-1)(2-1)2一12 一1-_J.J 高兰数学（兰模答）1 Tn=d1+d2 d=(_L_ _ _L_ 1+(_L_ _ _L_ l（_l一_L_ 1 飞22-123-I)飞23-1 24-1)zn+1-1 2n+2-I)_ 1 1川-312分19.解：（1)：直四棱柱ABCD-A1B1C1D1被平面所截，截面为CDEF,:.EF II CD,C1D/CD,C1D1=CD Z.EF=CD人C1D/EF,C1D1=EF:.EFC1D1是平行四边形:.A1D/B1C1 二AD/BC4分(2)ADC 中，由余弦定理可得 AC布，由勾股定理得第AC.l.AD，又AA1.l.平面ABCD,

4、y 故而AAI,AC,AD两两垂直，如图建系设AA1=h，则A(0,0,0),D(l,O,O),C(O,1言，O),A1（叭队E(t,o,h),DC=(-1,13,O），页（才，0,h),6分面ABCD的法向量为；：=(0,0,1),设面EFCD的法向量为正（x,y,z),f一1-x+.J3O由kDC=O/.-.J J i-.lii 1 lkDE=O2x+hz=O(131 13 1;:kl 令 x=13,k=l 13 1一依题动1.g分”2h j.I Y lnllkl 设面AA1F的法向量为百（元，y,z),=(0,0，。，DC=EF得F（刷，AF（。，。由百哥O恫O才一一,1导才1 1亏一l

5、可1x+.J3z=OlmAF=O I J JJ J 令y=l，另（21言，1,0）10分直线DE与平面AA1F所成角为。由10=lcos（页，百）二毛I主壁.Jo.寻lUJ 过4直线M与平面AA1F所成角的正弦值为主譬口高三数学（三模答）2 20.解：（1）补全的22 列联表如下，经常使用偶尔或不用男性7030女性9010总计16040由列联表可得IC=200（7010-3090 J =12.57.879.10010016040 2 总计100100200所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为经常使用该款App与性别有关4分160(2）由22列联表可知，抽取到经常使用该款App的市民

6、的频率为写0=0.8将频率视为概率，所以从该市市民中任意抽取1人，恰好抽取到经常使用该款App的市民的概率为0札由题意知XB(l0,0.8),所以E(X)=100.8=8,D(X)=100.80.2=1.6.8分(3）由题意，因为E（）=1000.8=80巧，D（）=1000.80.2=16巧，所以近似为叼N(80,16），所以P(68主三句豆92)=P(80-34主三运80+34）臼0.9974.12分21.解：（1）设点P的坐标为仇外，因为kPM0kPN=-!时时中1，所以1一一.！一一士，整理得更L=l,x-.J2 x+.J2 24 2所以圆锥曲线E的标准方程为豆主4 2(2）易知时0，且直线ly轴的交点为协主），设直线l交椭圆于A(x矶），B(x2,YJlx=my+.J2联立ix2.Y2 _ 1，得（m2+2）俨2.ftmy-2=0,l 4.2矗所以a=8m2+8(m2+2)=16(m2+1)0 句l句，町2八所以只仇斗土一，Y1Y2=-f-:豆，6分d且，m.,.+2 m -又到iAF，可得（x1,Y1豆豆）1(-ft-x1,-r1)m 所以1=-l-my1 又写iff，同理

21.为研究水稻中脱落酸(ABA)长距离运输的机制,科研人员用'H标记的ABA处理叶片(图1),检测野生型和突变体水稻(DG11蛋白基因突变)叶片和颖果的放射性,实验结果如图2所示,下列相关说法正确的是A.颖果中的ABA可全部由叶片运输而无其他位置运输而来B.实验可用1^°代替H标记的ABA处理叶片C.实验表明ABA在植物体内有非极性运输的特点D.研究表明DGl转运蛋白可能与ABA转运无关

1、2022-2023学年度下学期高三第三次模拟考试试题数学参考答案一、1.C2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 二、9.ABC10.BC 11.BD 12.ABD d百百怪d百16.ft二、13.3914.或15.16.t主10.巩103.e2-1四、17.解：（1)在.6.ABC中，由余弦定理得a2=b2+c2-2bc cos A 且.6.ABC的面积S=!bcsinA,由2S2-(b-c)2，得besinA=2bc-2bccosA，化简得sinA+2 cos A=2，2分又AE亏）s的co句1，联立得5cos2 A-8 sin A+3=0,解得cosA：或cosA=1（舍

2、去）5分(2）由（1)得sinA=*S=!bc 由余弦定理得：（主宇J=b(b+cf如守，.b+c号，叫周长为些泸10分18.解：（1)当n=l时s1=21-2，解得1=2当n注2时sn-1=2an_l-2，所以s,.-s,.-1=2a,.-2-(2a,.-1-2），即a,.=2a,.-2a,._1,所以，.=2a,._1，因为叫2=F0，所以J是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2n；3分设数列bn的公差为d，由归，9，可得（！：；，解得tl：所以b,.=l+(n-1）2=2n-l.6分(2）因为c扎22-1,8分d c,.+1 2+l 1-4羊一一一川一一一一工王一10分Cn.Cn.+1

3、-(2+1-1)(2-1)2一12 一1-_J.J 高兰数学（兰模答）1 Tn=d1+d2 d=(_L_ _ _L_ 1+(_L_ _ _L_ l（_l一_L_ 1 飞22-123-I)飞23-1 24-1)zn+1-1 2n+2-I)_ 1 1川-312分19.解：（1)：直四棱柱ABCD-A1B1C1D1被平面所截，截面为CDEF,:.EF II CD,C1D/CD,C1D1=CD Z.EF=CD人C1D/EF,C1D1=EF:.EFC1D1是平行四边形:.A1D/B1C1 二AD/BC4分(2)ADC 中，由余弦定理可得 AC布，由勾股定理得第AC.l.AD，又AA1.l.平面ABCD,

4、y 故而AAI,AC,AD两两垂直，如图建系设AA1=h，则A(0,0,0),D(l,O,O),C(O,1言，O),A1（叭队E(t,o,h),DC=(-1,13,O），页（才，0,h),6分面ABCD的法向量为；：=(0,0,1),设面EFCD的法向量为正（x,y,z),f一1-x+.J3O由kDC=O/.-.J J i-.lii 1 lkDE=O2x+hz=O(131 13 1;:kl 令 x=13,k=l 13 1一依题动1.g分”2h j.I Y lnllkl 设面AA1F的法向量为百（元，y,z),=(0,0，。，DC=EF得F（刷，AF（。，。由百哥O恫O才一一,1导才1 1亏一l

5、可1x+.J3z=OlmAF=O I J JJ J 令y=l，另（21言，1,0）10分直线DE与平面AA1F所成角为。由10=lcos（页，百）二毛I主壁.Jo.寻lUJ 过4直线M与平面AA1F所成角的正弦值为主譬口高三数学（三模答）2 20.解：（1）补全的22 列联表如下，经常使用偶尔或不用男性7030女性9010总计16040由列联表可得IC=200（7010-3090 J =12.57.879.10010016040 2 总计100100200所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为经常使用该款App与性别有关4分160(2）由22列联表可知，抽取到经常使用该款App的市民

6、的频率为写0=0.8将频率视为概率，所以从该市市民中任意抽取1人，恰好抽取到经常使用该款App的市民的概率为0札由题意知XB(l0,0.8),所以E(X)=100.8=8,D(X)=100.80.2=1.6.8分(3）由题意，因为E（）=1000.8=80巧，D（）=1000.80.2=16巧，所以近似为叼N(80,16），所以P(68主三句豆92)=P(80-34主三运80+34）臼0.9974.12分21.解：（1）设点P的坐标为仇外，因为kPM0kPN=-!时时中1，所以1一一.！一一士，整理得更L=l,x-.J2 x+.J2 24 2所以圆锥曲线E的标准方程为豆主4 2(2）易知时0，且直线ly轴的交点为协主），设直线l交椭圆于A(x矶），B(x2,YJlx=my+.J2联立ix2.Y2 _ 1，得（m2+2）俨2.ftmy-2=0,l 4.2矗所以a=8m2+8(m2+2)=16(m2+1)0 句l句，町2八所以只仇斗土一，Y1Y2=-f-:豆，6分d且，m.,.+2 m -又到iAF，可得（x1,Y1豆豆）1(-ft-x1,-r1)m 所以1=-l-my1 又写iff，同理