2023届江苏高三5月决胜新高考大联考历史答案

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20.解析:(1)设椭圆C的半焦距为c,设点P(c,y0),消去y0得一1,即一2、=1.①……(2分)b-因为椭圆C的离心率等于2,所以C_1即a=2c.②(3分)将②代入①,得(2c)22[(2c)2-c2=1,化简得解得c=2.分)所以a=4,b=√a2-c2=2/3所以椭圆C的方程为1g(5分)9(2)将P(2,y)代入C:y2=x中,得y6=2×2,解得y=3(取正值),则P(2,3),Q(2,-3)(6分)当AP与BP关于直线PQ对称时,PA,PB的斜率之和为0,设直线PA的斜率为k,则PB的斜率为一k,(7分)设A(x1,y1),B(x2,y2)设直线PA的方程为y-3=k(x-2),3=k(x-2)消去y并整理,得(3+4k2)x2+8(3-2k)kx+4(3-2k)2-48=0,1612所以x1+28(2k-3)k3+4k(8分)设PB的直线方程为y-3=-k(x-2),同理,得x2+28k(-2k-3)_8k(2k+3)3+4k23+4k16k2-12所以x1+x2=3+4k248k3+4k2(10分)则k=y-y2_k(x1-2)+3+k(x2-2)-3_k(x1+x2)-4k_1CI(12分)所以AB的斜率为定值2

2.C【解析】本题考査集合的并集运算,考査运算求解能力.集合M中的元素是所有奇数,集合N中的元素是所有能被4整除余3的整数,是奇数的一部分,故集合N是集合M的子集,所以MUN=M,故选C

2.解:(1)因为点A∈l,所以a=2os(x一互)=√2,po(0-x)所以y2(pcos9+psin0)=√2,所以l:x+y-2=0(4分)4+5cost(2)因为C(t为参数)y=3+sint所以C的普通方程为(x-4)2+(y-3)2=25,所以C的轨迹为圆,圆心C(4,3),半径为5.圆心到直线l的距离为=J4+3_5故MN=2-4=20125-2=5V2.(0分)

1D【解析】因为a)=1#+,所以f(2)=2+A+6=1(1+x+11+2),又1+2+1(1,),所以r(2)∈(,3),由高斯函数的定义可得,函数y=[f(x)]的值域为{0,1,2}.故选D

5.【答案】C【命题意图】本题考査溶解平衡,溶度积以及用图像解决问题的能力【解析】A.根据图示,室温下,CaSO4的溶度积常数是1025×1025=105,CaCO3的溶度积常数是10-3×1043=1036MnCO3的溶度积常数是10353×1053=10106,所以溶度积常数:CaSO4>CaCO>MnCO3,故A错误B.Ⅹ点对CaCO3,QK,要析出沉淀,Ⅹ点对CaSO4,QK,是不饱和溶液,能继续溶解CaSO4,故B错误;C.根据图示,Y点:c(SO4)c(Ca2),二者的溶度积Ksp=105,故C正确;D.根据图示,Z点:c(CO3)(Mn2),二者的溶度积K=10-06,故D错误

0、fx)单调递增当x>二时厂(x)<0f(x)单调递减.……(4分)综上,当≤0时x)在(0,+x)上单时递增:当>0时()在/.2计单调逆递增,在(a,+)上单叫递减(5分)(I)g(r)=f(r)+r=2ln x-ar+x',则g(x)≈2∥+2x=2x2-ax+2(x>0).………(6分)若函数g(x)=f(x)+x有两个极值点x1,x2(x12023届江苏高三5月决胜新高考大联考历史答案