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重庆八中高2023届高三(下)全真模拟考试(二模)数学试题卷

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重庆八中高2023届高三(下)全真模拟考试(二模)数学试题卷

1、重庆八中高2023届高三下全真模拟考试数学试题、选择题z本题共8,J、题,每小题5分,共40分在每小匾给出的四个选项中,有项是符合题目要求的I.若集合A=x Ix O,B=x I x2-x-2 so,则A门B=()A.-1,+oo)B.1,2C.(0,2D.0,22.若,=1+i,与三(2+i),则l=2I=c A.MB.J2C.2D.103.某班学生的一次的数学考试成绩.;(满分:100分)服从正态分布:5N(8加2),且P(83 占87)=03,P(78占83)=012,P(78)=()A.0 14 B.0.18C.0.23D.0.264.比萨斜塔是意大利的著名景点,因斜而不倒的奇特景象而

2、世界闻名,把她球看作一个球(球心记为0),地球上的一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,OA的方向即为A点处的竖直方向己知斜塔处于北纬44。,经过测量,比萨斜培朝正南方向倾斜,且其中轴线与竖直方向的夹角为4。,则中轴线与 赤道所在平面所成的角为(A.50。B.48。c.42。D.40。5若二项式(2xr(旺的的 展开式中只有第3项的二项式系数最大,则展开式中xf项的、IX系数为(A.32B.-32C.16D.-16f 2+log2(2-x),x /(-1)的解集为(4 A A.(2,叫B.(叫,0)C.(0,2)D.(叫0)U(2,+oo)D 二、多项选择题z本题共4小题,每小题5分,

3、共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选锚的得 0分v2 x2 9.己知P是椭圈C:一I上的一点,R F2是椭困C的两个焦点,则下列结论正确的是(4 3 A椭圈C的短轴长为2-J3B.巧,乓的坐标为(1,0),(1,0)c.椭圄C的离心率为;D存在点p,使得押乓?重庆八中高2023届高三(下全真模拟考试第l页(共4页7!7!面OB码,二面角Ai-AC-B的大小为一,则AiOB一,(6分3 3 由(I)知,则以OB,OC所在直线分别为x轴,y轴,建立如图所示的空间直角坐标系,可得坐标如下:A,(_!_,O,主),C(O,Ji,O),B自己,

4、Ji,主)刀,c!,2.fi,主),B(I,0,0).(7分2 2 2 2 2 2 设平面A1CB1的法向量为m=(x,y,=),一一I r.J1 一一r AiC=(一,3,二二二),AiB,=(!,-v3,0).2 2 I r;-j-2x+vjyu二动(Ji,-1,-3).(9分x+-fiy=0,t 设平面BB1C1C的法向量为马(,b,c),百;(!,Ji,主),BC=(-1,Ji,O).2 2 1.J3b主c=O2 2 二n=(.J3,l,-3).(门分-a+-fib=013-1+91 11记平面AiCB1与平面BCC1B1的夹角为,cos一.J13.J13 1321.【详解】:(1)/

5、(x)=ln2 x(l)lnx+I x,(12分2 ln x I,:.f。)一一一一x(Inx(l)lnxI=In川(I-a)lnx-a=(In x-a)(ln xI)x x 则两根分别为X1=e0,X2=.!.2分e f当I时,f(x)。在(0,+o;)恒成立,f(x)的单调递增区间为(0,+oo),无单调递减区问:2当I时,则当x e0时f(x)0,当.!.x e0时f(x)0,e e 所以f(x)居民调递增区间为(O,.!.),(e0,何),单调递减区间为(.!.,ea);e e 3当a-1时,则当x.!.时f(x)0,当e0 x .!.时f(x)X2,所以l/(x1)-/(x2)I m

6、(x.2-x)对i7x1,x2(l,+oo)恒成立6士、。f(x,)-f的)m(x/-x)对叭,X2(1,叩)恒成立。f(x,)-mx/!(乓)m矿对Vx1,x2(1,+)恒成立.7分令h(x)=f(x)-mx2,则h(x)在(1,叩)上单调递减,则h(x)三。在(1,+oo)上t直成立,.9分又h(x)=(lnx+l)2-2阳,且 x l,(Inx+l)2(Inx+l)2 主一一一一在(1,叩)上恒成立,2m三一一一一阳.四分x x(lnx+1)2(lnx+l)(l-lnx)令g(x)一一一一,则g(x)=2x x 令g(x)O得x(1,e),令g(x)0得x(e,何),.g(x)在(1,e)上单调递增,在(e,何)上居民调递减,所以2m三g(x)m削g(e)主2.m;三.12分e 22.印刷(I)因为实轴长为4,即2a=4,2,又L.Ji.所以c=2-J2,b2=c2-a2=4,故C的方程为主二三I;4分4 4(2)由0,A,N,M四点共困可知,4三ANMAOM,又LMOP+LAOM,即ANM=LMOP,故tanANM=tan LMOP 一一,tan LOA伊即kAN气L,所以kA

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,,不正确的一项是(3分)D.A.日讲官,明朝皇帝的讲读官分“讲筵官、日讲官”两类,“日讲官”多以翰林侍读官充任,讲读经书。B.京察,旧时吏部定期考核京城官吏的制度,明朝每六年考核一次,清朝改为每三年考核一次。C.会试,由各省乡试合格的举人参加的考试,每年春天在京城由礼部主持,录取者称为“贡士”。D.“欲倾宾尹”的“倾”是“倾覆”的意思,与《琵琶行并序》中“往往取酒还独倾”的“倾”意思相同。

1、重庆八中高2023届高三下全真模拟考试数学试题、选择题z本题共8,J、题,每小题5分,共40分在每小匾给出的四个选项中,有项是符合题目要求的I.若集合A=x Ix O,B=x I x2-x-2 so,则A门B=()A.-1,+oo)B.1,2C.(0,2D.0,22.若,=1+i,与三(2+i),则l=2I=c A.MB.J2C.2D.103.某班学生的一次的数学考试成绩.;(满分:100分)服从正态分布:5N(8加2),且P(83 占87)=03,P(78占83)=012,P(78)=()A.0 14 B.0.18C.0.23D.0.264.比萨斜塔是意大利的著名景点,因斜而不倒的奇特景象而

2、世界闻名,把她球看作一个球(球心记为0),地球上的一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,OA的方向即为A点处的竖直方向己知斜塔处于北纬44。,经过测量,比萨斜培朝正南方向倾斜,且其中轴线与竖直方向的夹角为4。,则中轴线与 赤道所在平面所成的角为(A.50。B.48。c.42。D.40。5若二项式(2xr(旺的的 展开式中只有第3项的二项式系数最大,则展开式中xf项的、IX系数为(A.32B.-32C.16D.-16f 2+log2(2-x),x /(-1)的解集为(4 A A.(2,叫B.(叫,0)C.(0,2)D.(叫0)U(2,+oo)D 二、多项选择题z本题共4小题,每小题5分,

3、共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选锚的得 0分v2 x2 9.己知P是椭圈C:一I上的一点,R F2是椭困C的两个焦点,则下列结论正确的是(4 3 A椭圈C的短轴长为2-J3B.巧,乓的坐标为(1,0),(1,0)c.椭圄C的离心率为;D存在点p,使得押乓?重庆八中高2023届高三(下全真模拟考试第l页(共4页7!7!面OB码,二面角Ai-AC-B的大小为一,则AiOB一,(6分3 3 由(I)知,则以OB,OC所在直线分别为x轴,y轴,建立如图所示的空间直角坐标系,可得坐标如下:A,(_!_,O,主),C(O,Ji,O),B自己,

4、Ji,主)刀,c!,2.fi,主),B(I,0,0).(7分2 2 2 2 2 2 设平面A1CB1的法向量为m=(x,y,=),一一I r.J1 一一r AiC=(一,3,二二二),AiB,=(!,-v3,0).2 2 I r;-j-2x+vjyu二动(Ji,-1,-3).(9分x+-fiy=0,t 设平面BB1C1C的法向量为马(,b,c),百;(!,Ji,主),BC=(-1,Ji,O).2 2 1.J3b主c=O2 2 二n=(.J3,l,-3).(门分-a+-fib=013-1+91 11记平面AiCB1与平面BCC1B1的夹角为,cos一.J13.J13 1321.【详解】:(1)/

5、(x)=ln2 x(l)lnx+I x,(12分2 ln x I,:.f。)一一一一x(Inx(l)lnxI=In川(I-a)lnx-a=(In x-a)(ln xI)x x 则两根分别为X1=e0,X2=.!.2分e f当I时,f(x)。在(0,+o;)恒成立,f(x)的单调递增区间为(0,+oo),无单调递减区问:2当I时,则当x e0时f(x)0,当.!.x e0时f(x)0,e e 所以f(x)居民调递增区间为(O,.!.),(e0,何),单调递减区间为(.!.,ea);e e 3当a-1时,则当x.!.时f(x)0,当e0 x .!.时f(x)X2,所以l/(x1)-/(x2)I m

6、(x.2-x)对i7x1,x2(l,+oo)恒成立6士、。f(x,)-f的)m(x/-x)对叭,X2(1,叩)恒成立。f(x,)-mx/!(乓)m矿对Vx1,x2(1,+)恒成立.7分令h(x)=f(x)-mx2,则h(x)在(1,叩)上单调递减,则h(x)三。在(1,+oo)上t直成立,.9分又h(x)=(lnx+l)2-2阳,且 x l,(Inx+l)2(Inx+l)2 主一一一一在(1,叩)上恒成立,2m三一一一一阳.四分x x(lnx+1)2(lnx+l)(l-lnx)令g(x)一一一一,则g(x)=2x x 令g(x)O得x(1,e),令g(x)0得x(e,何),.g(x)在(1,e)上单调递增,在(e,何)上居民调递减,所以2m三g(x)m削g(e)主2.m;三.12分e 22.印刷(I)因为实轴长为4,即2a=4,2,又L.Ji.所以c=2-J2,b2=c2-a2=4,故C的方程为主二三I;4分4 4(2)由0,A,N,M四点共困可知,4三ANMAOM,又LMOP+LAOM,即ANM=LMOP,故tanANM=tan LMOP 一一,tan LOA伊即kAN气L,所以kA

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