2023年四川省遂宁市射洪县高考数学模拟试卷（理科）-普通用卷

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1、 第 1 页，共 20 页 2023 年四川省遂宁市射洪县高考数学模拟试卷（理科）年四川省遂宁市射洪县高考数学模拟试卷（理科）一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合=*|1 1+，集合=*|1-，则 =()A.(,1-,2,+)B.,1,2-C.D.2.已知复数满足2=2，则|=()A.1 B.2 C.2 D.2 2 3.“关于的不等式2 2+0的解集为”的一个必要不充分条件是()A.0 13 B.0 1 C.0 1 D.0 0,0)的左、右焦点分别为1(,0)，2(,0)，点是双曲线上一点，点(13,0)，且1=30，2=0，

2、则双曲线的离心率为()A.213 B.2 63 C.3 D.2 133 12.已知函数()及其导函数()的定义域均为，记()=()，若(1 )，(+2)均为偶函数，下列结论错误的是()A.函数()的图像关于直线=1对称 B.(2023)=2 C.(2)=0 D.若函数()在,1,2-上单调递减，则()在区间,0,2024-上有1012个零点 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.已知(+)6的展开式中常数项为20，则实数的值为_ 14.已知向量 =(2,1)，=(1,0)，=(1,2)，若 (+)，则=15.已知数列*+2+为等比数列，1 2=1，3=2，则数列*+的第10项

3、10为_ 16.已知椭圆：23+22=1，过的右焦点的直线交于，两点(,在轴右侧)，则|+2|的取值范围为_ 第 3 页，共 20 页 三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)记 的内角，的对边分别为，已知，成等差数列，且7=3(1)求；(2)若 的面积为15 34，求 18.(本小题12.0分)如图，在四棱锥 中，底面是梯形，/，=2=2，为等边三角形，为棱的中点(1)证明：/平面；(2)当的长为多少时，平面 平面？请说明理由，并求出此时直线与平面所成角的大小 19.(本小题12.0分)近年来，绿色环保和可持续设计受

4、到社会的广泛关注，成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源，是我们这个时代的呼唤，也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计，其外包装材质是蜂蜡.食用完之后，蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系，研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐，对，两个品种的蜜蜂各60只进行研究，得到如下数据：黄色蜂蜡罐 褐色蜂蜡罐 品种蜜蜂 40 20 品种蜜蜂 50 10(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联？(2)假设要计算某事件的概率()，常用的一个方法就是找一个与事件有关的事件，利用公式：()=(

5、)+()=()(|)+()(|)求解现从装有只品种蜜蜂和 第 4 页，共 20 页 只品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只，令第一次抽到品种蜜蜂为事件，第二次抽到品种蜜蜂为事件()证明：()=+；()研究发现，品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为23，被抽到的概率为45；品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为13，被抽到的概率为35；品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为56，被抽到的概率为34；品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为16，被抽到的概率为12.请从，两个品种蜜蜂中选择一种，求该品种蜜蜂被抽到的概率 附：2=()2(+)(+)(+)(+)，其中=+(2)0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706

6、 3.841 6.635 7.879 10.828 20.(本小题12.0分)椭圆：22+22=1(0)的离心率为 32，且椭圆经过点(1,32).直线：=+(0)与椭圆交于、两点，且线段的中点恰好在抛物线2=18上(1)求椭圆的标准方程(2)求(为坐标原点)面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程 21.(本小题12.0分)已知函数()=(+1)+3，第 5 页，共 20 页 (1)若()是上的减函数，求实数的取值范围；(2)若()有两个极值点1，2，其中12+2 22.(本小题10.0分)已知直线：=(为参数，0)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为=8+6，圆与极轴和直线分别交于点，点(异于坐标原点)(1)写出点的极坐标及圆的参数方程；(2)求 的最大值 23.(本小题12.0分)已知函数()=|1|+|5|(1)解不等式()6；(2)若正实数，满足+=，且函数()的最小值为，求证：+第 6 页，共 20 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：由已知=*|2+，=故选：解不等式得集合，然后由交集定义计算 本题主要考查了集合交集运算，属于基

1.下列对材料相关内容的理解和分析,正确的的一项是(3分)D.严羽认为,盛唐诗产生“雄壮”浑厚”气象,是以明大的精神气、丰富的社会生活体验以及饱满的政治激情为前提的,作认为元和年间的诗人在题材、结构、语言、体制各方面都有大胆的实践与创新,“荡”“怪”的流行诗风因此形成。C.晚唐诗达不到盛唐诗浑厚的气象,却以其精深婉丽的风格成为婉约派宋词的先导,从而构成唐诗质变的另一种形态。D.盛唐气象形成的内部原因是盛唐时代的政治、经济、文化所孕育出来的当时人们特定的心理状态和审美情趣,

1、 第 1 页，共 20 页 2023 年四川省遂宁市射洪县高考数学模拟试卷（理科）年四川省遂宁市射洪县高考数学模拟试卷（理科）一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设集合=*|1 1+，集合=*|1-，则 =()A.(,1-,2,+)B.,1,2-C.D.2.已知复数满足2=2，则|=()A.1 B.2 C.2 D.2 2 3.“关于的不等式2 2+0的解集为”的一个必要不充分条件是()A.0 13 B.0 1 C.0 1 D.0 0,0)的左、右焦点分别为1(,0)，2(,0)，点是双曲线上一点，点(13,0)，且1=30，2=0，

2、则双曲线的离心率为()A.213 B.2 63 C.3 D.2 133 12.已知函数()及其导函数()的定义域均为，记()=()，若(1 )，(+2)均为偶函数，下列结论错误的是()A.函数()的图像关于直线=1对称 B.(2023)=2 C.(2)=0 D.若函数()在,1,2-上单调递减，则()在区间,0,2024-上有1012个零点 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.已知(+)6的展开式中常数项为20，则实数的值为_ 14.已知向量 =(2,1)，=(1,0)，=(1,2)，若 (+)，则=15.已知数列*+2+为等比数列，1 2=1，3=2，则数列*+的第10项

3、10为_ 16.已知椭圆：23+22=1，过的右焦点的直线交于，两点(,在轴右侧)，则|+2|的取值范围为_ 第 3 页，共 20 页 三、解答题（本大题共 7 小题，共 82.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)记 的内角，的对边分别为，已知，成等差数列，且7=3(1)求；(2)若 的面积为15 34，求 18.(本小题12.0分)如图，在四棱锥 中，底面是梯形，/，=2=2，为等边三角形，为棱的中点(1)证明：/平面；(2)当的长为多少时，平面 平面？请说明理由，并求出此时直线与平面所成角的大小 19.(本小题12.0分)近年来，绿色环保和可持续设计受

4、到社会的广泛关注，成为了一种日益普及的生活理念和方式可持续和绿色能源，是我们这个时代的呼唤，也是我们每一个人的责任.某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计，其外包装材质是蜂蜡.食用完之后，蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造.为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系，研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐，对，两个品种的蜜蜂各60只进行研究，得到如下数据：黄色蜂蜡罐 褐色蜂蜡罐 品种蜜蜂 40 20 品种蜜蜂 50 10(1)判断是否有95%的把握认为蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类有关联？(2)假设要计算某事件的概率()，常用的一个方法就是找一个与事件有关的事件，利用公式：()=(

5、)+()=()(|)+()(|)求解现从装有只品种蜜蜂和 第 4 页，共 20 页 只品种蜜蜂的蜂蜡罐中不放回地任意抽取两只，令第一次抽到品种蜜蜂为事件，第二次抽到品种蜜蜂为事件()证明：()=+；()研究发现，品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为23，被抽到的概率为45；品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为13，被抽到的概率为35；品种蜜蜂飞入黄色蜂蜡罐概率为56，被抽到的概率为34；品种蜜蜂飞入褐色蜂蜡罐概率为16，被抽到的概率为12.请从，两个品种蜜蜂中选择一种，求该品种蜜蜂被抽到的概率 附：2=()2(+)(+)(+)(+)，其中=+(2)0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706

6、 3.841 6.635 7.879 10.828 20.(本小题12.0分)椭圆：22+22=1(0)的离心率为 32，且椭圆经过点(1,32).直线：=+(0)与椭圆交于、两点，且线段的中点恰好在抛物线2=18上(1)求椭圆的标准方程(2)求(为坐标原点)面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程 21.(本小题12.0分)已知函数()=(+1)+3，第 5 页，共 20 页 (1)若()是上的减函数，求实数的取值范围；(2)若()有两个极值点1，2，其中12+2 22.(本小题10.0分)已知直线：=(为参数，0)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为=8+6，圆与极轴和直线分别交于点，点(异于坐标原点)(1)写出点的极坐标及圆的参数方程；(2)求 的最大值 23.(本小题12.0分)已知函数()=|1|+|5|(1)解不等式()6；(2)若正实数，满足+=，且函数()的最小值为，求证：+第 6 页，共 20 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】【解析】解：由已知=*|2+，=故选：解不等式得集合，然后由交集定义计算 本题主要考查了集合交集运算，属于基