北师大数学必修第2册《第6章立体几何初步》综合检测题（原卷+解析）

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1、第六章 立体几何初步 综合检测题(原卷版)考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1给出下列命题：在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等其中真命题的个数是()A0B1C2D32以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为()A64 cm2B36 cm2C64 cm2或36 cm2D48 cm23梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD

2、与平面内的直线的位置关系只能是()A平行B平行或异面C平行或相交D异面或相交4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行5如图所示，正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为()ABCD6.E，F，G分别是空间四边形ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是()A0B1C2D37正四棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为(

3、)AB16C9D8.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为A1B1的中点，ABBCBB12，AC2，则异面直线BD与AC所成的角为()A30B45C60D90二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9下列命题为真命题的是()A若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直C垂直于同一条直线的两条直线相互平行D若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直10.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1

4、中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则下列说法正确的是()AA1MD1PBA1MB1QCA1M平面DCC1D1DA1M平面D1PQB111如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，一定正确的为()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为4512.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点则()A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为D点C与点G到平面AEF的距离相等三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

5、13一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是           .14一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为              厘米15已知a，b表示直线，表示平面若a，b，ab，则；若a，a垂直于内任意一条直线，则；若，a，b，则ab；若a，b，ab，则.上述命题中，正确命题的序号是               .16如图，在边长为2的菱形ABCD中，ABC60，PC平面ABCD，PC2，E，F是PA和AB的中点，则PA 2 ，PA与平面PBC所成角的正弦值为               .四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由18(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，

21.下列句子中的“你”和文中画横线处的“你”,用法相同的一项是()(3分)A.在教室里,你一言,我一语,讨论得很热闹。B.你觉得这个方法不太适合,那就不要用了吧。C.韩江,在外漂泊的人们总想起你的温柔和甘甜。D.他是个自强自立的学生,他勤奋耐劳的精神使你不得不对他竖起大拇指。

1、第六章 立体几何初步 综合检测题(原卷版)考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1给出下列命题：在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等其中真命题的个数是()A0B1C2D32以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为()A64 cm2B36 cm2C64 cm2或36 cm2D48 cm23梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD

2、与平面内的直线的位置关系只能是()A平行B平行或异面C平行或相交D异面或相交4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行5如图所示，正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF与BE所成角的余弦值为()ABCD6.E，F，G分别是空间四边形ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是()A0B1C2D37正四棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为(

3、)AB16C9D8.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为A1B1的中点，ABBCBB12，AC2，则异面直线BD与AC所成的角为()A30B45C60D90二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9下列命题为真命题的是()A若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直C垂直于同一条直线的两条直线相互平行D若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直10.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1

4、中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则下列说法正确的是()AA1MD1PBA1MB1QCA1M平面DCC1D1DA1M平面D1PQB111如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，一定正确的为()AACBDBAC截面PQMNCACBDD异面直线PM与BD所成的角为4512.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点则()A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为D点C与点G到平面AEF的距离相等三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

5、13一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是           .14一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为              厘米15已知a，b表示直线，表示平面若a，b，ab，则；若a，a垂直于内任意一条直线，则；若，a，b，则ab；若a，b，ab，则.上述命题中，正确命题的序号是               .16如图，在边长为2的菱形ABCD中，ABC60，PC平面ABCD，PC2，E，F是PA和AB的中点，则PA 2 ，PA与平面PBC所成角的正弦值为               .四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由18(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，