北师大数学必修第2册《第2章平面向量及其应用》综合检测题

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1、第二章 平面向量及其应用 综合检测题(原卷版)考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中正确的是()AB0C00D2.如右图，ab等于()A2e14e2B4e12e2Ce13e2D3e1e23设O，A，M，B为平面上四点，(1)，且(1,2)，则()A点M在线段AB上B点B在线段AM上C点A在线段BM上DO，A，B，M四点共线4已知a、b、c分别是ABC三个内角A、B、C的对边，b，c，B，那么a等于()A1B2C4D1或45已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(4,5)，若(ab)c，

2、则实数()ABC2D26在ABC中，已知sin2Asin2Bsin Asin Bsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为()A1B2CD7在ABC中，B60，C45，BC8，D为BC上一点，且，则AD的长为()A4(1)B4(1)C4(3)D4(3)8.如图所示，半圆的直径AB4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是()A2B0C1D2二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9设向量a，b满足：|a|3，|b|4，ab0，以a，b

3、，ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数可以是()A0或1B2或3C4D610已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为()Am(ab)mambB(mn)amanaC若mamb，则abD若mana，则mn11对于ABC，有如下命题，其中正确的有()A若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形B若sin Acos B，则ABC为直角三角形C若sin2Asin2Bcos2C<1，则abc为钝角三角形 1="" m="">三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知a，b为单位向量，且ab0，若c2a

4、b，则cos a，c      .14设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是     . 15在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，A60，则sin B            ，c              .16在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(abc)(abc)3ab，且c4，则ABC面积的最大值为  

5、              .四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知向量a，b满足b(1，)，ab4，(a2b)a.(1)求向量a与b的夹角；(2)求|2ab|的值；(3)若向量c3a4b，dmab，cd，求m的值18(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值19(本小题满分12分)(2021新高考全国卷)记ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2ac，点D在边AC上，BDsinABCasin C(1)证明：BDb；(2)若

后,从坐标原点O沿y轴负方向离开磁场区域。若P、Q间距为L=4cm,,粒子重力不计。试求:(1)粒子到达Q点时的速度大小;(2)Q点到坐标原点的距离;(3)圆形磁场区域的最小面积。

1、第二章 平面向量及其应用 综合检测题(原卷版)考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中正确的是()AB0C00D2.如右图，ab等于()A2e14e2B4e12e2Ce13e2D3e1e23设O，A，M，B为平面上四点，(1)，且(1,2)，则()A点M在线段AB上B点B在线段AM上C点A在线段BM上DO，A，B，M四点共线4已知a、b、c分别是ABC三个内角A、B、C的对边，b，c，B，那么a等于()A1B2C4D1或45已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(4,5)，若(ab)c，

2、则实数()ABC2D26在ABC中，已知sin2Asin2Bsin Asin Bsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为()A1B2CD7在ABC中，B60，C45，BC8，D为BC上一点，且，则AD的长为()A4(1)B4(1)C4(3)D4(3)8.如图所示，半圆的直径AB4，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值是()A2B0C1D2二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9设向量a，b满足：|a|3，|b|4，ab0，以a，b

3、，ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数可以是()A0或1B2或3C4D610已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为()Am(ab)mambB(mn)amanaC若mamb，则abD若mana，则mn11对于ABC，有如下命题，其中正确的有()A若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形B若sin Acos B，则ABC为直角三角形C若sin2Asin2Bcos2C<1，则abc为钝角三角形 1="" m="">三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知a，b为单位向量，且ab0，若c2a

4、b，则cos a，c      .14设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是     . 15在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，A60，则sin B            ，c              .16在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(abc)(abc)3ab，且c4，则ABC面积的最大值为  

5、              .四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知向量a，b满足b(1，)，ab4，(a2b)a.(1)求向量a与b的夹角；(2)求|2ab|的值；(3)若向量c3a4b，dmab，cd，求m的值18(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值19(本小题满分12分)(2021新高考全国卷)记ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2ac，点D在边AC上，BDsinABCasin C(1)证明：BDb；(2)若