河南省2023届高三5月联考文科数学试卷（6001C-HEN）

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1、评分细则：方法二）(1）同上Cl）.5分(2）过A作AM_l_OE，垂足为M.由(1）知FO_l平面ABC.因为AMC平面ABC，所以FO_l_AM.7分又AM_l_OE,OE门OF=O，所以AM_l平面OEF,AM的长度即点Ai!J平面OEF的距离.8分F.4.19在l:.C口中，因为优2，亏，345。，2./2 2./2./2 _20 _2Js I fl所以OE2=22+C了）2-22了勺一百，则OE-310分A/:/1;J4./2 OE CE 2民2 3 ，得二一，解得sinCOE=sinLBCA sinCOE 3.fi.sinCOE 2J5 A叫：现7c.11分_4./5 4./5 所

2、以AM=AOsinCOE一一一即向A到平面OEF的距离为一一.12分5”5 20.解：(1）因为.6AB凡的周长为8，所以48，解得2.2分将点（1，立）的坐标代人椭圆方程豆1，解得b=/3.3分4 b2 所以椭圆E的方程为乒1.4 3(2）由(1）知圆0的方程为工2+y2=4，设直线l的方程为x=my一1,则圆心。到直线l的距离d仨vl+mz.4分.5分由ICDl=2J:i=歹2J言，主正豆，可得1112仨0,2.6分3 卫：1,设A(x1,y,),B(xz,yz），联立方程组斗4 3 消去z得（4+3m2)y2-6my-9=0,lx=my一1,民”9贝U Y1+yz耳挠，y,yz.7分所以

3、SL,.ABF2专IF,F2II Y1-yz I=./(y,+yz)2-4川12设t=m2+11,3，则SL:,A/JF,=2.,)7,兰罚12I v、.J.I uJ A I 9t十6.8分易知h(t)=9t+1-+6 在l_+oo）上单调递抖，从而h(t）在1.3上单调递增，10分3 1,1【高三数学参考答案第5页（共8页）文科也但C HEN100 6疗因为16/t(t）了，所以sJF2丁一，3.12分评分细则：【1】第一问，求出2，得2分，求出b=J言，累计得3分，求出标准方程累计得4分(2】第二问，求出d一_l_一，累计得5分，求出以巳0,2，累计得6分，根据韦达定理写刁丰百T9、Im2

4、+1 1 y,+yz耳环言，Y1Y2一百日，累计得7分，求出s创w2叫（4+3m2)2，累计得8分，直到给出正确结论，累计得 12 分 【3】第二问，直线t的方程也可以设为y走（x+l)和 x=-l，参照上述步骤给分21.解：(1）当O时，只对e+O-e)x-1，所以f(x)=e.+1-e,.1分令（工）O，得x=ln(e-1），2分则只对在一oo,ln(e-1）上单调递减，在On何一1)，十）上单调递增，.3分所以f(x）的极小值为J(ln(e一1)=(1-e)ln(e一l)+e-2.4分(2）己知f（对。在（0,1）内有解，设Xo为f(x）在（0,1）内的一个零点，由f(O)=j(l)=O

5、，知f(x）在（O,xo),(xo,1）内都不单调.5分设h(x)=/(x)=e.-2ax-l-(a+l-e），则h(x）在（O,.xo),(xo,l)内均存在零点，即以对至少有两个零点.6分h(.x)=e一2a(OxO,h(x）在（0,1)上单调递增，h(x）不可能有两个及以上零点，舍去；.8分当l.主时，令h(x)=O，得x=ln(2a）（01)，所以h(x）在（0,ln(2）上单调递减，在2 2(ln(2a),1)上单调递增，h(x）在（0 1)上存在最小值h(ln(2a若h(x）有两个零点，则h(ln(2）O，以O)O，以l)O，.9分而以ln(2）3一2ln(2）1-e(l_a主），

6、2 2 3令t=2a(lte），则h(ln(2）（t）言t-tlnt+l-eOte),则p（但In t，以t）在(1，巾上单调递增，在（布，e）上单调递减所以（t)mx（/e)=fe+1-eO，即h0,/z(l)=l一O，得e一2l，即的取值范围是（e-2,1).12分高三数学参考答案第6页（共8页）文科也旦c HEN评分细则：(1】第一问，写出（x）l-e，得1分，求出f(x）的极值点，累计得2分，写出单调区间，累计得3分，求出f(x）的极值，累计得4分(2】第二问，判断出h(x）至少有两个零点，累计得6分，正确讨论“注立时的情形，累计得72 分，正确讨论斗时的情形，累计得8分，证出陆（2a)2.=7.6 分因为IABl=2，所以 l一向1=2，即v64cos2一28=2，.8分解得叫，所以川乞 9分所以 tan2l，从而 tan土1，即t的斜率为土1.10分23.解：(1）若 l，则f(x)=Ix一21+2.因为f(x）4，所以lx-21+24，即lx-21 2，.2 分所以一2x-22，解得0 x4，即原不等式的解集为O,4.4 分(2）不等式f(x)+g(x）5 可化为lx-2

2.半坡氏族和河姆渡氏族的状况反映了母系氏族公社的社会结构,都过着定居生活。促使他们定居的最主要因素是DA.火的发明和使用B.学会农作物种植C.半地穴式的房屋D.渔猎生产的出现

1、评分细则：方法二）(1）同上Cl）.5分(2）过A作AM_l_OE，垂足为M.由(1）知FO_l平面ABC.因为AMC平面ABC，所以FO_l_AM.7分又AM_l_OE,OE门OF=O，所以AM_l平面OEF,AM的长度即点Ai!J平面OEF的距离.8分F.4.19在l:.C口中，因为优2，亏，345。，2./2 2./2./2 _20 _2Js I fl所以OE2=22+C了）2-22了勺一百，则OE-310分A/:/1;J4./2 OE CE 2民2 3 ，得二一，解得sinCOE=sinLBCA sinCOE 3.fi.sinCOE 2J5 A叫：现7c.11分_4./5 4./5 所

2、以AM=AOsinCOE一一一即向A到平面OEF的距离为一一.12分5”5 20.解：(1）因为.6AB凡的周长为8，所以48，解得2.2分将点（1，立）的坐标代人椭圆方程豆1，解得b=/3.3分4 b2 所以椭圆E的方程为乒1.4 3(2）由(1）知圆0的方程为工2+y2=4，设直线l的方程为x=my一1,则圆心。到直线l的距离d仨vl+mz.4分.5分由ICDl=2J:i=歹2J言，主正豆，可得1112仨0,2.6分3 卫：1,设A(x1,y,),B(xz,yz），联立方程组斗4 3 消去z得（4+3m2)y2-6my-9=0,lx=my一1,民”9贝U Y1+yz耳挠，y,yz.7分所以

3、SL,.ABF2专IF,F2II Y1-yz I=./(y,+yz)2-4川12设t=m2+11,3，则SL:,A/JF,=2.,)7,兰罚12I v、.J.I uJ A I 9t十6.8分易知h(t)=9t+1-+6 在l_+oo）上单调递抖，从而h(t）在1.3上单调递增，10分3 1,1【高三数学参考答案第5页（共8页）文科也但C HEN100 6疗因为16/t(t）了，所以sJF2丁一，3.12分评分细则：【1】第一问，求出2，得2分，求出b=J言，累计得3分，求出标准方程累计得4分(2】第二问，求出d一_l_一，累计得5分，求出以巳0,2，累计得6分，根据韦达定理写刁丰百T9、Im2

4、+1 1 y,+yz耳环言，Y1Y2一百日，累计得7分，求出s创w2叫（4+3m2)2，累计得8分，直到给出正确结论，累计得 12 分 【3】第二问，直线t的方程也可以设为y走（x+l)和 x=-l，参照上述步骤给分21.解：(1）当O时，只对e+O-e)x-1，所以f(x)=e.+1-e,.1分令（工）O，得x=ln(e-1），2分则只对在一oo,ln(e-1）上单调递减，在On何一1)，十）上单调递增，.3分所以f(x）的极小值为J(ln(e一1)=(1-e)ln(e一l)+e-2.4分(2）己知f（对。在（0,1）内有解，设Xo为f(x）在（0,1）内的一个零点，由f(O)=j(l)=O

5、，知f(x）在（O,xo),(xo,1）内都不单调.5分设h(x)=/(x)=e.-2ax-l-(a+l-e），则h(x）在（O,.xo),(xo,l)内均存在零点，即以对至少有两个零点.6分h(.x)=e一2a(OxO,h(x）在（0,1)上单调递增，h(x）不可能有两个及以上零点，舍去；.8分当l.主时，令h(x)=O，得x=ln(2a）（01)，所以h(x）在（0,ln(2）上单调递减，在2 2(ln(2a),1)上单调递增，h(x）在（0 1)上存在最小值h(ln(2a若h(x）有两个零点，则h(ln(2）O，以O)O，以l)O，.9分而以ln(2）3一2ln(2）1-e(l_a主），

6、2 2 3令t=2a(lte），则h(ln(2）（t）言t-tlnt+l-eOte),则p（但In t，以t）在(1，巾上单调递增，在（布，e）上单调递减所以（t)mx（/e)=fe+1-eO，即h0,/z(l)=l一O，得e一2l，即的取值范围是（e-2,1).12分高三数学参考答案第6页（共8页）文科也旦c HEN评分细则：(1】第一问，写出（x）l-e，得1分，求出f(x）的极值点，累计得2分，写出单调区间，累计得3分，求出f(x）的极值，累计得4分(2】第二问，判断出h(x）至少有两个零点，累计得6分，正确讨论“注立时的情形，累计得72 分，正确讨论斗时的情形，累计得8分，证出陆（2a)2.=7.6 分因为IABl=2，所以 l一向1=2，即v64cos2一28=2，.8分解得叫，所以川乞 9分所以 tan2l，从而 tan土1，即t的斜率为土1.10分23.解：(1）若 l，则f(x)=Ix一21+2.因为f(x）4，所以lx-21+24，即lx-21 2，.2 分所以一2x-22，解得0 x4，即原不等式的解集为O,4.4 分(2）不等式f(x)+g(x）5 可化为lx-2