河南省2023届高三5月联考理科数学试卷（6001C-HEN）

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1、.:ti-M筝：也(tj.钞麟答应写出必要的文字晓明证明过理或精篝步1721 JI为必考圃，甸仗虫旦生细作答鹏 u,.7.3团为逸嗜蝠，缔生根据要求你答 必却回：共（I()分 17.I 2分已知函徽（:r）【sm1.r干鸭In.(CO I一1.lUJ JR/lt1 J硅小应用则和单调递增仪阳L,(2）呜r廷o.ffflt.求f(.r）的脸大值并求哨.clt挺得盛大的时E的也.(l2分）为了-u塌生了解毒品的危.加强绣毒教育，Ji:技组织了全体学生多加劳毒知坝竞费现幽ML椭取名学生的成绩满分100分近行分析把他归的成级分成以TG组1，10.50).50.60多，f60,m5.70.80）.80.

2、90.90,JOO.霞理得到归因所示自段很分珩血方因（，）求阁中a的值并估计全校学生的平均成绩（用4-11阳已卢嘎，的敛据用该组区间的中点fl作代我）(2）也）的条件下若此次知识竞赛得分X河以.12二）为7敬发学生学习禁毒知识的兴趣对参赛学生制定归下01116奖励方案得分不超过57分的不子奖励得分思过57给但不超过81分的可获得学校食堂消费券5元得分跑过叫t二二二T一81分m不超过93分的可获得学校食氢e消密券10元锺o饰也.毫t 93分可获得学校食堂消费券15元试佑汁全佼1000.W 50 60 70 80佣100！$.彻分名学生参力H知识竞赛共可获得食尝消费券多少元宇结果四旨五人保留盛z数

3、J考敏据：PX马l）r6827飞PC：一争末再严才2）句0.9545,Pp-Jal；令（x)O，得Oxo，所以 g(x）在（O，一上单调递减，在（一，）卫单调递增，g(x)min一一，则一一e e O,g(x)=xln x的图象如图所示.7分不妨设Ox1丰x21),c:.A.I 贝IJx1 In x1=x1 tlr川，所以lnx1艳，2tln t(t+1)In t 所以ln(x1x2)=2lnX1+Int丁=z+lnt=l-t O,r x 所以2x1x2 ln(x1 x2)丘xx1+x2户，.8分下面要证工1+x2L工2+x1H=Hl山1叫（川x10件ln(lIn x1 阳抖In（川阳Int

4、ln(l+t)卢1一t一.9分_ ln(l+x)lnO+x),1十z令h(x）一一一一x（0），则h(x)=令以x）一InCl+x”x2l+x 高三数学参考答案第6页（共8页）理科画旦C HEN1 1 x x），则。（x）一一一一一一一一一一一o，所以“x）在（0,+oo）上单调递减，(1+x)2 1+x(1+x)2 所以v(x）。（O)=O，从而It(x)O，所以h(x）在（O,+oo）上单调递减，.10分Int ln(l+t)所以h(t)h(t一1)，即；=i一丁一一，无界学习公众号所以x1工21，.;11分由知2x1 x2 ln(x1 x2)+xr+x-1_,4 即J-_l.12分4 评

5、分细则：【1】第一问，写出（x)=xlnx，得1分，求出f（川的单调区间，累计得3分，求出最小值为一士，累计得4分【2】第二问，写出f(x1)+f（工2)=-1_2x1x2ln(x1x2)丘x，累计得6分，推导出4 Int ln(l+t)2x1x2ln(x1x2)+xr+x（x1 工2)2，累计得8分，分析出耍证rl一，累计得9分，证出川勾I，累计得11分，直至证出f(x1)+f(xz）一士，累计得山【3】采用其他方法参照本评分标准依步骤给分22.解：(1）因为（x十4)2+y2=9，所以x2+y2+8x+7=0，2分由工cos(),ysin（），可得阴C的极坐标方程为2+8cos 0+7=0

6、.4分(2）因为x=tcos所以主tan，即直线J的直角坐标方程为xtany=O.5分ly=tsin a,x _ 41 tan 圆心C(-4,0）到直线J的距离d一.7分d丰石IABl2 16tan2 因为d2+.1.:三旦L=g，所以一一一一1=9,.9分1+tan2 解得tan1，即1的斜率为1.10分评分细则：方法二）(1）同上(1），.4分(2）因为x=t所以芒tan，因为工cos(),y=psin（），所以tan()=tan a，即直线t的Ly=tsm，4 极坐标方程为（）R）.5分设A,B对应的极径分别为户户将（）R）代人C的极坐标方程2+8cos 0+7=0，得2+8cos7=0,所以12=-8cos，1pz=7.6分因为IABl=2，所以l一向1=2，即.64cos228=2，8分高三数学参考答案第7页（共8页）理科旦严 HEN解得 cos2，所以仙，9 分所以 tan2l，从而 tan士1，即J的斜率为土1.10 分23.解：(1）若 l，则 f(x)=lx-21+2.因为 f(x）4，所以lx-21+24，即lx-212，2 分所以2x-22，解得 0z4，即原不等

2.线粒体自噬时,内质网膜包裹损伤的线粒体形成自噬体,此时LC3-I蛋白被修饰形成LC3-H蛋白,LC3-且蛋白促使自噬体与溶酶体融合,完成损伤的线粒体降解。研究人员选取周龄一致的大鼠随机分为对照组、中等强度运动组和大强度运动组。训练一段时间后,测量大鼠腓肠肌细胞LC3-I蛋白和LC3-I蛋白的相对含量,结果如下图。下列叙述错误的是A.自噬体与溶酶体融合依赖膜的流动性B.LC3-H/LC3-I的值随运动强度增大而增大C.运动可以抑制大鼠细胞的线粒体自噬D.溶酶体内的水解酶能分解衰老、损伤的线粒体

1、.:ti-M筝：也(tj.钞麟答应写出必要的文字晓明证明过理或精篝步1721 JI为必考圃，甸仗虫旦生细作答鹏 u,.7.3团为逸嗜蝠，缔生根据要求你答 必却回：共（I()分 17.I 2分已知函徽（:r）【sm1.r干鸭In.(CO I一1.lUJ JR/lt1 J硅小应用则和单调递增仪阳L,(2）呜r廷o.ffflt.求f(.r）的脸大值并求哨.clt挺得盛大的时E的也.(l2分）为了-u塌生了解毒品的危.加强绣毒教育，Ji:技组织了全体学生多加劳毒知坝竞费现幽ML椭取名学生的成绩满分100分近行分析把他归的成级分成以TG组1，10.50).50.60多，f60,m5.70.80）.80.

2、90.90,JOO.霞理得到归因所示自段很分珩血方因（，）求阁中a的值并估计全校学生的平均成绩（用4-11阳已卢嘎，的敛据用该组区间的中点fl作代我）(2）也）的条件下若此次知识竞赛得分X河以.12二）为7敬发学生学习禁毒知识的兴趣对参赛学生制定归下01116奖励方案得分不超过57分的不子奖励得分思过57给但不超过81分的可获得学校食堂消费券5元得分跑过叫t二二二T一81分m不超过93分的可获得学校食氢e消密券10元锺o饰也.毫t 93分可获得学校食堂消费券15元试佑汁全佼1000.W 50 60 70 80佣100！$.彻分名学生参力H知识竞赛共可获得食尝消费券多少元宇结果四旨五人保留盛z数

3、J考敏据：PX马l）r6827飞PC：一争末再严才2）句0.9545,Pp-Jal；令（x)O，得Oxo，所以 g(x）在（O，一上单调递减，在（一，）卫单调递增，g(x)min一一，则一一e e O,g(x)=xln x的图象如图所示.7分不妨设Ox1丰x21),c:.A.I 贝IJx1 In x1=x1 tlr川，所以lnx1艳，2tln t(t+1)In t 所以ln(x1x2)=2lnX1+Int丁=z+lnt=l-t O,r x 所以2x1x2 ln(x1 x2)丘xx1+x2户，.8分下面要证工1+x2L工2+x1H=Hl山1叫（川x10件ln(lIn x1 阳抖In（川阳Int

4、ln(l+t)卢1一t一.9分_ ln(l+x)lnO+x),1十z令h(x）一一一一x（0），则h(x)=令以x）一InCl+x”x2l+x 高三数学参考答案第6页（共8页）理科画旦C HEN1 1 x x），则。（x）一一一一一一一一一一一o，所以“x）在（0,+oo）上单调递减，(1+x)2 1+x(1+x)2 所以v(x）。（O)=O，从而It(x)O，所以h(x）在（O,+oo）上单调递减，.10分Int ln(l+t)所以h(t)h(t一1)，即；=i一丁一一，无界学习公众号所以x1工21，.;11分由知2x1 x2 ln(x1 x2)+xr+x-1_,4 即J-_l.12分4 评

5、分细则：【1】第一问，写出（x)=xlnx，得1分，求出f（川的单调区间，累计得3分，求出最小值为一士，累计得4分【2】第二问，写出f(x1)+f（工2)=-1_2x1x2ln(x1x2)丘x，累计得6分，推导出4 Int ln(l+t)2x1x2ln(x1x2)+xr+x（x1 工2)2，累计得8分，分析出耍证rl一，累计得9分，证出川勾I，累计得11分，直至证出f(x1)+f(xz）一士，累计得山【3】采用其他方法参照本评分标准依步骤给分22.解：(1）因为（x十4)2+y2=9，所以x2+y2+8x+7=0，2分由工cos(),ysin（），可得阴C的极坐标方程为2+8cos 0+7=0

6、.4分(2）因为x=tcos所以主tan，即直线J的直角坐标方程为xtany=O.5分ly=tsin a,x _ 41 tan 圆心C(-4,0）到直线J的距离d一.7分d丰石IABl2 16tan2 因为d2+.1.:三旦L=g，所以一一一一1=9,.9分1+tan2 解得tan1，即1的斜率为1.10分评分细则：方法二）(1）同上(1），.4分(2）因为x=t所以芒tan，因为工cos(),y=psin（），所以tan()=tan a，即直线t的Ly=tsm，4 极坐标方程为（）R）.5分设A,B对应的极径分别为户户将（）R）代人C的极坐标方程2+8cos 0+7=0，得2+8cos7=0,所以12=-8cos，1pz=7.6分因为IABl=2，所以l一向1=2，即.64cos228=2，8分高三数学参考答案第7页（共8页）理科旦严 HEN解得 cos2，所以仙，9 分所以 tan2l，从而 tan士1，即J的斜率为土1.10 分23.解：(1）若 l，则 f(x)=lx-21+2.因为 f(x）4，所以lx-21+24，即lx-212，2 分所以2x-22，解得 0z4，即原不等