宁夏银川市一中2023届高三第四次模拟考试数学试卷（文科+理科）详解

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1、银川一中2023届高三第四次模拟数学（文科）参考答案一、选择题：题号111213 14 IS 16 17 18 19 答案1010 IA IB IB IC IB IA IC12.r!i,B.解：山题意哺2a=6，即3，渐近统力程为y=fx.可得双州方和J:.1号y2=1，焦点川（-10,0），们（币，o).由双1H1绒的定义nf得IMF2I=2 IMF1I=6+IMF1I由回E:x2+(y+-/6)2=1可得圆心E(O,-/6），半径，.=1,IMNI+IMF2I=6+IMNI+IMF,I.如阁，连接EF1，交双向线于M，交阴于N,可仰IMNI+IMF1I取得最小值，且IEFtl=.f6百4,

2、t剖即有旦i即b=1.nb）。则IMNI+IMF2I的战小值为6+4-1=9.二、填空题13.2 14.!且115.4 解：数据；1,3,5,7,x(Ox9).和I位放是3时，则平均数为j（1+3+5+7+x)=3，解斜X=-1，不合题意：轩中位数是5时，则平均数为j（1+3+5+7+x)=5，解得x=9，不合题应：和11f 0，得t 1+ln2.所以t(,JlX但也因为（1+ln2,+oo).)7.(f(-.:(1）2=10+d,a5=10+4d,a7=10+6d,义吨，龟，7成等比数夕，1.所以（10+d)(10+6d)=(10+4d)2,化简得d2+d=o.解得d=-1或d=O，义d o

3、.所以d=-1.可得数列马）的边项公式向 10-(n-1)=11-n;(2）由（1）何a11=11-n，由a,1:11-n主0，得1:s;n:s;11，由a,1=11-n 11,所以ii+I21 句。（1211)-(a12 13 60)=-S6o+2511出手型2出乎_il=1280，所以d+la2I+la6ol=1280.18.证明：（1）在A BCD中，BD2=22+1-212cos60。3.所以BC2=BD2+DC2，所以A BCD为商角二角形，BD.l CD.X肉为AC.l平而BCD，所以AC.l BD.i7iiAC n CD=C，所以BD L平而ACDE.(2）取AC的中点F,BC的

4、中点M，连接DF,DM,MF，、面DFMlW为所求（理由如下：因为DE/AC,DE=AF，所以内边形AEDF为平行l7lllh形，所以DF/AE，从而DF平而ABE，问到可证FM平而ABE.A 8 冈为FM nDF=F，所以平而DFM平而ABE.）由（1）可知，BD i平而ACDE,FC L平而CDM.因为V8-ACDE=i气出丹i言，VF-CDM=i（Tsin60)x 2 子，J言5，言所以，夹在该翻山与平山ABE之间的儿何体的体积：V=V 8-ACDE-V F-CDM=，王一一一6 6 2 _:E1(y,-y,)2 19.解：（1）由己知数据可得lR1-1-=1一 0.94375,r;-t

5、(y,-n2 凶为Ri吨，所以y=cln x+a的拟合效果较好5E;.,1 w,y,-s百y(2）由剧惑，得百s L I w,=1,y=s Lt 1 Y,=14.6,c-s i；：；丁10,=I;1_1w1-Sw 3 所以a=:r-cw=14.6-101=4.6，所以回归方秤为y=tow+4.6,所以y关于x的回归方程为尹lOln x+4.6,兰与x=B时，Y=lOln 8+4.6=301n 2+4.6=25.6,所以入驻平台8周后，对内的累计粉丝数y为2560万20.解：（1):f(x)=lnx x2+(2a+t)x,f(x)=+2ax+2a+1=川了（x+l),X 0,当主0时，f(x)o

6、f写成立，此时的数f(x）在（0,+oo)1.单调递增，当0时，令f(x)=0，解伺x去，x E(0，去）11吗x（去，）时，ftx)0，的放f(x）单调递减，综上所注：JU三 OIH，函数f(x）在（0,+oo）上单调地增，马01凡 的敖f(x）在（0，去）卜单调递增，在（去，）卡单调递喊：(2）证明：由（恫知，当0时，函数f(x）在（0，去）上单调边增，在（一去，）上单调地减，f(x）川（去）=In（去）去一1,从而耍证f(x）三2_2，只要证In(土）土1 0，问题转化为证明Int-t+1三0,令g（们Int-t+1，则以们；1，当Ot 1时，9(t)0，函数g(t）单调边减，g(t）三g(1)=0，即Int-t+1至O成立，当0时，f(x）三去2成立21.解：（1)闹抛物线的定义得IMFl=l旦2.解得p=2.贝lj抛物线的标准方程为y1=4x.2(2）侬凰意知主线。A 与血统Bf内来l率存在，y,设直线OAJ程为y=h(k;,t O)由OA.lOH得tiOR方和为：y卡由y航（4 4 jy二y2=4x 解，得AlJ1k)山k 解得阳、lY2=4 x 由附2LA尸。符。PA=L

9..将基因型为AABb的二倍体动物(2n=4)的1个原始生殖细胞里的核DNA全部用P标记后,放在含P的培养液中培养、适宜条件下先进行一次有丝分裂,再进行一次减数分裂。如图是其分裂过程中形成的1个细胞,细胞中有2条染色单体含有P。下列叙述正确的是A.图示细胞中的a基因来自基因突变或基因重组B.若原始生殖细胞为卵原细胞,至多形成3种基因型的卵细胞CC.图中细胞为次级精母细胞或者次级卵母细胞D.减数分裂后形成的生殖细胞中的DNA可能不含有P

1、银川一中2023届高三第四次模拟数学（文科）参考答案一、选择题：题号111213 14 IS 16 17 18 19 答案1010 IA IB IB IC IB IA IC12.r!i,B.解：山题意哺2a=6，即3，渐近统力程为y=fx.可得双州方和J:.1号y2=1，焦点川（-10,0），们（币，o).由双1H1绒的定义nf得IMF2I=2 IMF1I=6+IMF1I由回E:x2+(y+-/6)2=1可得圆心E(O,-/6），半径，.=1,IMNI+IMF2I=6+IMNI+IMF,I.如阁，连接EF1，交双向线于M，交阴于N,可仰IMNI+IMF1I取得最小值，且IEFtl=.f6百4,

2、t剖即有旦i即b=1.nb）。则IMNI+IMF2I的战小值为6+4-1=9.二、填空题13.2 14.!且115.4 解：数据；1,3,5,7,x(Ox9).和I位放是3时，则平均数为j（1+3+5+7+x)=3，解斜X=-1，不合题意：轩中位数是5时，则平均数为j（1+3+5+7+x)=5，解得x=9，不合题应：和11f 0，得t 1+ln2.所以t(,JlX但也因为（1+ln2,+oo).)7.(f(-.:(1）2=10+d,a5=10+4d,a7=10+6d,义吨，龟，7成等比数夕，1.所以（10+d)(10+6d)=(10+4d)2,化简得d2+d=o.解得d=-1或d=O，义d o

3、.所以d=-1.可得数列马）的边项公式向 10-(n-1)=11-n;(2）由（1）何a11=11-n，由a,1:11-n主0，得1:s;n:s;11，由a,1=11-n 11,所以ii+I21 句。（1211)-(a12 13 60)=-S6o+2511出手型2出乎_il=1280，所以d+la2I+la6ol=1280.18.证明：（1）在A BCD中，BD2=22+1-212cos60。3.所以BC2=BD2+DC2，所以A BCD为商角二角形，BD.l CD.X肉为AC.l平而BCD，所以AC.l BD.i7iiAC n CD=C，所以BD L平而ACDE.(2）取AC的中点F,BC的

4、中点M，连接DF,DM,MF，、面DFMlW为所求（理由如下：因为DE/AC,DE=AF，所以内边形AEDF为平行l7lllh形，所以DF/AE，从而DF平而ABE，问到可证FM平而ABE.A 8 冈为FM nDF=F，所以平而DFM平而ABE.）由（1）可知，BD i平而ACDE,FC L平而CDM.因为V8-ACDE=i气出丹i言，VF-CDM=i（Tsin60)x 2 子，J言5，言所以，夹在该翻山与平山ABE之间的儿何体的体积：V=V 8-ACDE-V F-CDM=，王一一一6 6 2 _:E1(y,-y,)2 19.解：（1）由己知数据可得lR1-1-=1一 0.94375,r;-t

5、(y,-n2 凶为Ri吨，所以y=cln x+a的拟合效果较好5E;.,1 w,y,-s百y(2）由剧惑，得百s L I w,=1,y=s Lt 1 Y,=14.6,c-s i；：；丁10,=I;1_1w1-Sw 3 所以a=:r-cw=14.6-101=4.6，所以回归方秤为y=tow+4.6,所以y关于x的回归方程为尹lOln x+4.6,兰与x=B时，Y=lOln 8+4.6=301n 2+4.6=25.6,所以入驻平台8周后，对内的累计粉丝数y为2560万20.解：（1):f(x)=lnx x2+(2a+t)x,f(x)=+2ax+2a+1=川了（x+l),X 0,当主0时，f(x)o

6、f写成立，此时的数f(x）在（0,+oo)1.单调递增，当0时，令f(x)=0，解伺x去，x E(0，去）11吗x（去，）时，ftx)0，的放f(x）单调递减，综上所注：JU三 OIH，函数f(x）在（0,+oo）上单调地增，马01凡 的敖f(x）在（0，去）卜单调递增，在（去，）卡单调递喊：(2）证明：由（恫知，当0时，函数f(x）在（0，去）上单调边增，在（一去，）上单调地减，f(x）川（去）=In（去）去一1,从而耍证f(x）三2_2，只要证In(土）土1 0，问题转化为证明Int-t+1三0,令g（们Int-t+1，则以们；1，当Ot 1时，9(t)0，函数g(t）单调边减，g(t）三g(1)=0，即Int-t+1至O成立，当0时，f(x）三去2成立21.解：（1)闹抛物线的定义得IMFl=l旦2.解得p=2.贝lj抛物线的标准方程为y1=4x.2(2）侬凰意知主线。A 与血统Bf内来l率存在，y,设直线OAJ程为y=h(k;,t O)由OA.lOH得tiOR方和为：y卡由y航（4 4 jy二y2=4x 解，得AlJ1k)山k 解得阳、lY2=4 x 由附2LA尸。符。PA=L