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2023年黑龙江省哈尔滨重点中学高考数学四模试卷-普通用卷

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2023年黑龙江省哈尔滨重点中学高考数学四模试卷-普通用卷

1、2023年黑龙江省哈尔滨重点中学高考数学四模试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  命题p:xx|1x5,x24x>5,则命题p的否定是(    )A. xx|1x5,x24x5B. xx|1x5,x24x5C. xx|1x5,x24x5D. xx|1x5,x24x52.  已知集合A=x|x=sinn2,nZ,B=x|x=ab,a,bA,则集合B的子集的个数是(    )A. 2B. 4C. 8D. 163.  函数y=l

2、nx22lnx2+2sinx的部分图像大致为(    )A. B. C. D. 4.  过坐标原点的直线l与圆(x2)2+(y2)2=4相交,且将该圆分成的两段弧长之比为2:1,则l的斜率为(    )A. 4 15B. 4 73C.  3或 33D.  2或 225.  现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面,将美感发挥到极致.如图所示是位于深圳的田园观光塔,它的主体呈螺旋形,高15.6m,结合旋转楼梯的设计,体现了建筑中的数学之美.某游客从楼梯底端出发一直走到顶部.现

3、把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面,得到曲线方程为y=Asin(x+)(A>0,>0)(x,y的单位:m).该游客根据观察发现整个运动过程中,相位的变化量为114,则约为(    )A. 0.55B. 0.65C. 0.75D. 0.856.  某同学有一个形如圆台的水杯如图所示,已知圆台形水杯的母线长为6cm,上、下底面圆的半径分别为4cm和2cm.为了防烫和防滑,水杯配有一个杯套,包裹水杯23高度以下的外壁和杯底,如图中阴影部分所示,则杯套的表面积为(不考虑水杯材质和杯套的厚度)(    

4、)A. 24cm2B. 25cm2C. 683cm2D. 763cm27.  如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,BCD=60,ADC=150,BE=3EC,CD=2 33,BE= 3,若点F为边AD上的动点,则EFBF的最小值为(    )A. 1B. 1516C. 3132D. 28.  已知函数f(x)=ex22lnx2alnx+ax2有两个不同的零点,则a的取值范围是(    )A. (,0)B. (, e)C. (,e)D. ( e,0)二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在

5、每小题有多项符合题目要求)9.  已知复数z=a+bi(a,bR),其共轭复数为z,则下列结果为实数的是(    )A. z2B. |z2|C. (z+1)(z+1)D. (zz)i202310.  已知a>0,b>0,且2a+b=4,则(    )A. 2ab>14B. log2a+log2b1C.  2a+ b2 2D. 4a+12b25811.  已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,M为DD1的中点,N为正方形ABCD所在平面内一动点,则下列

6、命题正确的有(    )A. 若MN=2,则线段MN中点P的轨迹所围成图形的面积为B. 若N到直线BB1与到直线DC的距离相等,则点N的轨迹为抛物线C. 若直线D1N与AB所成的角为3,则点N的轨迹为双曲线D. 若直线MN与平面ABCD所成的角为3,则点N的轨迹为椭圆12.  已知数列an为公差为d的等差数列,bn为公比为q的正项等比数列.记An=a1+a2+ann,Gn=nb1b2bn,Dn=1nk=1n(akAn)2,Fn=1nk=1nbkGn,则(    )参考公式:k=1nk2=12+22+n2=

7、16n(n+1)(2n+1)A. 当F3=72时,q=2B. 当D5=2时,D7=4C. Fn1D. k=1n1D2k+1<3d2三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  已知(x+1)5=a0+a1x+a5x5,则a1+a3+a5的值为_ 14.  幂函数f(x)=x(R)满足:任意xR有f(x)=f(x),且f(1)<f(2)<2,请写出符合上述条件的一个函数f(x)= _ 15.  已知红箱内有3个红球、2个白球,白箱内有2个红球、3个白球,所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去,第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去,以此类

(一)语言文字运用I(本题共2小题,9分)阅读下面的文字,完成18~19题。处暑的“处”在此为动词,读三声。《说文解字》曰:“处,止也。”处暑表示气温由炎热向凉爽过渡的变化趋势,意味着署气终结、炎热结束。民间有时会借用入伏、出伏的说法,把处叫作“出暑”,表示。三伏天涉及小暑、大暑、立秋、处暑四个节气,超过一半年份的三伏天没到处暑就出伏了。我国(),地理条件差异较大,处暑时节南北方的气候。北方地区此时署去凉来、微风拂面,是二十四节气中风最轻柔、能见度最好的节气,所谓“天高云淡”“秋高气爽”说的就是处暑时节。南方却继续被副热带高压控制着,秋天总是(),稍微清凉一下就再次回归35摄氏度以上的高温状态,这就是()的“秋老虎”。在南方?可以多吃一些清热解著、养肺润燥的食物,如莲子、百合、绿豆等。电扇不要直接对着身体长时间吹,空调最佳温度应该设定为26-28摄氏度。早睡早起,适当增加午休,早晚要到户外运动

1、2023年黑龙江省哈尔滨重点中学高考数学四模试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  命题p:xx|1x5,x24x>5,则命题p的否定是(    )A. xx|1x5,x24x5B. xx|1x5,x24x5C. xx|1x5,x24x5D. xx|1x5,x24x52.  已知集合A=x|x=sinn2,nZ,B=x|x=ab,a,bA,则集合B的子集的个数是(    )A. 2B. 4C. 8D. 163.  函数y=l

2、nx22lnx2+2sinx的部分图像大致为(    )A. B. C. D. 4.  过坐标原点的直线l与圆(x2)2+(y2)2=4相交,且将该圆分成的两段弧长之比为2:1,则l的斜率为(    )A. 4 15B. 4 73C.  3或 33D.  2或 225.  现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面,将美感发挥到极致.如图所示是位于深圳的田园观光塔,它的主体呈螺旋形,高15.6m,结合旋转楼梯的设计,体现了建筑中的数学之美.某游客从楼梯底端出发一直走到顶部.现

3、把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面,得到曲线方程为y=Asin(x+)(A>0,>0)(x,y的单位:m).该游客根据观察发现整个运动过程中,相位的变化量为114,则约为(    )A. 0.55B. 0.65C. 0.75D. 0.856.  某同学有一个形如圆台的水杯如图所示,已知圆台形水杯的母线长为6cm,上、下底面圆的半径分别为4cm和2cm.为了防烫和防滑,水杯配有一个杯套,包裹水杯23高度以下的外壁和杯底,如图中阴影部分所示,则杯套的表面积为(不考虑水杯材质和杯套的厚度)(    

4、)A. 24cm2B. 25cm2C. 683cm2D. 763cm27.  如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,BCD=60,ADC=150,BE=3EC,CD=2 33,BE= 3,若点F为边AD上的动点,则EFBF的最小值为(    )A. 1B. 1516C. 3132D. 28.  已知函数f(x)=ex22lnx2alnx+ax2有两个不同的零点,则a的取值范围是(    )A. (,0)B. (, e)C. (,e)D. ( e,0)二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在

5、每小题有多项符合题目要求)9.  已知复数z=a+bi(a,bR),其共轭复数为z,则下列结果为实数的是(    )A. z2B. |z2|C. (z+1)(z+1)D. (zz)i202310.  已知a>0,b>0,且2a+b=4,则(    )A. 2ab>14B. log2a+log2b1C.  2a+ b2 2D. 4a+12b25811.  已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,M为DD1的中点,N为正方形ABCD所在平面内一动点,则下列

6、命题正确的有(    )A. 若MN=2,则线段MN中点P的轨迹所围成图形的面积为B. 若N到直线BB1与到直线DC的距离相等,则点N的轨迹为抛物线C. 若直线D1N与AB所成的角为3,则点N的轨迹为双曲线D. 若直线MN与平面ABCD所成的角为3,则点N的轨迹为椭圆12.  已知数列an为公差为d的等差数列,bn为公比为q的正项等比数列.记An=a1+a2+ann,Gn=nb1b2bn,Dn=1nk=1n(akAn)2,Fn=1nk=1nbkGn,则(    )参考公式:k=1nk2=12+22+n2=

7、16n(n+1)(2n+1)A. 当F3=72时,q=2B. 当D5=2时,D7=4C. Fn1D. k=1n1D2k+1<3d2三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  已知(x+1)5=a0+a1x+a5x5,则a1+a3+a5的值为_ 14.  幂函数f(x)=x(R)满足:任意xR有f(x)=f(x),且f(1)<f(2)<2,请写出符合上述条件的一个函数f(x)= _ 15.  已知红箱内有3个红球、2个白球,白箱内有2个红球、3个白球,所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去,第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球,然后再放回去,以此类

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