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1、2023年陕西省西安重点大学附中雁塔校区高考数学模拟试卷一、单选题(本大题共10小题,共50.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 在ABC中,若a2+c2b2=ac,则角B=( )A. 120B. 60C. 135D. 1502. 已知椭圆x2m+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,到另一焦点距离为7,则m等于( )A. 10B. 5C. 15D. 253. 若|a|=2cos15,|b|=4sin15,a,b的夹角为30,则ab=(&n
2、bsp; )A. 2 3B. 3C. 32D. 124. 已知集合A=1,0,1,2,B=x|12x<4,则AB=( )A. 1,0,1B. 0,1,2C. 0,1D. 1,25. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a2b2= 3bc,sinC=2 3sinB,则角A=( )A. 30B. 60C. 120D. 1506. 04(sinxacosx)dx= 22,则实数a等于(&nbs
3、p; )A. 1B. 2C. 1D. 37. 运行如图所示的程序框图,输出i和S的值分别为( ) A. 2,15B. 2,7C. 3,15D. 3,78. 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m、n满足不等式组f(m26m+23)+f(n28n)<0m>3,那么m2+n2的取值范围是( )A. (3,7)B. (9,25)C. (13,49)D. (9,49)9. &
4、nbsp;已知a>0,b>0,若不等式3a+1bma+3b恒成立,则m的最大值为( )A. 9B. 12C. 18D. 2410. 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,F为右焦点,B为上顶点,O为坐标原点,直线y=bax交椭圆于第一象限内的点C,若SBFO=SBFC,则椭圆的离心率等于( )A. 2 2+17B. 2 217C. 2 213D. 21二、填空题(本大题共7小题,共28.0分)11. 将石子摆成如图的梯形形状称数列5,9,
5、14,20,为“梯形数”.根据图形的构成,判断数列的第10项a10= _ ;12. 从1,2,3,4,5中任取2个不同数作和,如果和为偶数得2分,和为奇数得1分,若表示取出后的得分,则E= _ 13. 从边长为10cm16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为_cm314. 命题“xR,都有x2+12x”的否定是_15. 函数y= 1x+ 1+x的最大值是_ ;最小值是_ 16. 若平行四边形ABCD满足AB+CD=0,(ABAD)AC=0,则该四边形一定是_ 17. 二项式(
6、 x1 x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是_ 三、解答题(本大题共5小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18. (本小题15.0分)如图的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结BC,证明:BC/面EFG19. (本小题13.0分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12,且经过点A(1,32). (1)求椭圆E的标准方程;(2)如果斜率为12的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F,试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值,若是请求出此定值;若不是,请说明理由(3)试求三角形AEF面积S取得最大值时,直线EF的方程20. (本小题12.0分)已知集合Ax|y= x27x18,集合B=x|y=ln(43xx2),集合C=x|m+2<x<2m3()设全集U=R,求(UA)B;()若AC=C,求实数m的取值范围21. (本小题12.0分)某车间在三天内,每天生产6件某产品,其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品,质检部门每天要从生产的6件产
(3)科研人员从一批经过诱变处理的野生型拟南芥中筛选出一株突变株,想探究突变性状的显隐性关系,研究者将突变株与野生型植株杂交,若F1,则突变性状为显性;若F1,则突变性状为隐性。
1、2023年陕西省西安重点大学附中雁塔校区高考数学模拟试卷一、单选题(本大题共10小题,共50.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 在ABC中,若a2+c2b2=ac,则角B=( )A. 120B. 60C. 135D. 1502. 已知椭圆x2m+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,到另一焦点距离为7,则m等于( )A. 10B. 5C. 15D. 253. 若|a|=2cos15,|b|=4sin15,a,b的夹角为30,则ab=(&n
2、bsp; )A. 2 3B. 3C. 32D. 124. 已知集合A=1,0,1,2,B=x|12x<4,则AB=( )A. 1,0,1B. 0,1,2C. 0,1D. 1,25. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a2b2= 3bc,sinC=2 3sinB,则角A=( )A. 30B. 60C. 120D. 1506. 04(sinxacosx)dx= 22,则实数a等于(&nbs
3、p; )A. 1B. 2C. 1D. 37. 运行如图所示的程序框图,输出i和S的值分别为( ) A. 2,15B. 2,7C. 3,15D. 3,78. 设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m、n满足不等式组f(m26m+23)+f(n28n)<0m>3,那么m2+n2的取值范围是( )A. (3,7)B. (9,25)C. (13,49)D. (9,49)9. &
4、nbsp;已知a>0,b>0,若不等式3a+1bma+3b恒成立,则m的最大值为( )A. 9B. 12C. 18D. 2410. 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,F为右焦点,B为上顶点,O为坐标原点,直线y=bax交椭圆于第一象限内的点C,若SBFO=SBFC,则椭圆的离心率等于( )A. 2 2+17B. 2 217C. 2 213D. 21二、填空题(本大题共7小题,共28.0分)11. 将石子摆成如图的梯形形状称数列5,9,
5、14,20,为“梯形数”.根据图形的构成,判断数列的第10项a10= _ ;12. 从1,2,3,4,5中任取2个不同数作和,如果和为偶数得2分,和为奇数得1分,若表示取出后的得分,则E= _ 13. 从边长为10cm16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为_cm314. 命题“xR,都有x2+12x”的否定是_15. 函数y= 1x+ 1+x的最大值是_ ;最小值是_ 16. 若平行四边形ABCD满足AB+CD=0,(ABAD)AC=0,则该四边形一定是_ 17. 二项式(
6、 x1 x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是_ 三、解答题(本大题共5小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18. (本小题15.0分)如图的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结BC,证明:BC/面EFG19. (本小题13.0分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12,且经过点A(1,32). (1)求椭圆E的标准方程;(2)如果斜率为12的直线EF与椭圆交于两个不同的点E、F,试判断直线AE、AF的斜率之和是否为定值,若是请求出此定值;若不是,请说明理由(3)试求三角形AEF面积S取得最大值时,直线EF的方程20. (本小题12.0分)已知集合Ax|y= x27x18,集合B=x|y=ln(43xx2),集合C=x|m+2<x<2m3()设全集U=R,求(UA)B;()若AC=C,求实数m的取值范围21. (本小题12.0分)某车间在三天内,每天生产6件某产品,其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品,质检部门每天要从生产的6件产