2023年新疆阿勒泰地区高考数学三模试卷（理科）-普通用卷

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1、2023年新疆阿勒泰地区高考数学三模试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知a，bR，i是虚数单位，若a+2i与1+bi互为共轭复数，则(abi)2=(    )A. 54iB. 5+4iC. 34iD. 3+4i2.  如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据(单位：分).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(    )A. 2和3B. 0和2C. 0和3D. 2和43. &

2、nbsp;已知集合A=x|x1，B=x|(x2)(x+4)0，则R(AB)=(    )A. x|4x1B. x|1x2C. x|4<x<1D. x|x<24.  如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为(    )A. 8B. 12C. 16D. 205.  已知函数则函数f(x)=x2,x0,1x,x<0,g(x)=f(x)，则函数g(x)的图象大致是( 0="" 3="" 12=&q

3、uot;" a.="" b.="" c.="" d.="" 6.="" y="xex在0,2上的最小值是(" 1e="" 2e2="" e="" 7.="" 8.="" 2m2="" 3m2="" 4m2="" 1m2="" 9.="" 10.=""

4、 y2b2="1(a">0,b>0)的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足AF1AF2=0且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(    )A.  2+1B.  3+1C.  3D.  211.  已知f(x)=sin(34x+4)，若函数f(x)在区间(23,)上有且只有3个零点，则的范围为(    )A. 43<2B. 2<83C. 73<<113D. 113<512.  已知

5、a=199,b=e9899,c=ln9899，则a，b，c的大小关系是(    )A. a<b<cB. a<c<bC. c<a<bD. b<a<c二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知平面向量a,b，满足ab,|a|=3,|b|=2，则|a+2b|= _ 14.  已知正AOB(O为坐标原点)的顶点A，B在抛物线y2=4x上，则AOB的边长等于_ 15.  从正方体的8个顶点中取出三个顶点构成三角形，其中为直角三角形的概率为_ 16.  在ABC中，

6、BAC=120，AO为BC边上的中线且AO=2，则AB2AC的取值范围是_ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题12.0分)若数列an的首项为1，且3an+1an=6(1)求证：an3是等比数列；(2)若bn=n(an3)，求证：数列bn的前n项和Sn<9218.  (本小题12.0分)在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，AB=2BC=2CD，如图，以DE为折痕将ADE折起，使点A到达点P的位置，如图 (1)证明：CPDE；(2)若CE平面DEP，求直线DP与平面BCP所成角的余弦值19.  (本小题12.0分)近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星

12.下列对原文有关内容的概述,不正确的一项是(3分)A.陆亵天性孝顺。亲去世,陆襄辞职守孝,哀伤超过礼法要求,太子忧之,每日派人劝慰。B.陆襄善恶分明。对鲜于琛余党的处置,陆襄力求实事求是,绝不牵连无辜,百姓都称颂他。C.陆襄治理有方。陆襄在政六年,郡中大治,死后百姓立碑陈说其功德,朝廷也下诏赞许他。D.陆襄未雨绸缪。鲜于琛之乱,陆襄料敌于先,率领民吏修筑城隍进行防备,最终大败敌军。

1、2023年新疆阿勒泰地区高考数学三模试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知a，bR，i是虚数单位，若a+2i与1+bi互为共轭复数，则(abi)2=(    )A. 54iB. 5+4iC. 34iD. 3+4i2.  如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据(单位：分).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(    )A. 2和3B. 0和2C. 0和3D. 2和43. &

2、nbsp;已知集合A=x|x1，B=x|(x2)(x+4)0，则R(AB)=(    )A. x|4x1B. x|1x2C. x|4<x<1D. x|x<24.  如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为(    )A. 8B. 12C. 16D. 205.  已知函数则函数f(x)=x2,x0,1x,x<0,g(x)=f(x)，则函数g(x)的图象大致是( 0="" 3="" 12=&q

3、uot;" a.="" b.="" c.="" d.="" 6.="" y="xex在0,2上的最小值是(" 1e="" 2e2="" e="" 7.="" 8.="" 2m2="" 3m2="" 4m2="" 1m2="" 9.="" 10.=""

4、 y2b2="1(a">0,b>0)的左，右焦点，A和B是在双曲线左支的两个点，满足AF1AF2=0且F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(    )A.  2+1B.  3+1C.  3D.  211.  已知f(x)=sin(34x+4)，若函数f(x)在区间(23,)上有且只有3个零点，则的范围为(    )A. 43<2B. 2<83C. 73<<113D. 113<512.  已知

5、a=199,b=e9899,c=ln9899，则a，b，c的大小关系是(    )A. a<b<cB. a<c<bC. c<a<bD. b<a<c二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知平面向量a,b，满足ab,|a|=3,|b|=2，则|a+2b|= _ 14.  已知正AOB(O为坐标原点)的顶点A，B在抛物线y2=4x上，则AOB的边长等于_ 15.  从正方体的8个顶点中取出三个顶点构成三角形，其中为直角三角形的概率为_ 16.  在ABC中，

6、BAC=120，AO为BC边上的中线且AO=2，则AB2AC的取值范围是_ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题12.0分)若数列an的首项为1，且3an+1an=6(1)求证：an3是等比数列；(2)若bn=n(an3)，求证：数列bn的前n项和Sn<9218.  (本小题12.0分)在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，AB=2BC=2CD，如图，以DE为折痕将ADE折起，使点A到达点P的位置，如图 (1)证明：CPDE；(2)若CE平面DEP，求直线DP与平面BCP所成角的余弦值19.  (本小题12.0分)近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星