2023年山西省大同市高考数学质检试卷（5月份）-普通用卷

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1、2023年山西省大同市高考数学质检试卷（5月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  复数(2+z)(1+i)=2i，则z=(    )A. 1+iB. 1iC. 1+iD. 1i2.  集合M=x| x1<2，n=x|2x>8，则MN=(    )A. (1,3)B. 1,+)C. (1,5)D. (3,5)3.  直径为4的半球形容器，装满水然后将水全部倒入底面直径和高均为4的圆柱容器.则圆柱容器中水面的高度为(&n

2、bsp;   )A. 1B. 23C. 43D. 24.  在ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若BE=mAB+nAC，则m+n的值是(    )A. 1B. 1C. 12D. 125.  现有5名男生和4名女生，从中任意抽取4人，恰有m个男生的概率为1021，则m=(    )A. 1B. 3C. 2D. 46.  已知函数f(x)=2sin(x+3)(>0)且满足f(23x)=f(x6)，则的最小值为(   

3、; )A. 23B. 12C. 1D. 27.  已知a=0.1，b=ln1.1，c=221，则a，b，c的大小关系是(    )A. c>b>aB. b>a>cC. a>c>bD. a>b>c8.  正四棱锥PABCD内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为4：5，则PA与平面ABCD所成角的正切值为(    )A. 54B.  2C. 10 29D. 20 29二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合

4、题目要求）9.  庄子天下中有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其大意为：一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完，设第一天这根木棰截取一半后剩下a1尺，第二天截取剩下的一半后剩下a2尺，第五天截取剩下的一半后剩下a5尺，则下列说法正确的是(    )A. a5a2=14B. a3=18C. a3a4=116D. a1+a2+a3+a4+a5=313210.  已知函数f(x)=x2xxlnx，则(    )A. f(x)有两个极值点B. f(x)有两个零点C. f(x)0恒成立D. f(x

5、)0恒成立11.  过点S(1,0)的直线l与y2=2px(p>0)相切，切点Q的纵坐标为p，过点S的直线m交抛物线于A，B两点，则(    )A. p=1B. 直线l的斜率为1C. 直线AQ与BQ的斜率之和为2D. A，B两点的纵坐标之积为212.  定义在R上的函数f(x)，g(x)满足f(0)<0，f(3x)=f(1+x)，g(2x)+g(x)=2，g(x+12)=f(2x)+1，则(    )A. x=6是函数f(x)图象的一条对称轴B. 2是g(x)的一个周期C. 函数f(

6、x)图象的一个对称中心为(3,0)D. 若nN*，且n<2023，f(n)+f(n+1)+f(2023)=0，则n的最小值为2 13.="" _="" 14.="" a="">0，b>0，a1a+2b，b1b+2a，则a+b的最小值为_ 15.  已知函数f(x)=a(x1)2lnxex在(1,+)上单调递增，则实数a的取值范围为_ 16.  双曲线C：x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，右支上有一点M，满足F1MF2=90，F1MF

7、2的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知数列an满足：a1=12，a2=32，数列an+1an是以4为公差的等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)记数列1an的前n项和为Sn，求S2023的值18.  (本小题12.0分)国宝大熊猫“丫丫”的回国路，牵动着十四亿中国人的心，由此掀起了热爱、保护动物的热潮.某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表：保护动物意识强保护动物意识弱合计男性7030100女性4060100合计11090200(

6.请品析下列句子的表达效果。(5分)(1)可我有整整一天的生命啊。(赏析加点词语)(2分)(2)蜉蝣透明的小翅膀多么闪亮,她一闪一闪,一闪一闪,朝着太阳飞去。。(从修辞手法的角度)(3分)

1、2023年山西省大同市高考数学质检试卷（5月份）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  复数(2+z)(1+i)=2i，则z=(    )A. 1+iB. 1iC. 1+iD. 1i2.  集合M=x| x1<2，n=x|2x>8，则MN=(    )A. (1,3)B. 1,+)C. (1,5)D. (3,5)3.  直径为4的半球形容器，装满水然后将水全部倒入底面直径和高均为4的圆柱容器.则圆柱容器中水面的高度为(&n

2、bsp;   )A. 1B. 23C. 43D. 24.  在ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若BE=mAB+nAC，则m+n的值是(    )A. 1B. 1C. 12D. 125.  现有5名男生和4名女生，从中任意抽取4人，恰有m个男生的概率为1021，则m=(    )A. 1B. 3C. 2D. 46.  已知函数f(x)=2sin(x+3)(>0)且满足f(23x)=f(x6)，则的最小值为(   

3、; )A. 23B. 12C. 1D. 27.  已知a=0.1，b=ln1.1，c=221，则a，b，c的大小关系是(    )A. c>b>aB. b>a>cC. a>c>bD. a>b>c8.  正四棱锥PABCD内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为4：5，则PA与平面ABCD所成角的正切值为(    )A. 54B.  2C. 10 29D. 20 29二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合

4、题目要求）9.  庄子天下中有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其大意为：一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完，设第一天这根木棰截取一半后剩下a1尺，第二天截取剩下的一半后剩下a2尺，第五天截取剩下的一半后剩下a5尺，则下列说法正确的是(    )A. a5a2=14B. a3=18C. a3a4=116D. a1+a2+a3+a4+a5=313210.  已知函数f(x)=x2xxlnx，则(    )A. f(x)有两个极值点B. f(x)有两个零点C. f(x)0恒成立D. f(x

5、)0恒成立11.  过点S(1,0)的直线l与y2=2px(p>0)相切，切点Q的纵坐标为p，过点S的直线m交抛物线于A，B两点，则(    )A. p=1B. 直线l的斜率为1C. 直线AQ与BQ的斜率之和为2D. A，B两点的纵坐标之积为212.  定义在R上的函数f(x)，g(x)满足f(0)<0，f(3x)=f(1+x)，g(2x)+g(x)=2，g(x+12)=f(2x)+1，则(    )A. x=6是函数f(x)图象的一条对称轴B. 2是g(x)的一个周期C. 函数f(

6、x)图象的一个对称中心为(3,0)D. 若nN*，且n<2023，f(n)+f(n+1)+f(2023)=0，则n的最小值为2 13.="" _="" 14.="" a="">0，b>0，a1a+2b，b1b+2a，则a+b的最小值为_ 15.  已知函数f(x)=a(x1)2lnxex在(1,+)上单调递增，则实数a的取值范围为_ 16.  双曲线C：x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，右支上有一点M，满足F1MF2=90，F1MF

7、2的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知数列an满足：a1=12，a2=32，数列an+1an是以4为公差的等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)记数列1an的前n项和为Sn，求S2023的值18.  (本小题12.0分)国宝大熊猫“丫丫”的回国路，牵动着十四亿中国人的心，由此掀起了热爱、保护动物的热潮.某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到部分统计数据如下表：保护动物意识强保护动物意识弱合计男性7030100女性4060100合计11090200(