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1、2023年广东省佛山市H7教育共同体高考数学联考试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合M=xZ|x23x40,N=x|0x3,则MN=()A. 1,0,1,2,3B. 1,2,3C. (0,3D. 1,42. 已知复数z=1+i,则|z2+z|=()A. 10B. 10C. 2D. 23. 设a=log0.32,b= 0.3,c=0.20.3,则()A. abcB. cbaC. cabD. acb4. 已知非零向量a,b,则“|ab|=|b|”是“a2b=0”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.
2、 既不充分也不必要条件5. 已知(2,0),且cos23sin(2)=1,则tan(4)=()A. 2 6B. 254 623C. 32D. 2 36. 已知盒子中装有形状,大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5,现每次从中任意取一张,取出后不再放回,若抽取三次,则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下,第三张为奇数的概率为()A. 15B. 25C. 12D. 387. 记(20212022+x)n的展式中x的系数为Tn,则当Tn取得最大值时n的值为()A. 2019或2020B. 2020或2021C. 2021或2022D. 2022或20238. 已知棱长为6的正方体内
3、有一个正四面体玩具,若正四面体玩具可以在该正方体内任意转动,则这个正四面体玩具的棱长最大值为()A. 3B. 6C. 2 3D. 2 6二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 某校开展“正心立德,劳动树人”主题教育活动,对参赛的100名学生的劳动作品的得分情况进行统计,并绘制了如图所示的频率分布直方图,根据图中信息,下列说法正确的是()A. 图中的x值为0.020B. 这组数据的第80百分位数约为86.67C. 这组数据平均数的估计值为82D. 这组数据中位数的估计值为7510. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱BC,CC1的中点
4、,P为线段EF上的动点,则()A. 线段DP长度的最小值为2B. 三棱锥DA1AP的体积为定值C. 平面AEF截正方体所得截面为梯形D. 直线DP与AA1所成角的大小可能为311. 已知F为抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线上,过点F的直线l与抛物线交于B,C两点,O为坐标原点,抛物线的准线与x轴的交点为M,则下列说法正确的是()A. OMB的最大值为4B. 若点A(5,3),则|PA|+|PF|的最小值为5C. 无论过点F的直线l在什么位置,总有OMB=OMCD. 若点C在抛物线准线上的射影为D,则存在R,使得CO=CD+(1)CB12. 已知函数f(x)、g(x)定义域均为R,且f(x+
5、4)+f(x)=2,f(2x+1)为偶函数,若g(x)=f(2x),则下面一定成立的是()A. f(0)=1B. g(3)=0C. f(2023)=f(3)=1D. g(2024)=g(0)=1三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且x0时,f(x)=x22x,则曲线y=f(x)在点(3,f(3)处的切线方程为_ 14. 在平面直角坐标系xOy中,动点P到点A(1,0)的距离是到点B(1,3)的距离的2倍,则PAB的面积的最大值为_ 15. 已知函数f(x)=(sinx+ 3cosx)22在区间12,a)上存在最大值,则实数a的取值范围为_ 16. 在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆C:x24+y23=1的左、右焦点,点P在椭圆C上,则PF1F2的内切圆半径r的最大值为_ ;若POF2为等腰三角形,则P点的坐标为_ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)记锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知sin2C+sin2Bsin2A=sinBsinC(1)求
(4)取形状、大小相同的红心萝卜A和红心萝卜B幼根各5段,分别放在不同浓度的蔗糖溶液(甲~戊)中,一段时间后,取出红心萝卜的幼根称重,结果如图所示。据图分析:①红心萝卜A的细胞液浓度比红心萝卜B的。②向甲蔗糖溶液中加入适量的清水,一段时间后红心萝卜A的细胞液浓度会。
1、2023年广东省佛山市H7教育共同体高考数学联考试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合M=xZ|x23x40,N=x|0x3,则MN=()A. 1,0,1,2,3B. 1,2,3C. (0,3D. 1,42. 已知复数z=1+i,则|z2+z|=()A. 10B. 10C. 2D. 23. 设a=log0.32,b= 0.3,c=0.20.3,则()A. abcB. cbaC. cabD. acb4. 已知非零向量a,b,则“|ab|=|b|”是“a2b=0”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.
2、 既不充分也不必要条件5. 已知(2,0),且cos23sin(2)=1,则tan(4)=()A. 2 6B. 254 623C. 32D. 2 36. 已知盒子中装有形状,大小完全相同的五张卡片,分别标有数字1,2,3,4,5,现每次从中任意取一张,取出后不再放回,若抽取三次,则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下,第三张为奇数的概率为()A. 15B. 25C. 12D. 387. 记(20212022+x)n的展式中x的系数为Tn,则当Tn取得最大值时n的值为()A. 2019或2020B. 2020或2021C. 2021或2022D. 2022或20238. 已知棱长为6的正方体内
3、有一个正四面体玩具,若正四面体玩具可以在该正方体内任意转动,则这个正四面体玩具的棱长最大值为()A. 3B. 6C. 2 3D. 2 6二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 某校开展“正心立德,劳动树人”主题教育活动,对参赛的100名学生的劳动作品的得分情况进行统计,并绘制了如图所示的频率分布直方图,根据图中信息,下列说法正确的是()A. 图中的x值为0.020B. 这组数据的第80百分位数约为86.67C. 这组数据平均数的估计值为82D. 这组数据中位数的估计值为7510. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱BC,CC1的中点
4、,P为线段EF上的动点,则()A. 线段DP长度的最小值为2B. 三棱锥DA1AP的体积为定值C. 平面AEF截正方体所得截面为梯形D. 直线DP与AA1所成角的大小可能为311. 已知F为抛物线y2=4x的焦点,点P在抛物线上,过点F的直线l与抛物线交于B,C两点,O为坐标原点,抛物线的准线与x轴的交点为M,则下列说法正确的是()A. OMB的最大值为4B. 若点A(5,3),则|PA|+|PF|的最小值为5C. 无论过点F的直线l在什么位置,总有OMB=OMCD. 若点C在抛物线准线上的射影为D,则存在R,使得CO=CD+(1)CB12. 已知函数f(x)、g(x)定义域均为R,且f(x+
5、4)+f(x)=2,f(2x+1)为偶函数,若g(x)=f(2x),则下面一定成立的是()A. f(0)=1B. g(3)=0C. f(2023)=f(3)=1D. g(2024)=g(0)=1三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且x0时,f(x)=x22x,则曲线y=f(x)在点(3,f(3)处的切线方程为_ 14. 在平面直角坐标系xOy中,动点P到点A(1,0)的距离是到点B(1,3)的距离的2倍,则PAB的面积的最大值为_ 15. 已知函数f(x)=(sinx+ 3cosx)22在区间12,a)上存在最大值,则实数a的取值范围为_ 16. 在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆C:x24+y23=1的左、右焦点,点P在椭圆C上,则PF1F2的内切圆半径r的最大值为_ ;若POF2为等腰三角形,则P点的坐标为_ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)记锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知sin2C+sin2Bsin2A=sinBsinC(1)求