高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题01《中点问题》(含详解),以下展示关于高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题01《中点问题》(含详解)的相关内容节选，更多内容请多关注我们
1、高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题01中点问题过椭圆内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程已知曲线C:3x24y212，试确定m的取值范围，使得对于直线y4xm，曲线C上总有不同两点关于该直线对称已知椭圆的离心率是，直线y被椭圆E截得的线段长为（）求椭圆E的方程；（）若椭圆E两个不同的点A，B关于直线ymx对称，求实数的取值范围已知椭圆的一个焦点与抛物线y28x的焦点重合，点，在C上（）求C的方程；（）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：的斜率与直线l的斜率的乘积为定值已知椭圆的一个顶点为A(2,0)，离心率为（1）求椭
2、圆C的方程；（2）经过点M(1,1)能否作一条直线l，使直线l与椭圆交于A，B两点，且使得M是线段AB的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由已知双曲线，经过点M(1,1)能否作一条直线l，使直线l与双曲线交于A、B，且M是线段AB的中点，若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由在ABC中，|BC|是|AB|、|AC|的等差中项，且B(-1,0)，C(1,0)（1）求顶点A的轨迹G的方程；（2）若G上存在两点关于直线l:y2xm对称，求实数m的取值范围已知椭圆C过点P(2,2)，且与椭圆有相同的焦点（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上存在A、B两点关于直线l：yxm对
3、称，求实数m的取值范围答案解析解：设直线与椭圆的交点为，、，为的中点，又、两点在椭圆上，则，两式相减得于是，即，故所求直线的方程为y-1-(x-2)，即x2y-40解：设椭圆上关于直线y4xm对称的点，则根据对称性可知线段AB被直线y4xm垂直平分可得直线AB的斜率k-，直线AB与椭圆有两个交点，且AB的中点，在直线，故可设直线AB的方程为y-xn，联立方程组，整理可得，代入，的范围就是，解：（）由题设得，椭圆过点，所以，解得，所以椭圆的方程为；（）由（）易得知，可设直线的方程为由消去得因为直线与椭圆有两个不同交点，所以设，由韦达定理知，于是线段的中点坐标为，将其代入直线，解得将代入，得，解得
4、或因此，所求实数的取值范围解：（）抛物线的焦点为，由题意可得：，即，又点，在椭圆上，可得，解得：，的方程：；（）证明：设直线的方程为，整理得：，由韦达定理可知：，即有的中点的横坐标为，纵坐标为，直线的斜率为，即有，故的斜率与直线的斜率的乘积为定值解：（1）椭圆的顶点为，又，椭圆的方程为：（2）当过点的直线斜率不存在时，显然不成立，设直线的斜率为，则其方程为：，联立方程组，消去并整理，得，整理，得，且点是线段的中点，故存在这样的直线，此时，直线方程为：，即，存在符合条件的直线，它的方程解：设过点M(1,1)的直线方程为或（1）当存在时有得 （1）当直线与双曲线相交于两个不同点，则必有，又方程（1）的两个不同的根是两交点、的横坐标又为线段的中点即，使但使因此当时，方程（1）无实数解故过点与双曲线交于两点、且为线段中点的直线不存在（2）当时，直线经过点但不满足条件，综上，符合条件的直线不存在解：（1）由题意，顶点的轨迹是以，为焦点的椭圆（除去，共线），且，顶点的轨迹的方程；（2）解：设关于直线对称的点为，则的方程为，与椭圆方程联立，消去整理得：即由，得设，则，再设的中点为，则，又在上，得，在上，得，即则，得解：（1）由椭圆，可得，可得焦点设椭圆的标准方程为，则，解得，椭圆的标准方程为（2）设直线的方程为：，线段的中点，联立，化为：，化为：，解得，代入可得实数的取值范围是
13、下列有关日环食的说法合理的是ACD丁乙A.甲图日环食现象中太阳是光源,月亮不是光源B.乙图中彩虹形成的原理与环食相同飞C.丙图用水中映日来进行日环食安全观测,利用了平面镜成像原理D.丁图用带巴德膜的望远镜进行日环食安全观测,望远镜中的凸透镜对光有会聚作用
1、高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题01中点问题过椭圆内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程已知曲线C:3x24y212，试确定m的取值范围，使得对于直线y4xm，曲线C上总有不同两点关于该直线对称已知椭圆的离心率是，直线y被椭圆E截得的线段长为（）求椭圆E的方程；（）若椭圆E两个不同的点A，B关于直线ymx对称，求实数的取值范围已知椭圆的一个焦点与抛物线y28x的焦点重合，点，在C上（）求C的方程；（）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：的斜率与直线l的斜率的乘积为定值已知椭圆的一个顶点为A(2,0)，离心率为（1）求椭
2、圆C的方程；（2）经过点M(1,1)能否作一条直线l，使直线l与椭圆交于A，B两点，且使得M是线段AB的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由已知双曲线，经过点M(1,1)能否作一条直线l，使直线l与双曲线交于A、B，且M是线段AB的中点，若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由在ABC中，|BC|是|AB|、|AC|的等差中项，且B(-1,0)，C(1,0)（1）求顶点A的轨迹G的方程；（2）若G上存在两点关于直线l:y2xm对称，求实数m的取值范围已知椭圆C过点P(2,2)，且与椭圆有相同的焦点（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上存在A、B两点关于直线l：yxm对
3、称，求实数m的取值范围答案解析解：设直线与椭圆的交点为，、，为的中点，又、两点在椭圆上，则，两式相减得于是，即，故所求直线的方程为y-1-(x-2)，即x2y-40解：设椭圆上关于直线y4xm对称的点，则根据对称性可知线段AB被直线y4xm垂直平分可得直线AB的斜率k-，直线AB与椭圆有两个交点，且AB的中点，在直线，故可设直线AB的方程为y-xn，联立方程组，整理可得，代入，的范围就是，解：（）由题设得，椭圆过点，所以，解得，所以椭圆的方程为；（）由（）易得知，可设直线的方程为由消去得因为直线与椭圆有两个不同交点，所以设，由韦达定理知，于是线段的中点坐标为，将其代入直线，解得将代入，得，解得
4、或因此，所求实数的取值范围解：（）抛物线的焦点为，由题意可得：，即，又点，在椭圆上，可得，解得：，的方程：；（）证明：设直线的方程为，整理得：，由韦达定理可知：，即有的中点的横坐标为，纵坐标为，直线的斜率为，即有，故的斜率与直线的斜率的乘积为定值解：（1）椭圆的顶点为，又，椭圆的方程为：（2）当过点的直线斜率不存在时，显然不成立，设直线的斜率为，则其方程为：，联立方程组，消去并整理，得，整理，得，且点是线段的中点，故存在这样的直线，此时，直线方程为：，即，存在符合条件的直线，它的方程解：设过点M(1,1)的直线方程为或（1）当存在时有得 （1）当直线与双曲线相交于两个不同点，则必有，又方程（1）的两个不同的根是两交点、的横坐标又为线段的中点即，使但使因此当时，方程（1）无实数解故过点与双曲线交于两点、且为线段中点的直线不存在（2）当时，直线经过点但不满足条件，综上，符合条件的直线不存在解：（1）由题意，顶点的轨迹是以，为焦点的椭圆（除去，共线），且，顶点的轨迹的方程；（2）解：设关于直线对称的点为，则的方程为，与椭圆方程联立，消去整理得：即由，得设，则，再设的中点为，则，又在上，得，在上，得，即则，得解：（1）由椭圆，可得，可得焦点设椭圆的标准方程为，则，解得，椭圆的标准方程为（2）设直线的方程为：，线段的中点，联立，化为：，化为：，解得，代入可得实数的取值范围是
