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河南省洛阳市2022-2023高二下学期6月质量检测理科数学试卷+答案

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河南省洛阳市2022-2023高二下学期6月质量检测理科数学试卷+答案

1、洛阳市20222023学年高二质量检测数学试卷(理)本试卷共4页,共150分。考试时间120分钟。注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束,将答题卡交回一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若,则( )A2B1C D-12已知随机变量,若,则( )A0.2B0.4C0.6D0.73已知两条直线:,:,若,则( )A-1或0或3B-1或3C0或3D-1或04我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻

2、两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层灯数为( )A3B4C5D65已知随机变量X的分布列为:X1234P0.10.20.30.4则( )A1B3C4D96已知直线与抛物线交于A,B两点,若D为线段AB的中点,O为坐标原点,则直线OD的斜率为( )A B C D7曲线在点处的切线方程是( )A BC D8某学校有A,B两家餐厅,王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.5;如果第1天去B餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.9请问王同学第2天去A餐厅用餐的概率是( )A0.8B0.7C0.6D0.459已知点P为直线上的一点,M,N分别为

3、圆:与圆:上的点,则的最小值为( )A5B3C2D110平面内有两组平行线,一组有6条,另一组有8条,这两组平行线相交,由这些平行线可以构成平行四边形的个数为( )A14B48C91D42011如图,分别是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线的右支上,的延长线与y轴交于点A,的内切圆在边上的切点为Q,若,则此双曲线的渐近线方程为( )A B C D12已知是定义在R上的函数的导函数,对于任意的实数x,都有,当时,若,则实数a的取值( )A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13将5名学生分配到4个社区参加志愿服务,每个社区至少1名学生,则不同的分配方法有_种(用数字作答)

4、14投掷一枚骰子,当出现5点或6点时,就说这次试验成功,记在30次试验中成功的次数为X,则_15已知数列的首项,且满足若,则n的最大值为_16在正方体中,点P满足,其中,现有如下四个命题:存在,使得平面;当时,平面;当时,与平面所成角的最小值为 ;若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹是线段其中所有真命题的序号是_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)在的展开式中,第2项、第3项、第4项的二项式系数成等差数列(1)求n的值;(2)求展开式中含的项18(12分)已知数列是等比数列,其前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)若对任意的,是和的等差中项,求数列的前2n项和19(12分)如图,在四棱锥中,平面ABCD,且直线PB与CD所成角的大小为(1)求BC的长;(2)求二面角的余弦值20(12分)已知圆S:,点P是圆S上的动点,T是抛物线的焦点,Q为PT的中点,过Q作交PS于C,设点G的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程;(2)过的直线l交曲线C于点M,N,若在曲线C上存在点A,使得四边形OMAN为平行四边形(O为坐标原点),求直线l的方程21(12分)

12.一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q,,它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下,由点电荷+Q与其像电荷一Q共同激发产生的。像电荷一Q的位置就是把导体板MN当作平面镜时,点电荷+Q在此镜中的像点位置。如图所示,已知点电荷+Q所在位置P点到导体板MN的距离为L,c为OP的中点,abcd是边长为L的正方形,其中bc边平行于导体板MN,静电力常量为k,则下列说法正确的是A.a点与b点的电场强度大小相等B.c点的电场强度大于b点的电场强度C.d点的电场强度大小为96kQ25L^2D.a点的电势低于b点的电势

1、洛阳市20222023学年高二质量检测数学试卷(理)本试卷共4页,共150分。考试时间120分钟。注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束,将答题卡交回一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若,则( )A2B1C D-12已知随机变量,若,则( )A0.2B0.4C0.6D0.73已知两条直线:,:,若,则( )A-1或0或3B-1或3C0或3D-1或04我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻

2、两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层灯数为( )A3B4C5D65已知随机变量X的分布列为:X1234P0.10.20.30.4则( )A1B3C4D96已知直线与抛物线交于A,B两点,若D为线段AB的中点,O为坐标原点,则直线OD的斜率为( )A B C D7曲线在点处的切线方程是( )A BC D8某学校有A,B两家餐厅,王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.5;如果第1天去B餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.9请问王同学第2天去A餐厅用餐的概率是( )A0.8B0.7C0.6D0.459已知点P为直线上的一点,M,N分别为

3、圆:与圆:上的点,则的最小值为( )A5B3C2D110平面内有两组平行线,一组有6条,另一组有8条,这两组平行线相交,由这些平行线可以构成平行四边形的个数为( )A14B48C91D42011如图,分别是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线的右支上,的延长线与y轴交于点A,的内切圆在边上的切点为Q,若,则此双曲线的渐近线方程为( )A B C D12已知是定义在R上的函数的导函数,对于任意的实数x,都有,当时,若,则实数a的取值( )A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13将5名学生分配到4个社区参加志愿服务,每个社区至少1名学生,则不同的分配方法有_种(用数字作答)

4、14投掷一枚骰子,当出现5点或6点时,就说这次试验成功,记在30次试验中成功的次数为X,则_15已知数列的首项,且满足若,则n的最大值为_16在正方体中,点P满足,其中,现有如下四个命题:存在,使得平面;当时,平面;当时,与平面所成角的最小值为 ;若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹是线段其中所有真命题的序号是_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)在的展开式中,第2项、第3项、第4项的二项式系数成等差数列(1)求n的值;(2)求展开式中含的项18(12分)已知数列是等比数列,其前n项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)若对任意的,是和的等差中项,求数列的前2n项和19(12分)如图,在四棱锥中,平面ABCD,且直线PB与CD所成角的大小为(1)求BC的长;(2)求二面角的余弦值20(12分)已知圆S:,点P是圆S上的动点,T是抛物线的焦点,Q为PT的中点,过Q作交PS于C,设点G的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程;(2)过的直线l交曲线C于点M,N,若在曲线C上存在点A,使得四边形OMAN为平行四边形(O为坐标原点),求直线l的方程21(12分)

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