2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（答案）

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1、 2023 年全国新高考卷一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 在复平面内，(1+3i)(3-i)对应的点位于（）C. 第三象限A. 第一象限【答案】A【解析】B. 第二象限D. 第四象限【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.【详解】因为(1+3i 3-i = 3+8i -3i = 6 +8i，)()2则所求复数对应的点为( )，位于第一象限.6,8故选：A.A = 0,-a，B =1,a -2, 2a -2，若A B ，则a = （2. 设集合）2A. 2B. 1C.D. -13【答案】B【解析】【分析】

2、根据包含关系分a - 2 = 0 和2a -2 = 0 两种情况讨论，运算求解即可.【详解】因为A B ，则有：A = 0,-2，B = 1, 0, 2，不符合题意；若a - 2 = 0 ，解得a = 2，此时若2a -2 = 0 ，解得a = 1，此时A = 0,-1，B =1,-1, 0，符合题意；综上所述：a = 1.故选：B.3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有400 名和200 名学生，则不同的抽样结果共有（）A.C45 C15 种B. C20 C40 种400 200

3、400200C.C30 C30 种D. C40 C20 种400 200400200【答案】D第1页/共22页 【解析】【分析】利用分层抽样的原理和组合公式即可得到答案.400200600【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取60= 40 人，高中部共抽取60= 20 ，600根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有C40 C20 种.400200故选：D.2x -1 为偶函数，则a = （2x +1）f (x) = (x + a)ln4. 若1A. -1B. 0C.D. 12【答案】B【解析】【分析】根据偶函数性质，利用特殊值法求出a 值，再检验即可.1【详解】因为 f (x) 为偶

4、函数，则 f (1) = f (-1)，(1+ a)ln = (-1+ a)ln3，解得a = 0 ，32x -12x +111当a = 0 时，f (x)= xln，(2x -1)(2x +1) 0 ，解得x 或x - ，2211x x 或x 0，求出 范围，再根据三角形面积比得到关于mm 的方程，解出即可.第2页/共22页 y = x + m【详解】将直线y = x + m与椭圆联立 x，消去 可得4xy22+ 6mx + 3m - 3 = 0 ，2+ y =12 3因为直线与椭圆相交于A, B 点，则D = 36m2- 44(3m -3) 0 ，解得-2 m 2 ，2() ( 2,0)2FAB 的距离d1,F2 到ABdF - 2,0 ,F距离 ，易知1设 到，12| - 2 + m| 2 + m

15.人工合15.人工合成的异戊烯腺嘌呤是一种植物细胞分裂素类生长调节剂,能促进粮食、果树、蔬菜等作物的叶绿素增加,增强光合作用,提高产量,还能改善品质,增加瓜果含糖量,增强作物抗病性。D下列相关叙述错误的是A.异戊烯腺嘌呤的主要功能是促进细胞分裂和芽的分化等B.异戊烯腺嘌呤可用于绿叶蔬菜的保鲜,延长储藏时间C.西瓜开花期用异戊烯腺嘌呤均匀喷施,可以使西瓜变甜D.用异戊烯腺嘌呤处理二倍体甘薯,可得到四倍体甘薯

1、 2023 年全国新高考卷一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 在复平面内，(1+3i)(3-i)对应的点位于（）C. 第三象限A. 第一象限【答案】A【解析】B. 第二象限D. 第四象限【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.【详解】因为(1+3i 3-i = 3+8i -3i = 6 +8i，)()2则所求复数对应的点为( )，位于第一象限.6,8故选：A.A = 0,-a，B =1,a -2, 2a -2，若A B ，则a = （2. 设集合）2A. 2B. 1C.D. -13【答案】B【解析】【分析】

2、根据包含关系分a - 2 = 0 和2a -2 = 0 两种情况讨论，运算求解即可.【详解】因为A B ，则有：A = 0,-2，B = 1, 0, 2，不符合题意；若a - 2 = 0 ，解得a = 2，此时若2a -2 = 0 ，解得a = 1，此时A = 0,-1，B =1,-1, 0，符合题意；综上所述：a = 1.故选：B.3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60 名学生，已知该校初中部和高中部分别有400 名和200 名学生，则不同的抽样结果共有（）A.C45 C15 种B. C20 C40 种400 200

3、400200C.C30 C30 种D. C40 C20 种400 200400200【答案】D第1页/共22页 【解析】【分析】利用分层抽样的原理和组合公式即可得到答案.400200600【详解】根据分层抽样的定义知初中部共抽取60= 40 人，高中部共抽取60= 20 ，600根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有C40 C20 种.400200故选：D.2x -1 为偶函数，则a = （2x +1）f (x) = (x + a)ln4. 若1A. -1B. 0C.D. 12【答案】B【解析】【分析】根据偶函数性质，利用特殊值法求出a 值，再检验即可.1【详解】因为 f (x) 为偶

4、函数，则 f (1) = f (-1)，(1+ a)ln = (-1+ a)ln3，解得a = 0 ，32x -12x +111当a = 0 时，f (x)= xln，(2x -1)(2x +1) 0 ，解得x 或x - ，2211x x 或x 0，求出 范围，再根据三角形面积比得到关于mm 的方程，解出即可.第2页/共22页 y = x + m【详解】将直线y = x + m与椭圆联立 x，消去 可得4xy22+ 6mx + 3m - 3 = 0 ，2+ y =12 3因为直线与椭圆相交于A, B 点，则D = 36m2- 44(3m -3) 0 ，解得-2 m 2 ，2() ( 2,0)2FAB 的距离d1,F2 到ABdF - 2,0 ,F距离 ，易知1设 到，12| - 2 + m| 2 + m