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2022-2023学年浙江省台州市八校联盟高一(下)期中数学试卷

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2022-2023学年浙江省台州市八校联盟高一(下)期中数学试卷

1、2022-2023学年浙江省台州市八校联盟高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  已知复数z=i2+(k+1)i+k是纯虚数,则实数k=(    )A. 0B. 2C. 1D. 12.  如图,在ABC中,AD=2DC,若BA=a,BC=b,则BD=(    )A. a+2bB. a+12bC. 13a+23bD. 23a+13b3.  已知空间中点A,B,直线l,平面,若Al,Bl,A,B,则下列结论正确的是(

2、    )A. l/B. l与相交C. lD. 以上都有可能4.  在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=60,B=45,a=3,则b=(    )A. 1B.  3C. 2D.  65.  如图,已知一个直四棱柱的侧棱长为6,底面是对角线长分别是9和13的菱形,则这个四棱柱的侧面积是(    )A. 30 10B. 40 10C. 50 10D. 60 106.  在ABC中,M为边BC上的任意一点,点N在

3、线段AM上,且满足AN=13NM,若AN=AB+AC(,R),则+的值为(    )A. 14B. 13C. 1D. 47.  如图,在圆C中,AC=5,点A,B在圆上,AB=4,则ABAC的值为(    )A. 25B. 8C. 10D. 168.  已知四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=PB=6,平面过PB,BC,PD的中点,则下列关于平面截四棱锥PABCD所得的截面正确的为(    )A. 所得截面是正五边形B. 截

4、面过棱PA的三等分点C. 所得截面面积为45 64D. 截面不经过CD中点二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.  已知复数z1=i,z2=2i,下列结论正确的有(    )A. z1z2=z1z2B. 若|zz2|=1,则|z|的最大值为 5C. z1+z2RD. z1z2在复平面内对应的点在第二象限10.  在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若b=10,A=45,则使此三角形有两解的a的值可以是(    )A. 5B. 6 2C. 8D. 1

5、0 211.  ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其外接圆半径为R,下列结论正确的有(    )A. 若c=1,C=45,则R= 22B. 若a2+b2>c2,则ABC可能是直角三角形C. 若A=3B,则a=3bD. 若sin2A+sin2B=sin2C,则ABC是直角三角形12.  如图,圆锥底面的直径为3,S底:S侧= 32,E为PB的中点,则下列说法正确的有(    )A. 圆锥的体积为9 38B. 圆锥内切球的半径为32(2 3)C. 过P截圆锥所得截面面积最大为32D

6、. A点沿圆锥表面到E的最短路经长为 1543cos 32三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  已知向量a=(x,2),b=(2,1),c=(3,x),若a/b,则|b+c|=_14.  已知复数z满足|z|=1,则|z2 5i|的取值范围为_ 15.  已知圆柱体的底面半径为32cm,高为5cm,一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行,绕圆柱体4圈到达顶部,则蜗牛爬行的最短路径长为_ 16.  在ABC中,B=60,BA=2,CD=3BC,对任意uR,有|CA(1)BC|AC|恒成立,点P是直线BA上,则CP+DP的最小值是_ 四、解答题(本大题共

7、5小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.  (本小题12.0分)已如i为虚数单位,复数z=m(m1)+(m2+2m3)i()当实数m取何值时,z是纯虚数;()若m=2,求|z1+i|的值18.  (本小题14.0分)已知在ABC中,角A,B,C,所对的边为a,b,c,若sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB(1)求角C的大小;(2)若c=2,求ABC面积的最大值19.  (本小题14.0分)台州黄岩被誉为“模具之乡”,为市场对球形冰淇淋的需求,特地制作了一款中空的正三棱柱模具,其内壁恰好是球体的表面,且内壁与棱柱的每一个面都相切(

(2)菌种培养基的优化。①葡萄糖浓度的优化。科研人员用不同浓度的葡萄糖培养、测定菌体质量和类胡萝卜素产量,数据如下表:时类胡萝卜素产量最高,葡萄糖质量浓度在高于30g/L时,随着质量浓度的增加类胡萝卜素产量呈现下降的趋势,可能的原因是从培养基成分来看,葡萄糖的作用是。由上表得出,葡萄糖质量浓度为30g/L②铵质量浓度的优化。用同样的方法对不同的铵质量浓度进行了研究。铵的作用是。得到的结果类似上表,即随铵质量浓度的增加类胡萝卜素产量先增后减。③为了得到最优化的培养基成分配方,你认为应该:(写出简单的实验思路即可)。

1、2022-2023学年浙江省台州市八校联盟高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  已知复数z=i2+(k+1)i+k是纯虚数,则实数k=(    )A. 0B. 2C. 1D. 12.  如图,在ABC中,AD=2DC,若BA=a,BC=b,则BD=(    )A. a+2bB. a+12bC. 13a+23bD. 23a+13b3.  已知空间中点A,B,直线l,平面,若Al,Bl,A,B,则下列结论正确的是(

2、    )A. l/B. l与相交C. lD. 以上都有可能4.  在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A=60,B=45,a=3,则b=(    )A. 1B.  3C. 2D.  65.  如图,已知一个直四棱柱的侧棱长为6,底面是对角线长分别是9和13的菱形,则这个四棱柱的侧面积是(    )A. 30 10B. 40 10C. 50 10D. 60 106.  在ABC中,M为边BC上的任意一点,点N在

3、线段AM上,且满足AN=13NM,若AN=AB+AC(,R),则+的值为(    )A. 14B. 13C. 1D. 47.  如图,在圆C中,AC=5,点A,B在圆上,AB=4,则ABAC的值为(    )A. 25B. 8C. 10D. 168.  已知四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=PB=6,平面过PB,BC,PD的中点,则下列关于平面截四棱锥PABCD所得的截面正确的为(    )A. 所得截面是正五边形B. 截

4、面过棱PA的三等分点C. 所得截面面积为45 64D. 截面不经过CD中点二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.  已知复数z1=i,z2=2i,下列结论正确的有(    )A. z1z2=z1z2B. 若|zz2|=1,则|z|的最大值为 5C. z1+z2RD. z1z2在复平面内对应的点在第二象限10.  在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若b=10,A=45,则使此三角形有两解的a的值可以是(    )A. 5B. 6 2C. 8D. 1

5、0 211.  ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其外接圆半径为R,下列结论正确的有(    )A. 若c=1,C=45,则R= 22B. 若a2+b2>c2,则ABC可能是直角三角形C. 若A=3B,则a=3bD. 若sin2A+sin2B=sin2C,则ABC是直角三角形12.  如图,圆锥底面的直径为3,S底:S侧= 32,E为PB的中点,则下列说法正确的有(    )A. 圆锥的体积为9 38B. 圆锥内切球的半径为32(2 3)C. 过P截圆锥所得截面面积最大为32D

6、. A点沿圆锥表面到E的最短路经长为 1543cos 32三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  已知向量a=(x,2),b=(2,1),c=(3,x),若a/b,则|b+c|=_14.  已知复数z满足|z|=1,则|z2 5i|的取值范围为_ 15.  已知圆柱体的底面半径为32cm,高为5cm,一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行,绕圆柱体4圈到达顶部,则蜗牛爬行的最短路径长为_ 16.  在ABC中,B=60,BA=2,CD=3BC,对任意uR,有|CA(1)BC|AC|恒成立,点P是直线BA上,则CP+DP的最小值是_ 四、解答题(本大题共

7、5小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.  (本小题12.0分)已如i为虚数单位,复数z=m(m1)+(m2+2m3)i()当实数m取何值时,z是纯虚数;()若m=2,求|z1+i|的值18.  (本小题14.0分)已知在ABC中,角A,B,C,所对的边为a,b,c,若sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB(1)求角C的大小;(2)若c=2,求ABC面积的最大值19.  (本小题14.0分)台州黄岩被誉为“模具之乡”,为市场对球形冰淇淋的需求,特地制作了一款中空的正三棱柱模具,其内壁恰好是球体的表面,且内壁与棱柱的每一个面都相切(

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