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河南省洛阳市2022-2023高二下学期6月质量检测文科数学试卷+答案

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河南省洛阳市2022-2023高二下学期6月质量检测文科数学试卷+答案

1、洛洛阳阳市市 20222023 学学年年高高二二质质量量检检测测数数学学试试卷卷(文文)本试卷共 4 页,共 150 分考试时间 120 分钟注注意意事事项项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束,将答题卡交回一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,共共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1若0002lim1xf xxf xx ,则0fx()A2B1C12D12已知随机变量23,XN,若50.3P X,则15PX()A0.2B0.4C0.6D0.73 已知两条

2、直线1l:260 xa y,2l:2320axaya,若12ll,则a()A1 或 0 或 3B1 或 3C0 或 3D 1 或 04我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层灯数为()A3B4C5D65已知随机变量 X 的分布列为:X1234P0.10.20.30.4则27DX()A1B3C4D96已知直线2yx与抛物线24yx交于 A,B 两点,若 D 为线段 AB 的中点,O 为坐标原点,则直线 OD 的斜率为()A14B1

3、3C12D237已知函数 22lnf xxxax在0,上单调递增,则实数 a 的取值范围是()A1,2 B1,2 C.1,2D1,28某学校有 A,B 两家餐厅,王同学第 1 天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第 1 天去 A 餐厅,那么第 2 天去 A 餐厅的概率为 0.5;如果第 1 天去 B 餐厅,那么第 2 天去 A 餐厅的概率为 0.9请问王同学第 2 天去 A 餐厅用餐的概率是()A0.8B0.7C0.6D0.459 已知点 P 为直线1yx上的一点,M,N 分别为圆1C:22411xy与圆2C:2241xy上的点,则|PMPN的最小值为()A5B3C2D110平面内有两组平行线,

4、一组有 6 条,另一组有 8 条,这两组平行线相交,由这些平行线可以构成平行四边形的个数为()A14B48C91D42011 设 fx是 定 义 在R上 的 函 数 f x的 导 函 数,且 f xfx 若2113aef afa(e 为自然对数的底数),则实数 a 的取值范围为()A1,2B1,2C1,2D1,2 12已知双曲线22221xyab(0a,0b)的离心率2e,A,B 是双曲线上关于原点对称的两点,点 P 是双曲线上异于 A,B 的动点,直线 PA,PB 的斜率分别为1k,2k,若112k,则2k的取值范围是()A33,2B3,32C4,2D2,4二二、填填空空题题:本本大大题题共

5、共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分,共共 20 分分13将 5 名学生分配到 4 个社区参加志愿服务,每个社区至少 1 名学生,则不同的分配方法有_种(用数字作答)14投掷一枚骰子,当出现 5 点或 6 点时,就说这次试验成功,记在 30 次试验中成功的次数为 X,则E X _15已知数列 na的首项132a,且满足1323nnnaaa若123111181naaaa,则 n 的最大值为_16已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2,1AHtAA(0,1t),现有如下四个命题:0,1t,都有0CH BD ;0,1t,都存在0,1s使得11CHsCAs CA;0,1t,使得1DHC

6、B;1HBHC的最小值为53其中所有真命题的序号是_三三、解解答答题题:本本大大题题共共 6 小小题题,共共 70 分分解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17(10 分)在12nxx(*Nn)的展开式中,第 2 项、第 3 项、第 4 项的二项式系数成等差数列(1)求 n 的值;(2)求展开式中的第 7 项18(12 分)已知数列 na是等比数列,其前 n 项和为nS,且321112aaa,663S(1)求数列 na的通项公式;(2)若对任意的*Nn,nb是2logna和21logna的等差中项,求数列21nnb的前 2n项和19(12 分)如 图,在 四 棱 锥PABCD中,PA 平 面 ABCD,ABAD,ADBC,1APABAD,且直线 PB 与 CD 所成角的大小为3(1)求 BC 的长;(2)求二面角DPBC的余弦值20(12 分)已知圆 S:224200 xyx,点 P 是圆 S 上的动点,T 是抛物线28yx的焦点,Q 为PT 的中点,过 Q 作QGPT交 PS 于 C,记点 G 的轨迹为曲线 C(1)求曲线 C 的方程

19.请将下面这段新闻报道的文字进行压缩。要求保留关键信息,句子简洁流畅,不超过85个字。(5分)近日,教育部印发的《义务教育劳动课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)提出,从今年秋季开学起,劳动课将正式成为中小学的一门独立课程。义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体,让学生动手实践、出力流汗,接受像炼、磨炼意志,培养学生正确的劳动价值观、良好的劳动习惯和品质。劳动课程设置为日常生活劳动、生产劳动和服务性劳动三大版块,推荐了10个任务群。根据不同学段,各任务群的内容要求也不一样。如烹饪与营养任务群,新课标建议1~2年级学生可在教室开展削水果皮、泡茶等活动,了解水果、饮品的营养价值,学习后能参与简单

1、洛洛阳阳市市 20222023 学学年年高高二二质质量量检检测测数数学学试试卷卷(文文)本试卷共 4 页,共 150 分考试时间 120 分钟注注意意事事项项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束,将答题卡交回一一、选选择择题题:本本大大题题共共 12 小小题题,每每小小题题 5 分分,共共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1若0002lim1xf xxf xx ,则0fx()A2B1C12D12已知随机变量23,XN,若50.3P X,则15PX()A0.2B0.4C0.6D0.73 已知两条

2、直线1l:260 xa y,2l:2320axaya,若12ll,则a()A1 或 0 或 3B1 或 3C0 或 3D 1 或 04我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层灯数为()A3B4C5D65已知随机变量 X 的分布列为:X1234P0.10.20.30.4则27DX()A1B3C4D96已知直线2yx与抛物线24yx交于 A,B 两点,若 D 为线段 AB 的中点,O 为坐标原点,则直线 OD 的斜率为()A14B1

3、3C12D237已知函数 22lnf xxxax在0,上单调递增,则实数 a 的取值范围是()A1,2 B1,2 C.1,2D1,28某学校有 A,B 两家餐厅,王同学第 1 天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第 1 天去 A 餐厅,那么第 2 天去 A 餐厅的概率为 0.5;如果第 1 天去 B 餐厅,那么第 2 天去 A 餐厅的概率为 0.9请问王同学第 2 天去 A 餐厅用餐的概率是()A0.8B0.7C0.6D0.459 已知点 P 为直线1yx上的一点,M,N 分别为圆1C:22411xy与圆2C:2241xy上的点,则|PMPN的最小值为()A5B3C2D110平面内有两组平行线,

4、一组有 6 条,另一组有 8 条,这两组平行线相交,由这些平行线可以构成平行四边形的个数为()A14B48C91D42011 设 fx是 定 义 在R上 的 函 数 f x的 导 函 数,且 f xfx 若2113aef afa(e 为自然对数的底数),则实数 a 的取值范围为()A1,2B1,2C1,2D1,2 12已知双曲线22221xyab(0a,0b)的离心率2e,A,B 是双曲线上关于原点对称的两点,点 P 是双曲线上异于 A,B 的动点,直线 PA,PB 的斜率分别为1k,2k,若112k,则2k的取值范围是()A33,2B3,32C4,2D2,4二二、填填空空题题:本本大大题题共

5、共 4 小小题题,每每小小题题 5 分分,共共 20 分分13将 5 名学生分配到 4 个社区参加志愿服务,每个社区至少 1 名学生,则不同的分配方法有_种(用数字作答)14投掷一枚骰子,当出现 5 点或 6 点时,就说这次试验成功,记在 30 次试验中成功的次数为 X,则E X _15已知数列 na的首项132a,且满足1323nnnaaa若123111181naaaa,则 n 的最大值为_16已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2,1AHtAA(0,1t),现有如下四个命题:0,1t,都有0CH BD ;0,1t,都存在0,1s使得11CHsCAs CA;0,1t,使得1DHC

6、B;1HBHC的最小值为53其中所有真命题的序号是_三三、解解答答题题:本本大大题题共共 6 小小题题,共共 70 分分解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17(10 分)在12nxx(*Nn)的展开式中,第 2 项、第 3 项、第 4 项的二项式系数成等差数列(1)求 n 的值;(2)求展开式中的第 7 项18(12 分)已知数列 na是等比数列,其前 n 项和为nS,且321112aaa,663S(1)求数列 na的通项公式;(2)若对任意的*Nn,nb是2logna和21logna的等差中项,求数列21nnb的前 2n项和19(12 分)如 图,在 四 棱 锥PABCD中,PA 平 面 ABCD,ABAD,ADBC,1APABAD,且直线 PB 与 CD 所成角的大小为3(1)求 BC 的长;(2)求二面角DPBC的余弦值20(12 分)已知圆 S:224200 xyx,点 P 是圆 S 上的动点,T 是抛物线28yx的焦点,Q 为PT 的中点,过 Q 作QGPT交 PS 于 C,记点 G 的轨迹为曲线 C(1)求曲线 C 的方程

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