河南省洛阳市2022-2023高二下学期6月质量检测文科数学试卷+答案

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1、洛洛阳阳市市 20222023 学学年年高高二二质质量量检检测测数数学学试试卷卷（文文）本试卷共 4 页，共 150 分考试时间 120 分钟注注意意事事项项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束，将答题卡交回一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1若0002lim1xf xxf xx ，则0fx（）A2B1C12D12已知随机变量23,XN，若50.3P X，则15PX（）A0.2B0.4C0.6D0.73 已知两条

2、直线1l：260 xa y，2l：2320axaya，若12ll，则a（）A1 或 0 或 3B1 或 3C0 或 3D 1 或 04我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层灯数为（）A3B4C5D65已知随机变量 X 的分布列为：X1234P0.10.20.30.4则27DX（）A1B3C4D96已知直线2yx与抛物线24yx交于 A，B 两点，若 D 为线段 AB 的中点，O 为坐标原点，则直线 OD 的斜率为（）A14B1

3、3C12D237已知函数 22lnf xxxax在0,上单调递增，则实数 a 的取值范围是（）A1,2 B1,2 C.1,2D1,28某学校有 A，B 两家餐厅，王同学第 1 天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第 1 天去 A 餐厅，那么第 2 天去 A 餐厅的概率为 0.5；如果第 1 天去 B 餐厅，那么第 2 天去 A 餐厅的概率为 0.9请问王同学第 2 天去 A 餐厅用餐的概率是（）A0.8B0.7C0.6D0.459 已知点 P 为直线1yx上的一点，M，N 分别为圆1C：22411xy与圆2C：2241xy上的点，则|PMPN的最小值为（）A5B3C2D110平面内有两组平行线，

4、一组有 6 条，另一组有 8 条，这两组平行线相交，由这些平行线可以构成平行四边形的个数为（）A14B48C91D42011 设 fx是 定 义 在R上 的 函 数 f x的 导 函 数，且 f xfx 若2113aef afa（e 为自然对数的底数），则实数 a 的取值范围为（）A1,2B1,2C1,2D1,2 12已知双曲线22221xyab（0a，0b）的离心率2e，A，B 是双曲线上关于原点对称的两点，点 P 是双曲线上异于 A，B 的动点，直线 PA，PB 的斜率分别为1k，2k，若112k，则2k的取值范围是（）A33,2B3,32C4,2D2,4二二、填填空空题题：本本大大题题共

5、共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分13将 5 名学生分配到 4 个社区参加志愿服务，每个社区至少 1 名学生，则不同的分配方法有_种（用数字作答）14投掷一枚骰子，当出现 5 点或 6 点时，就说这次试验成功，记在 30 次试验中成功的次数为 X，则E X _15已知数列 na的首项132a，且满足1323nnnaaa若123111181naaaa，则 n 的最大值为_16已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，1AHtAA（0,1t），现有如下四个命题：0,1t，都有0CH BD ；0,1t，都存在0,1s使得11CHsCAs CA；0,1t，使得1DHC

6、B；1HBHC的最小值为53其中所有真命题的序号是_三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 小小题题，共共 70 分分解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17（10 分）在12nxx（*Nn）的展开式中，第 2 项、第 3 项、第 4 项的二项式系数成等差数列（1）求 n 的值；（2）求展开式中的第 7 项18（12 分）已知数列 na是等比数列，其前 n 项和为nS，且321112aaa，663S（1）求数列 na的通项公式；（2）若对任意的*Nn，nb是2logna和21logna的等差中项，求数列21nnb的前 2n项和19（12 分）如 图，在 四 棱 锥PABCD中，PA 平 面 ABCD，ABAD，ADBC，1APABAD，且直线 PB 与 CD 所成角的大小为3（1）求 BC 的长；（2）求二面角DPBC的余弦值20（12 分）已知圆 S：224200 xyx，点 P 是圆 S 上的动点，T 是抛物线28yx的焦点，Q 为PT 的中点，过 Q 作QGPT交 PS 于 C，记点 G 的轨迹为曲线 C（1）求曲线 C 的方程

19.请将下面这段新闻报道的文字进行压缩。要求保留关键信息,句子简洁流畅,不超过85个字。(5分)近日,教育部印发的《义务教育劳动课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)提出,从今年秋季开学起,劳动课将正式成为中小学的一门独立课程。义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体,让学生动手实践、出力流汗,接受像炼、磨炼意志,培养学生正确的劳动价值观、良好的劳动习惯和品质。劳动课程设置为日常生活劳动、生产劳动和服务性劳动三大版块,推荐了10个任务群。根据不同学段,各任务群的内容要求也不一样。如烹饪与营养任务群,新课标建议1～2年级学生可在教室开展削水果皮、泡茶等活动,了解水果、饮品的营养价值,学习后能参与简单

1、洛洛阳阳市市 20222023 学学年年高高二二质质量量检检测测数数学学试试卷卷（文文）本试卷共 4 页，共 150 分考试时间 120 分钟注注意意事事项项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束，将答题卡交回一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的1若0002lim1xf xxf xx ，则0fx（）A2B1C12D12已知随机变量23,XN，若50.3P X，则15PX（）A0.2B0.4C0.6D0.73 已知两条

2、直线1l：260 xa y，2l：2320axaya，若12ll，则a（）A1 或 0 或 3B1 或 3C0 或 3D 1 或 04我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层灯数为（）A3B4C5D65已知随机变量 X 的分布列为：X1234P0.10.20.30.4则27DX（）A1B3C4D96已知直线2yx与抛物线24yx交于 A，B 两点，若 D 为线段 AB 的中点，O 为坐标原点，则直线 OD 的斜率为（）A14B1

3、3C12D237已知函数 22lnf xxxax在0,上单调递增，则实数 a 的取值范围是（）A1,2 B1,2 C.1,2D1,28某学校有 A，B 两家餐厅，王同学第 1 天午餐时随机地选择一家餐厅用餐如果第 1 天去 A 餐厅，那么第 2 天去 A 餐厅的概率为 0.5；如果第 1 天去 B 餐厅，那么第 2 天去 A 餐厅的概率为 0.9请问王同学第 2 天去 A 餐厅用餐的概率是（）A0.8B0.7C0.6D0.459 已知点 P 为直线1yx上的一点，M，N 分别为圆1C：22411xy与圆2C：2241xy上的点，则|PMPN的最小值为（）A5B3C2D110平面内有两组平行线，

4、一组有 6 条，另一组有 8 条，这两组平行线相交，由这些平行线可以构成平行四边形的个数为（）A14B48C91D42011 设 fx是 定 义 在R上 的 函 数 f x的 导 函 数，且 f xfx 若2113aef afa（e 为自然对数的底数），则实数 a 的取值范围为（）A1,2B1,2C1,2D1,2 12已知双曲线22221xyab（0a，0b）的离心率2e，A，B 是双曲线上关于原点对称的两点，点 P 是双曲线上异于 A，B 的动点，直线 PA，PB 的斜率分别为1k，2k，若112k，则2k的取值范围是（）A33,2B3,32C4,2D2,4二二、填填空空题题：本本大大题题共

5、共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分13将 5 名学生分配到 4 个社区参加志愿服务，每个社区至少 1 名学生，则不同的分配方法有_种（用数字作答）14投掷一枚骰子，当出现 5 点或 6 点时，就说这次试验成功，记在 30 次试验中成功的次数为 X，则E X _15已知数列 na的首项132a，且满足1323nnnaaa若123111181naaaa，则 n 的最大值为_16已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，1AHtAA（0,1t），现有如下四个命题：0,1t，都有0CH BD ；0,1t，都存在0,1s使得11CHsCAs CA；0,1t，使得1DHC

6、B；1HBHC的最小值为53其中所有真命题的序号是_三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 小小题题，共共 70 分分解解答答应应写写出出必必要要的的文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17（10 分）在12nxx（*Nn）的展开式中，第 2 项、第 3 项、第 4 项的二项式系数成等差数列（1）求 n 的值；（2）求展开式中的第 7 项18（12 分）已知数列 na是等比数列，其前 n 项和为nS，且321112aaa，663S（1）求数列 na的通项公式；（2）若对任意的*Nn，nb是2logna和21logna的等差中项，求数列21nnb的前 2n项和19（12 分）如 图，在 四 棱 锥PABCD中，PA 平 面 ABCD，ABAD，ADBC，1APABAD，且直线 PB 与 CD 所成角的大小为3（1）求 BC 的长；（2）求二面角DPBC的余弦值20（12 分）已知圆 S：224200 xyx，点 P 是圆 S 上的动点，T 是抛物线28yx的焦点，Q 为PT 的中点，过 Q 作QGPT交 PS 于 C，记点 G 的轨迹为曲线 C（1）求曲线 C 的方程