1号卷·2022届全国高考最新原创信息试卷(四)4理科数学答案

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11.C 设P在底面ABC上的射影为M,∵PA=PB=PC,∴M为△ABC的中心

由题意得、SABC=2√3,由VP-ABC=1/3×PM×S△ABC=4/3，解得PM=2√3/3

在正△ABC中，易得AM=2√6/3,∴在Rt△APM中，PA=√PM2+AM2=2

进而可得PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,∴正三棱锥P一ABC可看作正方体的一角，正方体的外接球与三棱锥P-ABC的外接球相同.记外接球半径为R则R=√3,∴球O的表面积S=4πR2=12π.故选C.