广东省河源市龙川县重点中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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1、2022-2023学年广东省河源市龙川重点中学高二（下）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合Mx|log2x0，集合N满足MN1，则符合条件的集合N可以是（）Ax|x20Bx|2x1CDx|x2+x02（5分）已知复数z（a+b）（ab）i为纯虚数（a，bR，i是虚数单位），且|z|2，则（）Aa1且b1Ba1且b1Ca1或b1Db1或b13（5分）若圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的正弦值为（）ABCD4（5分）已知不为常数数列的等差数列an的前n项和为Sn，满足，且a2是a

2、1和a5的等比中项，则下列正确的是（）Aa35或0BannCD是公差为2的等差数列5（5分）将函数ysinx的图象向左平移（02）个单位后，得到函数ysin（x）的图象，则等于（）ABCD6（5分）点（0，1）到直线ykx1距离的最大值为（）A1BCD27（5分）在一般情况下，过江大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为90千米/小时；研究表明，当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数设当车流密度xx0时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆

3、数，单位：辆/小时）f（x）xv（x）可以达到最大则（）Ax0100Bx0120Cf（x0）3000Df（x0）60008（5分）已知过点的直线与抛物线C：y22x交于P，Q两点，点，则PQG一定是（）A等腰三角形B直角三角形C有一个角为60的三角形D面积为定值的三角形二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分（多选）9（5分）已知a，bR且a|b|，则下列不等式中一定成立的是（）ABa2b2Clg（ab）0Da+b0（多选）10（5分）袋中有3个红球，m个白球，n个黄球现从中任取两个球，记取

4、出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一白的概率也为，则（）Amn1Bm+n4CE（）1D（多选）11（5分）在平面内，点F1（1，0），F2（1，0）为两个定点，动点P满足，则点P到直线x+y20的距离为d的点恰好有两个，则d的值可以是（）A1BCD4（多选）12（5分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2，AA14，M为AA1的中点，直线B1M与平面ABC的交点为P，则以下结论正确的是（）APCBC1B直线PC平面BMC1C在线段BC1上不存在一点Q使得A1QBC1D以A1为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1

5、3（5分）函数ytanx+x在坐标原点处的切线的斜率为 14（5分）若，则sin（） 15（5分）的展开式的常数项为 16（5分）将一个三棱台的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法的总数是 四、解答题：本大题共6个大题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知数列an的前n项和为Sn，且a2+a57，_请在Sn+1anSn+1；an+an+22an+1，且a33；，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题（1）求数列an的通项公式；（2）若bnan5，求数列|bn|的前m（m6，mN*）项和Tm18（12分）如图，在体积为2的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，且ABBC，ADBC，PAABBC2（1）求AD的长；（2）求平面PAB与平面PCD所成锐二面

6.如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正0极板边沿飞出,现在使电子人射速度变为原来的2倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边沿飞出,则两极板的间距应变为原来的A.14B.12C.2倍D.4倍x=11

1、2022-2023学年广东省河源市龙川重点中学高二（下）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合Mx|log2x0，集合N满足MN1，则符合条件的集合N可以是（）Ax|x20Bx|2x1CDx|x2+x02（5分）已知复数z（a+b）（ab）i为纯虚数（a，bR，i是虚数单位），且|z|2，则（）Aa1且b1Ba1且b1Ca1或b1Db1或b13（5分）若圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的正弦值为（）ABCD4（5分）已知不为常数数列的等差数列an的前n项和为Sn，满足，且a2是a

2、1和a5的等比中项，则下列正确的是（）Aa35或0BannCD是公差为2的等差数列5（5分）将函数ysinx的图象向左平移（02）个单位后，得到函数ysin（x）的图象，则等于（）ABCD6（5分）点（0，1）到直线ykx1距离的最大值为（）A1BCD27（5分）在一般情况下，过江大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为90千米/小时；研究表明，当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数设当车流密度xx0时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆

3、数，单位：辆/小时）f（x）xv（x）可以达到最大则（）Ax0100Bx0120Cf（x0）3000Df（x0）60008（5分）已知过点的直线与抛物线C：y22x交于P，Q两点，点，则PQG一定是（）A等腰三角形B直角三角形C有一个角为60的三角形D面积为定值的三角形二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分（多选）9（5分）已知a，bR且a|b|，则下列不等式中一定成立的是（）ABa2b2Clg（ab）0Da+b0（多选）10（5分）袋中有3个红球，m个白球，n个黄球现从中任取两个球，记取

4、出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一白的概率也为，则（）Amn1Bm+n4CE（）1D（多选）11（5分）在平面内，点F1（1，0），F2（1，0）为两个定点，动点P满足，则点P到直线x+y20的距离为d的点恰好有两个，则d的值可以是（）A1BCD4（多选）12（5分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2，AA14，M为AA1的中点，直线B1M与平面ABC的交点为P，则以下结论正确的是（）APCBC1B直线PC平面BMC1C在线段BC1上不存在一点Q使得A1QBC1D以A1为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1

5、3（5分）函数ytanx+x在坐标原点处的切线的斜率为 14（5分）若，则sin（） 15（5分）的展开式的常数项为 16（5分）将一个三棱台的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法的总数是 四、解答题：本大题共6个大题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知数列an的前n项和为Sn，且a2+a57，_请在Sn+1anSn+1；an+an+22an+1，且a33；，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题（1）求数列an的通项公式；（2）若bnan5，求数列|bn|的前m（m6，mN*）项和Tm18（12分）如图，在体积为2的四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，且ABBC，ADBC，PAABBC2（1）求AD的长；（2）求平面PAB与平面PCD所成锐二面