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江西省上饶市2022-2023高二下学期期末数学试卷+答案

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1、 上饶市 2022-2023 学年度下学期期末教学质量测试高二数学试卷 12023 年上饶市下学期高二数学期末考试数学试题答案一、选择题二、填空题130.8014.015.2ln116.210,21-,(答案不唯一)(2 分);11012(3 分)详解:7.对于 A,11a则由221aa,得12a,又432aa,所以33a,同理3432aa,所以54a,故 A 不正确;对于 B,因为3,12312aaaa,所以na不是等比数列,故 B 不正确;对于 C,a1+a2+a2022=(a1+a2)+(a3+a4)+(a2021+a2022)=322222220232021531,故 C 正确;对于

2、D,a1+a2+a2021=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+(a2020+a2021)=31222212022202042,故 D 不正确;综上所述,故选 C.8由2025202420232025,2024,2023cbaecebea,可得.2025,2024,2023202520242023eceebeeaecba令e()xf xx,则2e(1)()xxfxx,当(0,1)x时,()0fx,则()f x在(0,1)上单调递减,当(1,)x时,()0fx,则()f x在(1,)上单调递增,所以.202520242023202520242023eee所以eeeabcabc,又,(0,1)a

3、 b c,cba 故选 D.11对于 A,函数 f(x)ex+x2 为增函数,则有 f(0)10,f(1)e10,则其零点 x0(0,1),A 正确;对于 B,x0是方程 f(x)ex+x2 的零点,则+x020,变形可得2x0,两边同时取对数可得 ln(2x0)x0,B 正确;对于 C,x0是方程 f(x)ex+x2 的零点,则+x020,则 x02,故 x022(+),题号123456789101112答案ABBCCBCDABBDABDAC#QQABaYAUgggAABIAAAACUwEiCAAQkgCCCIgGBFAcoEAByANABAA=#2又由 x0(0,1),则+2,则有 x00

4、,C 错误;对于 D,x0(0,1),则 2x0(1,2),则eex02,D 正确;故选:ABD12对于 A,因为0 x,0y,所以2xyxy,当且仅当=x y时取等号,由303xyxyxyxy,即32xyxy,解得01xy,即01xy,A 正确;对于 B,由0 x,0y,232xyxyxy,当且仅当xy时取等号,得24120 xyxy,所以2xy,又03xyxy,所以3xy,即23xy,故 B 错误;对 C 选项,因为0 x,0y,30 xyxy,得34111yxyy ,所以442122134 2311xyyyyy ,当且仅当4211yy,即21y 时等号成立,C 正确,对于 D 选项知:4

5、45155(1)64 5611xyyyyy ,当且仅当45(1)1yy时,即24(1)5y 但由于,因此等号不成立,故 D 不正确;故选:AC.11y#QQABaYAUgggAABIAAAACUwEiCAAQkgCCCIgGBFAcoEAByANABAA=#316解:第一空由条件直接构造即可可构造210,21-,(答案不唯一)符合题意;设等差数列bn的公差为 d,则 b1+b2+b3+b2023=0,于是 b1+1011d0,(1)即 b10120,由于bn是递增的等差数列,且|b1|+|b2|+|b3|+|b2023|1,则 b1+b2+b3+b1011=12(2),联立(1)(2)解得11

6、011 1012d,因此 b2023=b1012+101111011 101211012三、解答题17、(1)证明:在直三棱柱111ABCABC-中,1CC 平面ABC,AC平面ABC,故1CCAC,2 分又ACBC,11,CCBCC CC BC平面11BBCC,故AC 平面11BBCC,1C E 平面11BBCC,所以1ACC E.4 分(2)由题意知1CC 平面ABC,ACBC,分别以1,CA CB CC所在直线为 x 轴,y 轴,z 轴,建立空间直角坐标系,因为 E 为棱1BB上靠近B点的三等分点,1AC,31 BCCC,所以)3,0,0(),1,3,0(),3,3,0(),0,3,0(),0,0,1(11CEBBA,5 分故)1,3,1(),3,0,1(1AEAC,设平面1AEC的一个法向量为(,)mx y z,则001AEmACm,即0303zyxzx,令1z,则32,3yx,所以)1,32,3(m,7 分因为1CC 平面ABC,故平面 ABC 的一个法向量可取为(0,0,1)n,故9494319491,cosnmnmnm,9 分由图可知平面1AEC与平面 ABC 所成角为锐

13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)(1)宾客群臣有能出奇计强秦者,吾且尊官,与之分土。译文:(2)所利不能药其所伤,所获不能补其所亡,岂不哀哉!译文:

1、 上饶市 2022-2023 学年度下学期期末教学质量测试高二数学试卷 12023 年上饶市下学期高二数学期末考试数学试题答案一、选择题二、填空题130.8014.015.2ln116.210,21-,(答案不唯一)(2 分);11012(3 分)详解:7.对于 A,11a则由221aa,得12a,又432aa,所以33a,同理3432aa,所以54a,故 A 不正确;对于 B,因为3,12312aaaa,所以na不是等比数列,故 B 不正确;对于 C,a1+a2+a2022=(a1+a2)+(a3+a4)+(a2021+a2022)=322222220232021531,故 C 正确;对于

2、D,a1+a2+a2021=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+(a2020+a2021)=31222212022202042,故 D 不正确;综上所述,故选 C.8由2025202420232025,2024,2023cbaecebea,可得.2025,2024,2023202520242023eceebeeaecba令e()xf xx,则2e(1)()xxfxx,当(0,1)x时,()0fx,则()f x在(0,1)上单调递减,当(1,)x时,()0fx,则()f x在(1,)上单调递增,所以.202520242023202520242023eee所以eeeabcabc,又,(0,1)a

3、 b c,cba 故选 D.11对于 A,函数 f(x)ex+x2 为增函数,则有 f(0)10,f(1)e10,则其零点 x0(0,1),A 正确;对于 B,x0是方程 f(x)ex+x2 的零点,则+x020,变形可得2x0,两边同时取对数可得 ln(2x0)x0,B 正确;对于 C,x0是方程 f(x)ex+x2 的零点,则+x020,则 x02,故 x022(+),题号123456789101112答案ABBCCBCDABBDABDAC#QQABaYAUgggAABIAAAACUwEiCAAQkgCCCIgGBFAcoEAByANABAA=#2又由 x0(0,1),则+2,则有 x00

4、,C 错误;对于 D,x0(0,1),则 2x0(1,2),则eex02,D 正确;故选:ABD12对于 A,因为0 x,0y,所以2xyxy,当且仅当=x y时取等号,由303xyxyxyxy,即32xyxy,解得01xy,即01xy,A 正确;对于 B,由0 x,0y,232xyxyxy,当且仅当xy时取等号,得24120 xyxy,所以2xy,又03xyxy,所以3xy,即23xy,故 B 错误;对 C 选项,因为0 x,0y,30 xyxy,得34111yxyy ,所以442122134 2311xyyyyy ,当且仅当4211yy,即21y 时等号成立,C 正确,对于 D 选项知:4

5、45155(1)64 5611xyyyyy ,当且仅当45(1)1yy时,即24(1)5y 但由于,因此等号不成立,故 D 不正确;故选:AC.11y#QQABaYAUgggAABIAAAACUwEiCAAQkgCCCIgGBFAcoEAByANABAA=#316解:第一空由条件直接构造即可可构造210,21-,(答案不唯一)符合题意;设等差数列bn的公差为 d,则 b1+b2+b3+b2023=0,于是 b1+1011d0,(1)即 b10120,由于bn是递增的等差数列,且|b1|+|b2|+|b3|+|b2023|1,则 b1+b2+b3+b1011=12(2),联立(1)(2)解得11

6、011 1012d,因此 b2023=b1012+101111011 101211012三、解答题17、(1)证明:在直三棱柱111ABCABC-中,1CC 平面ABC,AC平面ABC,故1CCAC,2 分又ACBC,11,CCBCC CC BC平面11BBCC,故AC 平面11BBCC,1C E 平面11BBCC,所以1ACC E.4 分(2)由题意知1CC 平面ABC,ACBC,分别以1,CA CB CC所在直线为 x 轴,y 轴,z 轴,建立空间直角坐标系,因为 E 为棱1BB上靠近B点的三等分点,1AC,31 BCCC,所以)3,0,0(),1,3,0(),3,3,0(),0,3,0(),0,0,1(11CEBBA,5 分故)1,3,1(),3,0,1(1AEAC,设平面1AEC的一个法向量为(,)mx y z,则001AEmACm,即0303zyxzx,令1z,则32,3yx,所以)1,32,3(m,7 分因为1CC 平面ABC,故平面 ABC 的一个法向量可取为(0,0,1)n,故9494319491,cosnmnmnm,9 分由图可知平面1AEC与平面 ABC 所成角为锐

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