河南省郑州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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1、#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAA

2、gOxFAcMEAByAFABAA=#1 郑州市 20222023 学年下学期期末考试 高中一年级数学高中一年级数学 评分参考评分参考 一、单选题一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B B B D C 二、多选题二、多选题 题号 9 10 11 12 答案 AC AC ABD BCD 三、填空题三、填空题 13.93.5；14.19；15.-3,1；16.21.四、解答题四、解答题 17.（1）=(21 +2 )(22 31 )=1 2 6+2=72，所以|=(21 +2 )(21 +2 )=7.且|=(22 31 )(22 31 )=7，=|=12,又因为,0

3、.=235 分（2）=(21 +2 )+(22 31 )=(2 3)1 +(+2)2 =41 322 ，2 3=4，+2=32.=12,=110 分 18.（1）小组 A 的打分中，选手得分的均值 1=7.3+7.5+7.8+7.8+8.0+8.0+8.2+8.3+8.5+8.610=8，2 分 小组 B 的打分中，选手得分的均值 x2=6.8+7.5+7.6+7.8+7.8+8+8+8.5+9+910=8，4分（2）选择方差度量打分一致性6 分 A 组的方差 12=0.49+0.25+0.04+0.04+0.04+0.09+0.25+0.3610=0.156，8 分 B 组的方差#QQABS

4、YiQogiAABAAAQBCQwEyCEKQkhCCCAgOQFAYIEABCBFABAA=#2 22=1.22+0.52+0.42+0.22+0.22+0.52+1+110=0.418，10 分 由以上数据可得，B 组的打分方差较大，所以，A 组为专业组，B 组为观众组.12 分 19.（1）如图，取11的中点，连接1，则1 11，又1=1，为11的中点，故 11，故1是二面角 11 1的平面角 因为1平面1111，1平面1111，所以1 1.设正方体的棱长为4，则1=22，在Rt 1中，tan1=11=2，所以二面角 11 1的正切值为2.6 分（2）作出交线如图所示，8 分 作1中点，

5、连接,，因为是平行四边形，所以 .在 中，为中位线，故 ，所以 ，故,四点共面 所 以 过,三 点 的 平 面 与 正 方 体 1111表面的交线是四边形,周长为55+17.12 分 20.（1）由已知，高一、高二、高三学生人数之比为6:9:10，3 分 由于采取分层抽样的方法从中抽取 250 位学生，因此应从高一、高二、高三学生中分别抽取 60 人，90 人，100 人.6 分（2）（1）从已知的 6 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为,共 15 种；8 分（2）由表格知，符合题意的所有可能结果为,共 11 种，10 分 所以，事件 M 发生的概率()=1115.12 分 21.（1）由s

6、in()=sin+sin得，sin()=sin(+)+sin，所以sin=sin()sin(+)=2cossin，又0 ，所以cos=12，所以=23；6 分（2）正确条件为，8 分 由2cos=2+2 2，则=5，又=12sin=53，可得=4，由等面积法：=+,12 =12 2+12 2.12 4 5 =12 4 2+12 5 2.#QQABSYiQogiAABAAAQBCQwEyCEKQkhCCCAgOQFAYIEABCBFABAA=#3 =20912 分 22.(1)由题知：连接1，设1 1=D，由题意知：四边形11是正方形.1 1.又 平面11 平面1,且平面11 平面1=1,1 平面11，1 平面1.且 平面1.1.又由题意知：1，1 1=1，平面11.=2 2=23.6 分(2)由（1）知：直线 AC 在平面1内的射影为，则即为直线 AC 与平面1所成角，在中，=2,=4，=24.直线 AC 与平面1所成角正弦值为24.12 分#QQABSYiQogiAABAAAQBCQwEyCEKQkhCCCAgOQFAYIEABCBFABAA=#

3.引体向上是中学生体能测试的常规项目之一,某高中生在一分钟内做了9个标准动作,每次引体向上的高度均约为50cm,,则此过程中A.该高中生始终处于超重状态B.杆对该高中生的支持力始终做正功C.该高中生克服重力做功的平均功率约为45WD.该高中生克服重力做功的平均功率约为450W

1、#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAAgOxFAcMEAByAFABAA=#QQABKYoQogCIAABAAAACQwXiCECQkhACAA

2、gOxFAcMEAByAFABAA=#1 郑州市 20222023 学年下学期期末考试 高中一年级数学高中一年级数学 评分参考评分参考 一、单选题一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C B B B D C 二、多选题二、多选题 题号 9 10 11 12 答案 AC AC ABD BCD 三、填空题三、填空题 13.93.5；14.19；15.-3,1；16.21.四、解答题四、解答题 17.（1）=(21 +2 )(22 31 )=1 2 6+2=72，所以|=(21 +2 )(21 +2 )=7.且|=(22 31 )(22 31 )=7，=|=12,又因为,0

3、.=235 分（2）=(21 +2 )+(22 31 )=(2 3)1 +(+2)2 =41 322 ，2 3=4，+2=32.=12,=110 分 18.（1）小组 A 的打分中，选手得分的均值 1=7.3+7.5+7.8+7.8+8.0+8.0+8.2+8.3+8.5+8.610=8，2 分 小组 B 的打分中，选手得分的均值 x2=6.8+7.5+7.6+7.8+7.8+8+8+8.5+9+910=8，4分（2）选择方差度量打分一致性6 分 A 组的方差 12=0.49+0.25+0.04+0.04+0.04+0.09+0.25+0.3610=0.156，8 分 B 组的方差#QQABS

4、YiQogiAABAAAQBCQwEyCEKQkhCCCAgOQFAYIEABCBFABAA=#2 22=1.22+0.52+0.42+0.22+0.22+0.52+1+110=0.418，10 分 由以上数据可得，B 组的打分方差较大，所以，A 组为专业组，B 组为观众组.12 分 19.（1）如图，取11的中点，连接1，则1 11，又1=1，为11的中点，故 11，故1是二面角 11 1的平面角 因为1平面1111，1平面1111，所以1 1.设正方体的棱长为4，则1=22，在Rt 1中，tan1=11=2，所以二面角 11 1的正切值为2.6 分（2）作出交线如图所示，8 分 作1中点，

5、连接,，因为是平行四边形，所以 .在 中，为中位线，故 ，所以 ，故,四点共面 所 以 过,三 点 的 平 面 与 正 方 体 1111表面的交线是四边形,周长为55+17.12 分 20.（1）由已知，高一、高二、高三学生人数之比为6:9:10，3 分 由于采取分层抽样的方法从中抽取 250 位学生，因此应从高一、高二、高三学生中分别抽取 60 人，90 人，100 人.6 分（2）（1）从已知的 6 人中随机抽取 2 人的所有可能结果为,共 15 种；8 分（2）由表格知，符合题意的所有可能结果为,共 11 种，10 分 所以，事件 M 发生的概率()=1115.12 分 21.（1）由s

6、in()=sin+sin得，sin()=sin(+)+sin，所以sin=sin()sin(+)=2cossin，又0 ，所以cos=12，所以=23；6 分（2）正确条件为，8 分 由2cos=2+2 2，则=5，又=12sin=53，可得=4，由等面积法：=+,12 =12 2+12 2.12 4 5 =12 4 2+12 5 2.#QQABSYiQogiAABAAAQBCQwEyCEKQkhCCCAgOQFAYIEABCBFABAA=#3 =20912 分 22.(1)由题知：连接1，设1 1=D，由题意知：四边形11是正方形.1 1.又 平面11 平面1,且平面11 平面1=1,1 平面11，1 平面1.且 平面1.1.又由题意知：1，1 1=1，平面11.=2 2=23.6 分(2)由（1）知：直线 AC 在平面1内的射影为，则即为直线 AC 与平面1所成角，在中，=2,=4，=24.直线 AC 与平面1所成角正弦值为24.12 分#QQABSYiQogiAABAAAQBCQwEyCEKQkhCCCAgOQFAYIEABCBFABAA=#