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江苏省盐城市2022-2023高二下学期期末数学试卷+答案

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江苏省盐城市2022-2023高二下学期期末数学试卷+答案

1、20202222/20/202323 学年度第二学期期终调研考试 高二数学参考答案 一、单选题:(本大题共 8 小题,每小题 5 分,计 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 二、多选题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,部分选对得得 3 分,有选错的得 0 分,请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)9.CDA 10.BD 11.ABD 12.BDA 三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分.13.2.2 1

2、4.1 15.3ln63a0 16.19283 四、解答题 17解:(1)因为13nnnaa,所以113nnnaa.所以(n 1)32212112111113333nnnnnaaaaaaaaLL3分 当1n 时,上式也符合,所以该数列的通项公式为(n 1)23nna.4分(2)2232log2(1)nnbnann nnn,6 分 211111nbnnnn.8 分 11111111122311nSnnn L.10 分 18.解:(1)提出假设0H:“主动学习”与性别无关.1 分 则54.111315025252624)761918(50)()()()(222dbcadcbabcadnK 因为00

3、1.0)828.10(2KP,而828.1054.11 故有 99%的把握认为是否为“主动学习”与性别有关.5 分(2)根据分层抽样,抽取的男生人数为 3 人,女生人数为 1 人,记“恰有两人闯关成功”为事件A,“有女生闯关成功”为事件B,则,125214354154)431(54154)(213223CCAP7 分 12594354154)(213 CABP9 分 由条件概率的公式得,73125211259)()()(APABPABP 故在恰有两人闯关成功的条件下,有女生闯关成功的概率为73.12 分 19解:(1)连接BD交AC于点O.因为四边形ABCD为正方形,所以OBAC,ODAC.以

4、O为坐标原点,OB为x轴,OC为y轴,OD为z轴建立如图所示空间直角坐标系 由题意,正方形ABCD中2ACBD,所以O(0,0,0),(0,1,0)A,(1,0,0)B,(0,1,0)C,(0,0,1)D.所以(1,1,0)AB uuu r,(0,1,1)CD uuu r.3 分 设AB与CD所成角为,11cos222AB CDAB CDuuu r uuu rguuu r uuu r.6 分(2)方法一:在三棱锥ABCD中,取BD中点M,连接,MA MC.因为2ABADBCCD,所以,MABD MCBD,AMC即为所求二面角的平面角.8 分 因为1OBOD,90BOD,所以2BD,所以62MA

5、MC.10 分 222222662221cos2366222MAMCACAMCMA MC g12 分 方法二:设平面ADB的一个法向量为1111(,)nx y zr,则1100nABnDBruuu ru u r uuu r,即111100 xyxz,令11x,则111,1yz,所以1(1,1,1)n ur8 分 设平面CDB的一个法向量为2222(,)nxyzr,则2200nDCnDBruuu ruu r uuu r,即222200yzxz,令21x,则221,1yz,所以2(1,1,1)n uu r10 分 设二面角CDBA的平面角为,为钝角.121211cos333n nn nur uu

6、rgur uu r,所以1cos3.12 分(注:若求得31cos,则扣 1 1 分)20.解:(1)设“学生获得 2 分”为事件 A 2743131313131)(AP4 分(2)X 的取值分别为 0,1,2,3,4,5,6 274)2(,913131)1(,31)0(XPXPXP 91313131313131)3(12CXP 274313131313131)4(13CXP 10 分 X 0 1 2 3 4 5 6 P 31 91 274 91 274 91 271 919)(XE12 分 21.解:(1)由题意可知22212123cbaabac,解得1,422ba,所以椭圆 E 的方程1422 yx4分(2)设直线 MN 的方程为nmyx,),(),(2211yxNyxM 则),44(),),1(2(11111yxyQyyP,将直线 MN 的方程代入1422 yx并整理得:271313131)6(,91313131)5(13XPCXP042)4(222nmnyym,则44,422221221mnyymmnyy 且0)4)(4(4)2222nmmn(7分 由),(),44(),1,0

7.“示波器”是电工学中的重要仪器,如图为示波器的原理图,有一电子在电势差为U的电U1U2下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是场中加速后,垂直射入电势差为U的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,不变,A.U1U2减小B、U1不变,U2变大C.U1变大,U2不变D.U1变大,U2变大8.如图,平行板电容器与电源连接,下极板B接地,开关S闭合后,一带电油滴在电容器

1、20202222/20/202323 学年度第二学期期终调研考试 高二数学参考答案 一、单选题:(本大题共 8 小题,每小题 5 分,计 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 二、多选题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,部分选对得得 3 分,有选错的得 0 分,请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)9.CDA 10.BD 11.ABD 12.BDA 三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分.13.2.2 1

2、4.1 15.3ln63a0 16.19283 四、解答题 17解:(1)因为13nnnaa,所以113nnnaa.所以(n 1)32212112111113333nnnnnaaaaaaaaLL3分 当1n 时,上式也符合,所以该数列的通项公式为(n 1)23nna.4分(2)2232log2(1)nnbnann nnn,6 分 211111nbnnnn.8 分 11111111122311nSnnn L.10 分 18.解:(1)提出假设0H:“主动学习”与性别无关.1 分 则54.111315025252624)761918(50)()()()(222dbcadcbabcadnK 因为00

3、1.0)828.10(2KP,而828.1054.11 故有 99%的把握认为是否为“主动学习”与性别有关.5 分(2)根据分层抽样,抽取的男生人数为 3 人,女生人数为 1 人,记“恰有两人闯关成功”为事件A,“有女生闯关成功”为事件B,则,125214354154)431(54154)(213223CCAP7 分 12594354154)(213 CABP9 分 由条件概率的公式得,73125211259)()()(APABPABP 故在恰有两人闯关成功的条件下,有女生闯关成功的概率为73.12 分 19解:(1)连接BD交AC于点O.因为四边形ABCD为正方形,所以OBAC,ODAC.以

4、O为坐标原点,OB为x轴,OC为y轴,OD为z轴建立如图所示空间直角坐标系 由题意,正方形ABCD中2ACBD,所以O(0,0,0),(0,1,0)A,(1,0,0)B,(0,1,0)C,(0,0,1)D.所以(1,1,0)AB uuu r,(0,1,1)CD uuu r.3 分 设AB与CD所成角为,11cos222AB CDAB CDuuu r uuu rguuu r uuu r.6 分(2)方法一:在三棱锥ABCD中,取BD中点M,连接,MA MC.因为2ABADBCCD,所以,MABD MCBD,AMC即为所求二面角的平面角.8 分 因为1OBOD,90BOD,所以2BD,所以62MA

5、MC.10 分 222222662221cos2366222MAMCACAMCMA MC g12 分 方法二:设平面ADB的一个法向量为1111(,)nx y zr,则1100nABnDBruuu ru u r uuu r,即111100 xyxz,令11x,则111,1yz,所以1(1,1,1)n ur8 分 设平面CDB的一个法向量为2222(,)nxyzr,则2200nDCnDBruuu ruu r uuu r,即222200yzxz,令21x,则221,1yz,所以2(1,1,1)n uu r10 分 设二面角CDBA的平面角为,为钝角.121211cos333n nn nur uu

6、rgur uu r,所以1cos3.12 分(注:若求得31cos,则扣 1 1 分)20.解:(1)设“学生获得 2 分”为事件 A 2743131313131)(AP4 分(2)X 的取值分别为 0,1,2,3,4,5,6 274)2(,913131)1(,31)0(XPXPXP 91313131313131)3(12CXP 274313131313131)4(13CXP 10 分 X 0 1 2 3 4 5 6 P 31 91 274 91 274 91 271 919)(XE12 分 21.解:(1)由题意可知22212123cbaabac,解得1,422ba,所以椭圆 E 的方程1422 yx4分(2)设直线 MN 的方程为nmyx,),(),(2211yxNyxM 则),44(),),1(2(11111yxyQyyP,将直线 MN 的方程代入1422 yx并整理得:271313131)6(,91313131)5(13XPCXP042)4(222nmnyym,则44,422221221mnyymmnyy 且0)4)(4(4)2222nmmn(7分 由),(),44(),1,0

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