广东省深圳市2022-2023高一下学期期末调研数学试卷+答案

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1、 2023 年深圳市高一年级调研考试数学试题参考答案及评分标准 第1页 共7页 2023 年深圳市普通高中高一年级调研考试 数学试题参考答案及评分标准 20236 本试卷 22 小题，满分 150 分。一、选择题本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 23 4 5 6 7 8 答案 B D A B C A C B 二、选择题本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。题号9 10 11 12 答案 AC ACD AD

2、 ABD 三、填空题本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。130142 2315212162四、解答题本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）解解：（1）因为(0,)2，所以 5+(,)336，.1 分 又因为()sin()163f=+=，.2 分所以32+=，.4 分因此6=；.5 分（2）由（1）知()sin(2)6f xx=+，.6 分因为0,4x，则 22,663x+，.7 分 所以1sin(2),162x+，.9 分即()f x的值域为1,12.10 分 18（12 分）2023 年深圳市高一年级调研考试 数学试题参考答案及评

3、分标准 第2页 共7页 解解：（1）（法一）由余弦定理得222222acbbcaac+=，.2 分 化简得222bcbca=+，.3 分 所以2221cos222bcabcAbcbc+=，.4 分 又(0,)A，所以3A=.6 分（法二）由正弦定理得sin2sin2sincosBCAB=，.2 分 因为ABC+=，所以sinsin()sin()sincoscossinCABABABAB=+=+=+，所以sin2cossinBAB=，.3 分 因为(0,)B，则sin0B，所以1cos2A=，.4 分 又(0,)A，所以3A=.6 分（2）由余弦定理2222cosabcbcA=+，得2227bc

4、bc=+，.8 分 又2cb=，解得3b=，6c=.10 分 所以ABC的面积19 3sin22SbcA=.12 分 19（12 分）解解：（1）当01a时，()f x单调递减，所以()f x的最大值为(1)0f=，不符合题意；.3 分 当1a 时，()f x单调递增，所以()f x的最大值为(8)log 83af=，则2a=；综上所述，2a=.6 分（2）由（1）知2()logf xx=，所以221loglog22212log2loglogxxxtxtxtx+=+=+，当1,8x时，21log0 xtx+恒成立，即21logtxx恒成立；.8 分 令21()logg xxx=，1,8x，.9

5、 分 由函数2logyx=与1yx=的单调性可得，()g x在区间1,8上单调递增，.10 分 所以()g x最大值为23(8)=8g，.11 分 所以238t，即23,)8t+.12 分 20（12 分）解解：（1）样本技术参数的平均数为0.010 10 150.025 10 250.030 10 350.015 10 45+0.010 10 550.005 10 650.005 10 7537.5+=；.3 分 因为前三的频率之和为0.010 100.025 100.030 100.65+=，第四组的频率为0.015 100.15=，0.650.150.80.75+=，所以第 75 百分位

6、数一定在第四组，设第 75 百分数为x，则0.65(40)0.0150.75x+=，解得46.7x，所以第 75 百分数约为46.7.6 分 2023 年深圳市高一年级调研考试 数学试题参考答案及评分标准 第3页 共7页 （2）采用分层抽样的方法，从技术参数位于区间40,50)，50,60)，60,70)三组的产品中抽取 6 件产品，则从技术参数位于区间40,50)的产品应抽取0.015630.0150.0100.005=+件，记为1a，2a，3a；从技术参数位于区间50,60)的产品应抽取0.010620.0150.0100.005=+件，记为1b，2b；从技术参数位于区间60,70)的产品应抽取0.005610.0150.0100.005=+件，记为c.7 分 从这 6 件产品中任选 3 件产品，样本空间12312112212(,),(,),(,),(,),aaaaabaabaac=13113213231232231121112(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),aabaabaacaabaabaacabbabcabc212212231231321

6.下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是(3分)CA.“父亲轻喝一声,鞭鞘会发出一声还不至于把我们惊醒的脆响”,这一细节描写,表现了着马车时父亲对孩子们的细心呵护。B.“村里的老人们和少数妇女、孩子……巴巴地等待着”这一场面表现了在文化生活极度匮乏的时代,人们对听吴大伯说唱的期盼。C.“父亲的大车多半闲置在西南角的草棚下,似乎失去了往日的尊严”,说明已不能给家庭带来收入的大车在这家人心中不再重要。D.小说叙事围绕着大车展开,大车不仅是贯串全文的线索,还是时代与生活发展的见证和作者塑造“父亲”这一丰满形象的重要道具。

1、 2023 年深圳市高一年级调研考试数学试题参考答案及评分标准 第1页 共7页 2023 年深圳市普通高中高一年级调研考试 数学试题参考答案及评分标准 20236 本试卷 22 小题，满分 150 分。一、选择题本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 23 4 5 6 7 8 答案 B D A B C A C B 二、选择题本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。题号9 10 11 12 答案 AC ACD AD

2、 ABD 三、填空题本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。130142 2315212162四、解答题本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10 分）解解：（1）因为(0,)2，所以 5+(,)336，.1 分 又因为()sin()163f=+=，.2 分所以32+=，.4 分因此6=；.5 分（2）由（1）知()sin(2)6f xx=+，.6 分因为0,4x，则 22,663x+，.7 分 所以1sin(2),162x+，.9 分即()f x的值域为1,12.10 分 18（12 分）2023 年深圳市高一年级调研考试 数学试题参考答案及评

3、分标准 第2页 共7页 解解：（1）（法一）由余弦定理得222222acbbcaac+=，.2 分 化简得222bcbca=+，.3 分 所以2221cos222bcabcAbcbc+=，.4 分 又(0,)A，所以3A=.6 分（法二）由正弦定理得sin2sin2sincosBCAB=，.2 分 因为ABC+=，所以sinsin()sin()sincoscossinCABABABAB=+=+=+，所以sin2cossinBAB=，.3 分 因为(0,)B，则sin0B，所以1cos2A=，.4 分 又(0,)A，所以3A=.6 分（2）由余弦定理2222cosabcbcA=+，得2227bc

4、bc=+，.8 分 又2cb=，解得3b=，6c=.10 分 所以ABC的面积19 3sin22SbcA=.12 分 19（12 分）解解：（1）当01a时，()f x单调递减，所以()f x的最大值为(1)0f=，不符合题意；.3 分 当1a 时，()f x单调递增，所以()f x的最大值为(8)log 83af=，则2a=；综上所述，2a=.6 分（2）由（1）知2()logf xx=，所以221loglog22212log2loglogxxxtxtxtx+=+=+，当1,8x时，21log0 xtx+恒成立，即21logtxx恒成立；.8 分 令21()logg xxx=，1,8x，.9

5、 分 由函数2logyx=与1yx=的单调性可得，()g x在区间1,8上单调递增，.10 分 所以()g x最大值为23(8)=8g，.11 分 所以238t，即23,)8t+.12 分 20（12 分）解解：（1）样本技术参数的平均数为0.010 10 150.025 10 250.030 10 350.015 10 45+0.010 10 550.005 10 650.005 10 7537.5+=；.3 分 因为前三的频率之和为0.010 100.025 100.030 100.65+=，第四组的频率为0.015 100.15=，0.650.150.80.75+=，所以第 75 百分位

6、数一定在第四组，设第 75 百分数为x，则0.65(40)0.0150.75x+=，解得46.7x，所以第 75 百分数约为46.7.6 分 2023 年深圳市高一年级调研考试 数学试题参考答案及评分标准 第3页 共7页 （2）采用分层抽样的方法，从技术参数位于区间40,50)，50,60)，60,70)三组的产品中抽取 6 件产品，则从技术参数位于区间40,50)的产品应抽取0.015630.0150.0100.005=+件，记为1a，2a，3a；从技术参数位于区间50,60)的产品应抽取0.010620.0150.0100.005=+件，记为1b，2b；从技术参数位于区间60,70)的产品应抽取0.005610.0150.0100.005=+件，记为c.7 分 从这 6 件产品中任选 3 件产品，样本空间12312112212(,),(,),(,),(,),aaaaabaabaac=13113213231232231121112(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),aabaabaacaabaabaacabbabcabc212212231231321