陕师大属中2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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1、第 1 页 共 4 页第 2 页 共 4 页陕师大附中 20222023 学年第一学期期末考试高二数学试卷（文科）高二数学试卷（文科）满分：150 分时间：120 分钟一、选择题选择题(每小题 4 分，共 48 分)1命题“存在00,20 xxR”的否定是（）A不存在00,20 xxRB存在00,20 xxRC对任意的,20 xxRD对任意的,20 xxR2数列na的前 4 项依次是 20，11，2，-7，na的一个通项公式是（）A911nanB929nan C115.5(1)4.5nna D916nan3已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0，3)和(0，3)，且椭圆经过点(0，4)，则该椭圆的

2、标准方程是（）A221167xyB221167yxC2212516xyD221259yx4在ABC 中，b=8，c=8 3，SABC=16 3，则A（）A30B60C60或 120D30或 1505若1cos23，则2sin()A13B23C33D236如图，已知抛物线24yx的焦点为 F，过点 F 的直线 AB 交抛物线于点 A，B，交抛物线的准线于点 C，若55BFBC，则AB A4B5C6D77已知实数x，y，满足约束条件13260 xxyxy，若2zxy 的最大值为A-6B-4C2D38不等式102xx的解集为（）A1,2B1,2)C(,12,)D(,1)(2,)9已知ABC三个内角A

3、、B、C的对边分别是abc、，若120,3,8,Abc则ABC的面积等于()A6B6 3C12D12 310.在等比数列an中，a5=3，则 a2a8=（）A3B6C8D911等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则公差 d 等于（）A14B12C2D-1212若 a0，b0，且 ln(ab)0，则11ab的最小值是()A14B1C4D8二、填空题二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13在C中，3a，6b，23，则#QQABBYSEggCgAhAAAQBCEwWCCAAQkgACCCgGhFAQIEAAiRFABCA=#第 3 页共 4 页第 4 页共 4 页14在ABC中，“s

4、insinAB”是“ab”的_条件.15已知ABC中，3c，1a，coscosaBbA，则ABC面积为_16已知数列an的前 n 项和为 Sn=n2+n+1，则 an=_.三、三、计算计算题题（共 15 分）17.解不等式组18 解不等式:121xx19 求不等式28233xx的解集.四四、解答题解答题（共 67 分）20.（1）点2,4A在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（5 分）（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程（5 分）21.椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，右焦点 F 的坐标为（2，0），且点 F 到短轴的一个端点的距离是6（1

5、）求椭圆 C 的方程；（4 分）（2）过点 F 作斜率为 k 的直线 l，与椭圆 C 交于 A、B 两点，若43OA OB ，求 k 的取值范围（6分）22已知抛物线24yx的焦点为F，直线l斜率为 1，直线l与抛物线交于AB两点，与x轴交于P点.（1）若8AFBF，求直线l方程；（4 分）（2）若2APPB ，求AB.（6 分）23已知,a b c是不全相等的三个正数，求证：3bcaacbabcabc（6 分）24已知 na是等比数列，nb是等差数列，且11a，13b，227ab，3311ab（1）求数列 na和 nb的通项公式；（6 分）（2）设11nnncbb，*Nn，求数列 nc的前n

6、项和nT（4 分）25已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量(sin,),(1,sin)mA a nB（1）当2sinm nA 时，求b的值；（4 分）（2）当/mn时，且1cos2Ca，求tantanAB的值（6 分）26.如图，已知椭圆2+21=1（2m5），过其左焦点且斜率为 1 的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为 A,B,C,D，设f（m）=|AB CD|（1）求 f（m）的解析式（5 分）；（2）求 f（m）的最大值和最小值（6 分）2213230 xxx#QQABBYSEggCgAhAAAQBCEwWCCAAQkgACCCgGhFAQIEAAiRFABCA=#第 1 页 共 4 页第 2 页 共 4 页陕师大附中 20222023 学年第一学期期末考试高二数学答题卡（文科）高二数学答题卡（文科）满分：150 分时间：120 分钟考生须知考生须知1、答题前，考生先将自己的姓名班级和座位号填写清楚；2、选择题把正确的选项填写清楚完整；3、请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。第第卷卷第第卷卷18.19.四、解答题20.（10 分）

16.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)庄子在《逍遥游》中用““且,”两句说明荣子能够做到荣辱不惊的原因。(2)当我们心里苦楚郁闷,食不下咽,不知道该如何是好的时候,会想到李白《行路难》(其一)中的诗句停杭(3)华夏儿女往往将心系家国的情怀寓于祖国的大好河山,“山河”一词作为家国的代名词频繁出现在古诗词中,如““国破,”.

1、第 1 页 共 4 页第 2 页 共 4 页陕师大附中 20222023 学年第一学期期末考试高二数学试卷（文科）高二数学试卷（文科）满分：150 分时间：120 分钟一、选择题选择题(每小题 4 分，共 48 分)1命题“存在00,20 xxR”的否定是（）A不存在00,20 xxRB存在00,20 xxRC对任意的,20 xxRD对任意的,20 xxR2数列na的前 4 项依次是 20，11，2，-7，na的一个通项公式是（）A911nanB929nan C115.5(1)4.5nna D916nan3已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0，3)和(0，3)，且椭圆经过点(0，4)，则该椭圆的

2、标准方程是（）A221167xyB221167yxC2212516xyD221259yx4在ABC 中，b=8，c=8 3，SABC=16 3，则A（）A30B60C60或 120D30或 1505若1cos23，则2sin()A13B23C33D236如图，已知抛物线24yx的焦点为 F，过点 F 的直线 AB 交抛物线于点 A，B，交抛物线的准线于点 C，若55BFBC，则AB A4B5C6D77已知实数x，y，满足约束条件13260 xxyxy，若2zxy 的最大值为A-6B-4C2D38不等式102xx的解集为（）A1,2B1,2)C(,12,)D(,1)(2,)9已知ABC三个内角A

3、、B、C的对边分别是abc、，若120,3,8,Abc则ABC的面积等于()A6B6 3C12D12 310.在等比数列an中，a5=3，则 a2a8=（）A3B6C8D911等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则公差 d 等于（）A14B12C2D-1212若 a0，b0，且 ln(ab)0，则11ab的最小值是()A14B1C4D8二、填空题二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13在C中，3a，6b，23，则#QQABBYSEggCgAhAAAQBCEwWCCAAQkgACCCgGhFAQIEAAiRFABCA=#第 3 页共 4 页第 4 页共 4 页14在ABC中，“s

4、insinAB”是“ab”的_条件.15已知ABC中，3c，1a，coscosaBbA，则ABC面积为_16已知数列an的前 n 项和为 Sn=n2+n+1，则 an=_.三、三、计算计算题题（共 15 分）17.解不等式组18 解不等式:121xx19 求不等式28233xx的解集.四四、解答题解答题（共 67 分）20.（1）点2,4A在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（5 分）（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程（5 分）21.椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，右焦点 F 的坐标为（2，0），且点 F 到短轴的一个端点的距离是6（1

5、）求椭圆 C 的方程；（4 分）（2）过点 F 作斜率为 k 的直线 l，与椭圆 C 交于 A、B 两点，若43OA OB ，求 k 的取值范围（6分）22已知抛物线24yx的焦点为F，直线l斜率为 1，直线l与抛物线交于AB两点，与x轴交于P点.（1）若8AFBF，求直线l方程；（4 分）（2）若2APPB ，求AB.（6 分）23已知,a b c是不全相等的三个正数，求证：3bcaacbabcabc（6 分）24已知 na是等比数列，nb是等差数列，且11a，13b，227ab，3311ab（1）求数列 na和 nb的通项公式；（6 分）（2）设11nnncbb，*Nn，求数列 nc的前n

6、项和nT（4 分）25已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量(sin,),(1,sin)mA a nB（1）当2sinm nA 时，求b的值；（4 分）（2）当/mn时，且1cos2Ca，求tantanAB的值（6 分）26.如图，已知椭圆2+21=1（2m5），过其左焦点且斜率为 1 的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为 A,B,C,D，设f（m）=|AB CD|（1）求 f（m）的解析式（5 分）；（2）求 f（m）的最大值和最小值（6 分）2213230 xxx#QQABBYSEggCgAhAAAQBCEwWCCAAQkgACCCgGhFAQIEAAiRFABCA=#第 1 页 共 4 页第 2 页 共 4 页陕师大附中 20222023 学年第一学期期末考试高二数学答题卡（文科）高二数学答题卡（文科）满分：150 分时间：120 分钟考生须知考生须知1、答题前，考生先将自己的姓名班级和座位号填写清楚；2、选择题把正确的选项填写清楚完整；3、请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。第第卷卷第第卷卷18.19.四、解答题20.（10 分）