2022-2023学年北京市重点学校高二(下)期中数学试卷,以下展示关于2022-2023学年北京市重点学校高二(下)期中数学试卷的相关内容节选,更多内容请多关注我们
1、2022-2023学年北京市重点学校高二(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知数列an为等差数列,a4=2,a7=4,那么数列an的通项公式为()A. an=2n+10B. an=2n+5C. an=12n+10D. an=12n+52. 一次演出,原计划要排4个节目,因临时有变化,拟再添加2个小品节目,若保持原有4个节目的相对顺序不变,则这6个节目不同的排列方法有()A. 20种B. 25种C. 30种D. 32种3. 下列函数的求导运算中,错误的是()A. (x2+3ex)=2x+3exB. (2sinx3)=2c
2、osxC. (1lnx)=xD. (xcosx)=cosxxsinx4. 在(x2)6的展开式中,x3的系数是()A. 160B. 160C. 120D. 1205. 设aR,函数f(x)=x3+ax2+(a3)x的导函数是f(x),若f(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A. y=3xB. y=2xC. y=3xD. y=2x6. 已知数列an是各项均为正数的等比数列,Sn是它的前n项和,若a3a5=64,且a5+2a6=8,则S6=()A. 128B. 127C. 126D. 1257. 在0,1,2,3,4,5,6这7个数中任取4个数,将其组成无重复数字的四位数,则
3、能被5整除,且比4351大的数共有()A. 54个B. 62个C. 74个D. 82个8. 已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x3)f(x)>0的解集为()A. (2,2)(3,+)B. (,3)(3,+)C. (,2)(3,+)D. (,2)(2,+)9. 等差数列an的前n项和为Sn.已知a1=5,a3=1.记bn=Snan(n=1,2,),则数列bn的()A. 最小项为b3B. 最大项为b3C. 最小项为b4D. 最大项为b410. 关于函数f(x)=2x+lnx,下列判断不正确的是()A. x=2是f(x)的极小值点B. 函数y=f(x)x有且只有1个零点C. 存
4、在正实数k,使得f(x)>kx恒成立D. 对任意两个正实数x1,x2,且x2>x1,若f(x1)=f(x2),则x1+x2>4二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)11. 函数f(x)=lnxx+1的单调增区间为_ 12. 若(x21x)n展开式中的所有二项式系数和为512,则n=;该展开式中x9的系数为13. 已知数列an的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线3x2y2=0上,则数列an的首项a1= _ ,数列an的通项公式an= _ 14. 当x>0时,函数f(x)=2ex+mx2有两个极值点,则实数m的取值范围_ 15. 数列an中的所有项排成如下数阵:a1
5、 a2a3a4 a5a6a7a8a9 已知从第二行开始每一行比上一行多两项,第一列数a1,a2,a5,成等差数列,且a2=4,a10=10,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以12为公比的等比数列a1=1;a2022在第85列;an2<an2+1;an2=(3n2)(12)2n2以上正确结论的序号是_ 三、解答题(本大题共6小题,共85.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本小题14.0分)已知数列an为等差数列,且a2=9,a5=0()求数列an的通项公式;()若等比数列bn满足b1=6,b2=a2+a3+a4,求数列bn的前n项和公式17. (本小题14.0分)已知x=3是函数f(x)=x3ax29x+1的一个极值点(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)在区间2,0上的最大值和最小值18. (本小题14.0分)4名男生和4名女生(包含甲、乙)站成一排表演节目()若这4名女生不能相邻,有多少种不同的排法?()甲乙必须相邻,有多少种不同的排法?()若甲不能站在左端,乙不能站在右
13.如图所示,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,孔下沿离地h=1.2m,离地高H=2m的小球与障碍物相距x,,在障碍物以v0=4m/s的速度匀速向左运动的同时,小球自由下落,忽略空气阻力,小球可视为质点,重力加速度g=10m/s^2。,下列说法正确的是A.L=1m,x=1m时小球可以穿过矩形孔B.L=0.8m,x=0.8m时小球可以穿过矩形孔C.L=0.6m,x=1m时小球可以穿过矩形孔D.L=1m,x=1.2m时小球可以穿过矩形孔
1、2022-2023学年北京市重点学校高二(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知数列an为等差数列,a4=2,a7=4,那么数列an的通项公式为()A. an=2n+10B. an=2n+5C. an=12n+10D. an=12n+52. 一次演出,原计划要排4个节目,因临时有变化,拟再添加2个小品节目,若保持原有4个节目的相对顺序不变,则这6个节目不同的排列方法有()A. 20种B. 25种C. 30种D. 32种3. 下列函数的求导运算中,错误的是()A. (x2+3ex)=2x+3exB. (2sinx3)=2c
2、osxC. (1lnx)=xD. (xcosx)=cosxxsinx4. 在(x2)6的展开式中,x3的系数是()A. 160B. 160C. 120D. 1205. 设aR,函数f(x)=x3+ax2+(a3)x的导函数是f(x),若f(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A. y=3xB. y=2xC. y=3xD. y=2x6. 已知数列an是各项均为正数的等比数列,Sn是它的前n项和,若a3a5=64,且a5+2a6=8,则S6=()A. 128B. 127C. 126D. 1257. 在0,1,2,3,4,5,6这7个数中任取4个数,将其组成无重复数字的四位数,则
3、能被5整除,且比4351大的数共有()A. 54个B. 62个C. 74个D. 82个8. 已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x3)f(x)>0的解集为()A. (2,2)(3,+)B. (,3)(3,+)C. (,2)(3,+)D. (,2)(2,+)9. 等差数列an的前n项和为Sn.已知a1=5,a3=1.记bn=Snan(n=1,2,),则数列bn的()A. 最小项为b3B. 最大项为b3C. 最小项为b4D. 最大项为b410. 关于函数f(x)=2x+lnx,下列判断不正确的是()A. x=2是f(x)的极小值点B. 函数y=f(x)x有且只有1个零点C. 存
4、在正实数k,使得f(x)>kx恒成立D. 对任意两个正实数x1,x2,且x2>x1,若f(x1)=f(x2),则x1+x2>4二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)11. 函数f(x)=lnxx+1的单调增区间为_ 12. 若(x21x)n展开式中的所有二项式系数和为512,则n=;该展开式中x9的系数为13. 已知数列an的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线3x2y2=0上,则数列an的首项a1= _ ,数列an的通项公式an= _ 14. 当x>0时,函数f(x)=2ex+mx2有两个极值点,则实数m的取值范围_ 15. 数列an中的所有项排成如下数阵:a1
5、 a2a3a4 a5a6a7a8a9 已知从第二行开始每一行比上一行多两项,第一列数a1,a2,a5,成等差数列,且a2=4,a10=10,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以12为公比的等比数列a1=1;a2022在第85列;an2<an2+1;an2=(3n2)(12)2n2以上正确结论的序号是_ 三、解答题(本大题共6小题,共85.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本小题14.0分)已知数列an为等差数列,且a2=9,a5=0()求数列an的通项公式;()若等比数列bn满足b1=6,b2=a2+a3+a4,求数列bn的前n项和公式17. (本小题14.0分)已知x=3是函数f(x)=x3ax29x+1的一个极值点(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)在区间2,0上的最大值和最小值18. (本小题14.0分)4名男生和4名女生(包含甲、乙)站成一排表演节目()若这4名女生不能相邻,有多少种不同的排法?()甲乙必须相邻,有多少种不同的排法?()若甲不能站在左端,乙不能站在右