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湖南省湘潭重点中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(无答案)

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湖南省湘潭重点中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(无答案)

1、2023年高一下学期数学期末试卷时量:120分钟 满分:150分一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合,则( )A. B. C. D. 2.已知,是两条直线,是两个平面,下列命题正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.设,则( )A. B. C. D. 4.已知,则( ).A. B. C. D. 5.已知向量,则“”是“与同向”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数的最小正周期为.若,把的图象向右平移个单位长度,得到偶函数的图象,则( )A.-2B

2、.2C. D. 7.在中,E为AC上一点,P为线段BE上任一点,若,则的最小值是( )A. B. C.6D.88.已知的定义域是,且函数为偶函数.当时,.方程在区间上的所有根之和为( )A.2B.4C.6D.8二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分)9.设有下面四个命题,其中的假命题为( )A.若复数满足,则B.若复数满足,则C.若复数,满足,则D.若复数,则10.已知事件A、B发生的概率分别为,则( )A.若,则事件与B相互独立B.若A与B相互独立,则C.若A与B互斥,则D.若B发生时A一定

3、发生,则11.声音是由物体振动产生的声波,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音,若一个复合音的数学模型是函数,则( )A. 的最小值为-2B. 的单调增区间为,C. 的对称中心为,D.若为偶函数,则最小值是12.九章算术中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑中,平面,.若鳖臑外接球的体积为,则当此鳖臑的体积最大时,下列结论正确的是( )A. B.鳖臑体积的最大值为6C.直线PC与平面PAB所成角的正弦值为D.鳖臑内切球的半径为三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.如图,一个水平放置的三角形ABO的斜二测直观图是等腰直角三角形,若,那么原三角形ABO的周

4、长是_.14.复数的共轭复数_.15.某同学为了测量天文台CD的高度,选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A,A到地面的距离AB为,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得阳台A,天文台顶C的仰角分别是15和60,在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30,假设AB,CD和点M在同一平面内,则该同学可测得学校天文台CD的高度为_m.16.如图,在四边形ABCD中,且,则实数的值为_,若M,N是线段BC上的动点,且,则的最小值为_.三、解答题(本题共6小题,共70分,其中17题10分,其它每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(10分),已知向量,.(1)若,求实数的值;(2)

5、若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.18(12分).在中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,若.(1)求角A;(2)若,求的取值范围.19(12分)湘钢一中为了学生的身心健康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名频率学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成,五组得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值和第60百分位数;(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.20(12分).如图,四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,E为PA的中点,F为PD的中点.(1)求证:平面PDC;(2)求异面直线BE与PD所成角的余弦值、21(12分).甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛,比

14.民国时期,初小四年级课本《平等》一文写道:“共和国无阶级之分,人人平等,受治于同一之法律……虽以大总统之地位,犹必谨守法律,不能恃势以凌人。一旦罢职,即与齐民无异。”这表明A.追求平等是民国时期政治斗争核心B.辛亥后民主共和思想迅速传播C.民国时期中国教育发生根本变化D.民国时期重视平等和法制意识的培养

1、2023年高一下学期数学期末试卷时量:120分钟 满分:150分一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合,则( )A. B. C. D. 2.已知,是两条直线,是两个平面,下列命题正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.设,则( )A. B. C. D. 4.已知,则( ).A. B. C. D. 5.已知向量,则“”是“与同向”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数的最小正周期为.若,把的图象向右平移个单位长度,得到偶函数的图象,则( )A.-2B

2、.2C. D. 7.在中,E为AC上一点,P为线段BE上任一点,若,则的最小值是( )A. B. C.6D.88.已知的定义域是,且函数为偶函数.当时,.方程在区间上的所有根之和为( )A.2B.4C.6D.8二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分)9.设有下面四个命题,其中的假命题为( )A.若复数满足,则B.若复数满足,则C.若复数,满足,则D.若复数,则10.已知事件A、B发生的概率分别为,则( )A.若,则事件与B相互独立B.若A与B相互独立,则C.若A与B互斥,则D.若B发生时A一定

3、发生,则11.声音是由物体振动产生的声波,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音,若一个复合音的数学模型是函数,则( )A. 的最小值为-2B. 的单调增区间为,C. 的对称中心为,D.若为偶函数,则最小值是12.九章算术中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑中,平面,.若鳖臑外接球的体积为,则当此鳖臑的体积最大时,下列结论正确的是( )A. B.鳖臑体积的最大值为6C.直线PC与平面PAB所成角的正弦值为D.鳖臑内切球的半径为三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.如图,一个水平放置的三角形ABO的斜二测直观图是等腰直角三角形,若,那么原三角形ABO的周

4、长是_.14.复数的共轭复数_.15.某同学为了测量天文台CD的高度,选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A,A到地面的距离AB为,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得阳台A,天文台顶C的仰角分别是15和60,在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30,假设AB,CD和点M在同一平面内,则该同学可测得学校天文台CD的高度为_m.16.如图,在四边形ABCD中,且,则实数的值为_,若M,N是线段BC上的动点,且,则的最小值为_.三、解答题(本题共6小题,共70分,其中17题10分,其它每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(10分),已知向量,.(1)若,求实数的值;(2)

5、若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.18(12分).在中,角A,B,C对应边分别为a,b,c,若.(1)求角A;(2)若,求的取值范围.19(12分)湘钢一中为了学生的身心健康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名频率学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成,五组得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值和第60百分位数;(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在的学生人数;(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.20(12分).如图,四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,E为PA的中点,F为PD的中点.(1)求证:平面PDC;(2)求异面直线BE与PD所成角的余弦值、21(12分).甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环小组赛,比

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