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2022-2023学年北京市房山区高二(下)期末数学试卷

[db:作者] 高三试卷 2023-08-03 22:01:54 0 2022 2023 学年 北京市 房山区 期末 数学试卷

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2022-2023学年北京市房山区高二(下)期末数学试卷

1、房山区2022-2023学年度第二学期期末检测试题高二数学第一部分(选择题共50分)一、选择题z本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。Cl)等差数列40,37,34,的第6项是(A)28(B)25(C)24(D)22(2)己知数列仇的通项公式为2x3-I,则其前n项和s,=(A)3 1(B)3”十1(C)3 1 1(D)3 1+1(3)函数f(x)二2x+1在1,2上的平均变化率是21(A)-(B)7_2(C)7_6(D)工12(4)用数学归纳法证明(1+1)(2+2)(3+3)(n+n)=2一1(n2+n)(nN),从n=k到n=k+I,左

2、边需要增加的因式是(A)2k+I CB)2(k+l)(C)k(k+I)(D)(k+l)(k+1)定义在区间i,4上的函数!(相导函数f叫图象如图所示,则下列结论正确的是Y,x CA)函数f(x)在区间(1,4)上单调递增CC)函数f(x)在x=I处取得极大值CB)函数f(x)在区间(1,3)上单调递减CD)函数f(x)在x=O处取得极大值(6)己知函数f(x)=2x-sinx,则下列选项正确的是(A)/(2.7)f()f(e)CC)f(e)/(2.7)f()(B)f()f(e)/(2.7)CD)f(2.7)f(e)f()(7)给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f(x)存在,且导函数f(x)

3、在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f(x)=(f(x)若f(x)。在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在吟上不 是凸函数的是(A)f(x)=cosx+sin x(C)f(x)=-x3+4x-8(B)f(x)=lnx+3x(D)f(x)=xe(8)设函数 f(x),g(x)在R上的导函数存在,且f(x)g(功,则当XE(a,的时(A)f(x)g(x)CC)J(x)+g(a)g(x)+J(a)CD)f(x)+g(b)g(x)+f(b)(9)设正项等比数列an的公比为q,且log2 an则“轧为递减数列”是“0q 1”的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(B)必

4、要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件Clo)北京天坛的圄丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层地面的中心 有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块己知每层环数相同,且上、中、下三层共有扇面形石板(不含天心石)3402块,则中层共有扇面形石板(A)1125块(B)1134块(C)1143块(D)1152块第二部分(非选择题共100分)二、填空题z本大题共6小题,每小题5分,共30分。3 4 5 6 Cll)己知数列nl为一,一,一,一,则该数列的一个通项公式可以是一一一一一2

5、3 4 5 f(-1+&)-/(-1)(12)己知函数 f(x)=x3-x+2,则lim/u0八r(13)函数 f(x)=ln(l-x)+ax-1,若f(2)=-2,则(14)在各项均为正数的等比数列a,中,若24+23a5+a4a6=16,则。35一一一(15)如图,将一张16cmx10cm的长方形纸片剪下四个金等的小正方形,使得剩余部分经过折叠能糊成一个无盖的长方体纸盒,则小正方形的边长为一一一cm时,这个纸盒的容积最大,且 最大 容积是cm3.(16)若数列n满足,2=1,饨,川a叫(n主3),则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以

6、斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为90。的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线记以。”为边长的正方形中的扇形面积为b,数列b,.的前n项和为s,.给出下列结论:5 ag=21;2023是奇数:246022 2四:Szo23一。2023.024 4.则所有正确结论的序号是三、解答题z本大题共5小题,每题14分,共70分。Cl 7)(本小题14分设数列II是等差数列,记其前n项和为S.从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知C I)求数列a.的通项公式:C II)若数列轧满足b,.=2an,求数列b,的前n项和T.条件:矶。20,S8=72;条件:,I矶,l,IO=11 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分(18)(本小题14分设函数f(x)=x3 臼2+bx+c.C I)当b=c=l肘,求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程:C II)设b=4,若函数f(x)有三个不同零点,求C的取值范围

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是(3分)D)A.烽火,古代在边境建造的烽火台,台上放置干柴,遇敌情时则燃火以报警传讯。B.单于,匈奴人对他们部落联盟首领的专称,意为广大之貌。也可泛指外族首领。C.戎狄,先秦时期华夏对西方和北方的非华夏部落的统称,即西戎和北狄的合称。D.“东胡却千余里”的“却”和苏润《六国论》中“李牧连却之”的“却”用法和意义相同。

1、房山区2022-2023学年度第二学期期末检测试题高二数学第一部分(选择题共50分)一、选择题z本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。Cl)等差数列40,37,34,的第6项是(A)28(B)25(C)24(D)22(2)己知数列仇的通项公式为2x3-I,则其前n项和s,=(A)3 1(B)3”十1(C)3 1 1(D)3 1+1(3)函数f(x)二2x+1在1,2上的平均变化率是21(A)-(B)7_2(C)7_6(D)工12(4)用数学归纳法证明(1+1)(2+2)(3+3)(n+n)=2一1(n2+n)(nN),从n=k到n=k+I,左

2、边需要增加的因式是(A)2k+I CB)2(k+l)(C)k(k+I)(D)(k+l)(k+1)定义在区间i,4上的函数!(相导函数f叫图象如图所示,则下列结论正确的是Y,x CA)函数f(x)在区间(1,4)上单调递增CC)函数f(x)在x=I处取得极大值CB)函数f(x)在区间(1,3)上单调递减CD)函数f(x)在x=O处取得极大值(6)己知函数f(x)=2x-sinx,则下列选项正确的是(A)/(2.7)f()f(e)CC)f(e)/(2.7)f()(B)f()f(e)/(2.7)CD)f(2.7)f(e)f()(7)给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f(x)存在,且导函数f(x)

3、在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f(x)=(f(x)若f(x)。在D上恒成立,则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在吟上不 是凸函数的是(A)f(x)=cosx+sin x(C)f(x)=-x3+4x-8(B)f(x)=lnx+3x(D)f(x)=xe(8)设函数 f(x),g(x)在R上的导函数存在,且f(x)g(功,则当XE(a,的时(A)f(x)g(x)CC)J(x)+g(a)g(x)+J(a)CD)f(x)+g(b)g(x)+f(b)(9)设正项等比数列an的公比为q,且log2 an则“轧为递减数列”是“0q 1”的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(B)必

4、要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件Clo)北京天坛的圄丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层地面的中心 有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块己知每层环数相同,且上、中、下三层共有扇面形石板(不含天心石)3402块,则中层共有扇面形石板(A)1125块(B)1134块(C)1143块(D)1152块第二部分(非选择题共100分)二、填空题z本大题共6小题,每小题5分,共30分。3 4 5 6 Cll)己知数列nl为一,一,一,一,则该数列的一个通项公式可以是一一一一一2

5、3 4 5 f(-1+&)-/(-1)(12)己知函数 f(x)=x3-x+2,则lim/u0八r(13)函数 f(x)=ln(l-x)+ax-1,若f(2)=-2,则(14)在各项均为正数的等比数列a,中,若24+23a5+a4a6=16,则。35一一一(15)如图,将一张16cmx10cm的长方形纸片剪下四个金等的小正方形,使得剩余部分经过折叠能糊成一个无盖的长方体纸盒,则小正方形的边长为一一一cm时,这个纸盒的容积最大,且 最大 容积是cm3.(16)若数列n满足,2=1,饨,川a叫(n主3),则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以

6、斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为90。的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线记以。”为边长的正方形中的扇形面积为b,数列b,.的前n项和为s,.给出下列结论:5 ag=21;2023是奇数:246022 2四:Szo23一。2023.024 4.则所有正确结论的序号是三、解答题z本大题共5小题,每题14分,共70分。Cl 7)(本小题14分设数列II是等差数列,记其前n项和为S.从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知C I)求数列a.的通项公式:C II)若数列轧满足b,.=2an,求数列b,的前n项和T.条件:矶。20,S8=72;条件:,I矶,l,IO=11 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分(18)(本小题14分设函数f(x)=x3 臼2+bx+c.C I)当b=c=l肘,求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程:C II)设b=4,若函数f(x)有三个不同零点,求C的取值范围

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