2022-2023学年北京市房山区高二（下）期末数学试卷

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1、房山区2022-2023学年度第二学期期末检测试题高二数学第一部分（选择题共50分）一、选择题z本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。Cl）等差数列40,37,34，的第6项是(A)28(B)25(C)24(D)22(2）己知数列仇的通项公式为2x3-I，则其前n项和s,=(A)3 1(B)3”十1(C)3 1 1(D)3 1+1(3）函数f(x）二2x+1在1,2上的平均变化率是21(A)-(B)7_2(C)7_6(D）工12(4）用数学归纳法证明（1+1)(2+2)(3+3）（n+n)=2一1(n2+n)(nN），从n=k到n=k+I，左

2、边需要增加的因式是(A)2k+I CB)2(k+l)(C)k(k+I)(D)(k+l)(k+1)定义在区间i,4上的函数！（相导函数f叫图象如图所示，则下列结论正确的是Y,x CA）函数f(x）在区间（1,4）上单调递增CC）函数f(x）在x=I处取得极大值CB）函数f(x）在区间(1,3）上单调递减CD）函数f(x）在x=O处取得极大值(6）己知函数f(x)=2x-sinx，则下列选项正确的是(A)/(2.7)f（）f(e)CC)f(e)/(2.7)f（）(B)f（）f(e)/(2.7)CD)f(2.7)f(e)f（）(7）给出定义：若函数f(x）在D上可导，即f（x）存在，且导函数f（x）

3、在D上也可导，则称f(x）在D上存在二阶导函数，记f(x)=(f(x）若f(x)。在D上恒成立，则称f(x）在D上为凸函数以下四个函数在吟上不 是凸函数的是(A)f(x)=cosx+sin x(C)f(x)=-x3+4x-8(B)f(x)=lnx+3x(D)f(x)=xe(8）设函数 f(x),g(x）在R上的导函数存在，且f(x)g（功，则当XE(a，的时(A)f(x)g(x)CC)J(x)+g(a)g(x)+J(a)CD)f(x)+g(b)g(x)+f(b)(9）设正项等比数列an的公比为q，且log2 an则“轧为递减数列”是“0q 1”的(A）充分而不必要条件(C）充分必要条件(B）必

4、要而不充分条件(D）既不充分也不必要条件Clo）北京天坛的圄丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层地面的中心 有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块己知每层环数相同，且上、中、下三层共有扇面形石板（不含天心石）3402块，则中层共有扇面形石板(A)1125块(B)1134块(C)1143块(D)1152块第二部分（非选择题共100分）二、填空题z本大题共6小题，每小题5分，共30分。3 4 5 6 Cll）己知数列nl为一，一，一，一，则该数列的一个通项公式可以是一一一一一2

5、3 4 5 f(-1+&)-/(-1)(12）己知函数 f(x)=x3-x+2，则lim/u0八r(13）函数 f(x)=ln(l-x)+ax-1，若f（2)=-2，则(14）在各项均为正数的等比数列a，中，若24+23a5+a4a6=16，则。35一一一(15）如图，将一张16cmx10cm的长方形纸片剪下四个金等的小正方形，使得剩余部分经过折叠能糊成一个无盖的长方体纸盒，则小正方形的边长为一一一cm时，这个纸盒的容积最大，且 最大 容积是cm3.(16）若数列n满足，2=1，饨，川a叫（n主3），则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以

6、斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为90。的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线记以。”为边长的正方形中的扇形面积为b，数列b，.的前n项和为s，.给出下列结论：5 ag=21;2023是奇数：246022 2四：Szo23一。2023.024 4.则所有正确结论的序号是三、解答题z本大题共5小题，每题14分，共70分。Cl 7)（本小题14分设数列II是等差数列，记其前n项和为S.从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知C I）求数列a.的通项公式：C II）若数列轧满足b,.=2an，求数列b，的前n项和T.条件：矶。20,S8=72;条件：，I矶，l，IO=11 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分(18)（本小题14分设函数f(x)=x3 臼2+bx+c.C I）当b=c=l肘，求曲线y=f(x）在点（0,f(0）处的切线方程：C II）设b=4，若函数f(x）有三个不同零点，求C的取值范围

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是(3分)D)A.烽火,古代在边境建造的烽火台,台上放置干柴,遇敌情时则燃火以报警传讯。B.单于,匈奴人对他们部落联盟首领的专称,意为广大之貌。也可泛指外族首领。C.戎狄,先秦时期华夏对西方和北方的非华夏部落的统称,即西戎和北狄的合称。D.“东胡却千余里”的“却”和苏润《六国论》中“李牧连却之”的“却”用法和意义相同。

1、房山区2022-2023学年度第二学期期末检测试题高二数学第一部分（选择题共50分）一、选择题z本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。Cl）等差数列40,37,34，的第6项是(A)28(B)25(C)24(D)22(2）己知数列仇的通项公式为2x3-I，则其前n项和s,=(A)3 1(B)3”十1(C)3 1 1(D)3 1+1(3）函数f(x）二2x+1在1,2上的平均变化率是21(A)-(B)7_2(C)7_6(D）工12(4）用数学归纳法证明（1+1)(2+2)(3+3）（n+n)=2一1(n2+n)(nN），从n=k到n=k+I，左

2、边需要增加的因式是(A)2k+I CB)2(k+l)(C)k(k+I)(D)(k+l)(k+1)定义在区间i,4上的函数！（相导函数f叫图象如图所示，则下列结论正确的是Y,x CA）函数f(x）在区间（1,4）上单调递增CC）函数f(x）在x=I处取得极大值CB）函数f(x）在区间(1,3）上单调递减CD）函数f(x）在x=O处取得极大值(6）己知函数f(x)=2x-sinx，则下列选项正确的是(A)/(2.7)f（）f(e)CC)f(e)/(2.7)f（）(B)f（）f(e)/(2.7)CD)f(2.7)f(e)f（）(7）给出定义：若函数f(x）在D上可导，即f（x）存在，且导函数f（x）

3、在D上也可导，则称f(x）在D上存在二阶导函数，记f(x)=(f(x）若f(x)。在D上恒成立，则称f(x）在D上为凸函数以下四个函数在吟上不 是凸函数的是(A)f(x)=cosx+sin x(C)f(x)=-x3+4x-8(B)f(x)=lnx+3x(D)f(x)=xe(8）设函数 f(x),g(x）在R上的导函数存在，且f(x)g（功，则当XE(a，的时(A)f(x)g(x)CC)J(x)+g(a)g(x)+J(a)CD)f(x)+g(b)g(x)+f(b)(9）设正项等比数列an的公比为q，且log2 an则“轧为递减数列”是“0q 1”的(A）充分而不必要条件(C）充分必要条件(B）必

4、要而不充分条件(D）既不充分也不必要条件Clo）北京天坛的圄丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层地面的中心 有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块己知每层环数相同，且上、中、下三层共有扇面形石板（不含天心石）3402块，则中层共有扇面形石板(A)1125块(B)1134块(C)1143块(D)1152块第二部分（非选择题共100分）二、填空题z本大题共6小题，每小题5分，共30分。3 4 5 6 Cll）己知数列nl为一，一，一，一，则该数列的一个通项公式可以是一一一一一2

5、3 4 5 f(-1+&)-/(-1)(12）己知函数 f(x)=x3-x+2，则lim/u0八r(13）函数 f(x)=ln(l-x)+ax-1，若f（2)=-2，则(14）在各项均为正数的等比数列a，中，若24+23a5+a4a6=16，则。35一一一(15）如图，将一张16cmx10cm的长方形纸片剪下四个金等的小正方形，使得剩余部分经过折叠能糊成一个无盖的长方体纸盒，则小正方形的边长为一一一cm时，这个纸盒的容积最大，且 最大 容积是cm3.(16）若数列n满足，2=1，饨，川a叫（n主3），则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以

6、斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为90。的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线记以。”为边长的正方形中的扇形面积为b，数列b，.的前n项和为s，.给出下列结论：5 ag=21;2023是奇数：246022 2四：Szo23一。2023.024 4.则所有正确结论的序号是三、解答题z本大题共5小题，每题14分，共70分。Cl 7)（本小题14分设数列II是等差数列，记其前n项和为S.从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知C I）求数列a.的通项公式：C II）若数列轧满足b,.=2an，求数列b，的前n项和T.条件：矶。20,S8=72;条件：，I矶，l，IO=11 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分(18)（本小题14分设函数f(x)=x3 臼2+bx+c.C I）当b=c=l肘，求曲线y=f(x）在点（0,f(0）处的切线方程：C II）设b=4，若函数f(x）有三个不同零点，求C的取值范围