江苏省连云港灌南县2023-2024高三上学期暑期检测（一）数学试题及答案

江苏省连云港灌南县2023-2024高三上学期暑期检测（一）数学试题及答案,以下展示关于江苏省连云港灌南县2023-2024高三上学期暑期检测（一）数学试题及答案的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、灌南高级中学2023-2024学年第一学期高三数学命题人： 审核人： 考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题1已知集合，则=（ ）ABCD2若集合，若，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知正实数x，y满足的最小值为（ ）A1B2C4D85若命题p：“”是假命题，则k的取值范围是（ ）ABCD6若，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD7已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值为（ ）A3B4C5D68函数，定义域均为R，且，若为偶函数，则（ ）A10B13C14D39二、多选题9已知a，b

2、，c满足且，则下列不等式恒成立的是（ ）ABCD10已知命题p：关于x的不等式的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（ ）ABCD11给出下列说法，错误的有（ ）A若函数在定义域上为奇函数，则B已知的值域为R，则a的取值范围是C已知函数满足，且，则D已知函数，则函数的值域为12下列说法正确的有（ ）A若，则的最大值是B若，则的最小值为C若a，b，c均为正实数，且，则的最小值是D已知，且，则最小值是三、填空题13计算求值：_14已知集合，且，那么的子集有_个15函数的最小值是_16已知函数，若对任意，且，都有则实数a的取值范围为_四、解答题17已知等差数列的前n项和为，且（1）求数列的通项

3、公式：（2）设求数列的前n项和18设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求B的大小：（2）求的取值范围19如图，在直三棱柱中，已知（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的大小20已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在R上单调递增，求实数a的取值范围21甲乙两人进行乒乓球比赛，经过以往的比赛分析，甲乙对阵时，若甲发球，则甲得分的概率为，若乙发球，则甲得分的概率为该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球（1）求在前4球中，甲领先的概率；（2）12球过后，双方战平，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以

4、上）设净胜分（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列22已知双曲线C的焦距为，离心率（1）求双曲线C的方程：（2）设P，Q为双曲线C上异于点的两动点，记直线，的斜率分别为，若，求证：直线过定点答案和解析1D2D3B4C5B6B7C8C910111213111416151617解：（1）设公差为d，由，可得，解得：（2），数列的前n项和18解：（），根据正弦定理得所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为19解：（1）因为，三棱柱是直三棱柱，所以，从而是四棱锥高，故四棱锥的体积为（2）如图，建立空间直角坐标系，则，设的中点为M，平面，即是平面的一个法向量，设平面的一个法向量是，令，解得，则，设法向量与的夹角为，二面角的大小为，显然为锐角，故二面角的大小为20解：（1）当时，函数，则，所求切线方程为，即；（2）函数，在R上单调递增，在R上恒成立，即在R上恒成立令，令，则，当时，：

13.“引来繁花缀满枝,瓜熟蒂落也有时”。和这句诗相关的下列叙述中,错误的是A.赤霉素和乙烯协同调节了“繁花”的开放过程B.适当喷施乙烯利能延长“繁花缀满枝”的时间C.乙烯和脱落酸协同调节了“蒂落”的过程D.这一现象是由基因表达调控、激素调节和环境因素共同完成的

1、灌南高级中学2023-2024学年第一学期高三数学命题人： 审核人： 考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题1已知集合，则=（ ）ABCD2若集合，若，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知正实数x，y满足的最小值为（ ）A1B2C4D85若命题p：“”是假命题，则k的取值范围是（ ）ABCD6若，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD7已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值为（ ）A3B4C5D68函数，定义域均为R，且，若为偶函数，则（ ）A10B13C14D39二、多选题9已知a，b

2、，c满足且，则下列不等式恒成立的是（ ）ABCD10已知命题p：关于x的不等式的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（ ）ABCD11给出下列说法，错误的有（ ）A若函数在定义域上为奇函数，则B已知的值域为R，则a的取值范围是C已知函数满足，且，则D已知函数，则函数的值域为12下列说法正确的有（ ）A若，则的最大值是B若，则的最小值为C若a，b，c均为正实数，且，则的最小值是D已知，且，则最小值是三、填空题13计算求值：_14已知集合，且，那么的子集有_个15函数的最小值是_16已知函数，若对任意，且，都有则实数a的取值范围为_四、解答题17已知等差数列的前n项和为，且（1）求数列的通项

3、公式：（2）设求数列的前n项和18设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求B的大小：（2）求的取值范围19如图，在直三棱柱中，已知（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的大小20已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在R上单调递增，求实数a的取值范围21甲乙两人进行乒乓球比赛，经过以往的比赛分析，甲乙对阵时，若甲发球，则甲得分的概率为，若乙发球，则甲得分的概率为该局比赛中，甲乙依次轮换发球（甲先发球），每人发两球后轮到对方进行发球（1）求在前4球中，甲领先的概率；（2）12球过后，双方战平，已知继续对战奇数球后，甲获得胜利（获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以

4、上）设净胜分（甲，乙的得分之差）为X，求X的分布列22已知双曲线C的焦距为，离心率（1）求双曲线C的方程：（2）设P，Q为双曲线C上异于点的两动点，记直线，的斜率分别为，若，求证：直线过定点答案和解析1D2D3B4C5B6B7C8C910111213111416151617解：（1）设公差为d，由，可得，解得：（2），数列的前n项和18解：（），根据正弦定理得所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为19解：（1）因为，三棱柱是直三棱柱，所以，从而是四棱锥高，故四棱锥的体积为（2）如图，建立空间直角坐标系，则，设的中点为M，平面，即是平面的一个法向量，设平面的一个法向量是，令，解得，则，设法向量与的夹角为，二面角的大小为，显然为锐角，故二面角的大小为20解：（1）当时，函数，则，所求切线方程为，即；（2）函数，在R上单调递增，在R上恒成立，即在R上恒成立令，令，则，当时，：