2024届福建省尤溪县重点中学高三（上）开学考试数学试卷（文科）

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1、2024届福建省尤溪县重点中学高三开学考试数学试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=3,1,2,4,6，B=x|0.5x2”是“x3”的条件()A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要5. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”如图是执行该计算过程的一个程序框图，若输出的s=3(单位：升)，则器中米的数量k应为()A. 6升B. 8升C. 12升D. 16升6. 抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子

2、的点数之和是6”的概率为()A. 17B. 111C. 536D. 1127. 要得到函数y=sin(4x3)的图象，只需要将函数y=sin4x的图象个单位()A. 向左平移12B. 向右平移12C. 向左平移3D. 向右平移38. 已知函数f(x)=ax5+bx3+2，若f(2)=7，则f(2)等于()A. 7B. 3C. 3D. 79. 若x，y满足约束条件x2y0x+2y40x6，则z=x+3y的最大值是()A. 3B. 5C. 15D. 2110. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间3,3的大致图像，则该函数是()A. y=x3+3xx2+1B. y=x3xx2+1C. y=2xco

3、sxx2+1D. y=2sinxx2+111. 在正四棱台ABCDA1B1C1D1中，A1B1=2AB=4，AA1=2，则该棱台外接球的表面积为()A. 16B. 20C. 30D. 4012. 已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过C的右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H.若|PH|+|PF1|的最小值为(2+ 3)a，则C的离心率为()A. 2B. 5C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若sinx=23，则cos2x=14. 双曲线x24y25=1的右焦点到直线x+2y8=0的距离为_15. 设函数f(x)=l

4、og2(3x)+3,x32x,x3，则f(f(2)=_16. 已知圆C：x2+(y1)2=m与抛物线x2=4y的准线相切，则m=三、解答题（本大题共7小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)设数列an是首项为1的等差数列，若a2是a1，a4的等比中项，且a1a2(1)求an的通项公式；(2)设log2bn=an，求数列bn的前n项的和Sn18. (本小题12.0分)北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示女志愿者考核成绩频率分布表分组频数频率75,80)20.05080,85)130.32585,90)120.390,95)am95,100b0.075若参加这次考核的志愿者考核成绩在90,100内则考核等级为优秀(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；(2)补全下面的22列联表，并判断是否有95%的把握认为考核等级是否是优秀与

(3)在一个数量足够大的鼠群中,雌雄比例为1:1,若满足条件,则此鼠群可看作是一个遗传平衡的群体。满足上述条件的情况下,A的基因频率为25%,B的基因频率为40\%,B1的基因频率为20%,则此鼠群中白色个体占。

1、2024届福建省尤溪县重点中学高三开学考试数学试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=3,1,2,4,6，B=x|0.5x2”是“x3”的条件()A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要5. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”如图是执行该计算过程的一个程序框图，若输出的s=3(单位：升)，则器中米的数量k应为()A. 6升B. 8升C. 12升D. 16升6. 抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子

2、的点数之和是6”的概率为()A. 17B. 111C. 536D. 1127. 要得到函数y=sin(4x3)的图象，只需要将函数y=sin4x的图象个单位()A. 向左平移12B. 向右平移12C. 向左平移3D. 向右平移38. 已知函数f(x)=ax5+bx3+2，若f(2)=7，则f(2)等于()A. 7B. 3C. 3D. 79. 若x，y满足约束条件x2y0x+2y40x6，则z=x+3y的最大值是()A. 3B. 5C. 15D. 2110. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间3,3的大致图像，则该函数是()A. y=x3+3xx2+1B. y=x3xx2+1C. y=2xco

3、sxx2+1D. y=2sinxx2+111. 在正四棱台ABCDA1B1C1D1中，A1B1=2AB=4，AA1=2，则该棱台外接球的表面积为()A. 16B. 20C. 30D. 4012. 已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过C的右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H.若|PH|+|PF1|的最小值为(2+ 3)a，则C的离心率为()A. 2B. 5C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若sinx=23，则cos2x=14. 双曲线x24y25=1的右焦点到直线x+2y8=0的距离为_15. 设函数f(x)=l

4、og2(3x)+3,x32x,x3，则f(f(2)=_16. 已知圆C：x2+(y1)2=m与抛物线x2=4y的准线相切，则m=三、解答题（本大题共7小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)设数列an是首项为1的等差数列，若a2是a1，a4的等比中项，且a1a2(1)求an的通项公式；(2)设log2bn=an，求数列bn的前n项的和Sn18. (本小题12.0分)北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示女志愿者考核成绩频率分布表分组频数频率75,80)20.05080,85)130.32585,90)120.390,95)am95,100b0.075若参加这次考核的志愿者考核成绩在90,100内则考核等级为优秀(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；(2)补全下面的22列联表，并判断是否有95%的把握认为考核等级是否是优秀与