苏教2019高考数学复习:选择性必修第一册+第二册知识点清单汇编(实用必备!),以下展示关于苏教2019高考数学复习:选择性必修第一册+第二册知识点清单汇编(实用必备!)的相关内容节选,更多内容请多关注我们
1、苏教版2019版高考数学复习:选择性必修第一册+第二册知识点清单汇编 选择性必修第一册全册知识点清单第1章直线与方程知识点清单目录第一章直线与方程1. 1 直线的斜率与倾斜角1. 2 直线的方程1. 3 两条直线的平行与垂直1. 4 两条直线的交点1. 5 平面上的距离第 21 页 共 190 页第一章直线与方程1. 1 直线的斜率与倾斜角一、直线的斜率1. 对于直线l上的任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1x2,那么直线l的斜率k=y2y1x2x1 (x1x2). 如果x1=x2,那么直线l的斜率不存在. 二、直线的倾斜角1. 在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,把
2、x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时,所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角. 2. 规定:与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0. 因此,直线的倾斜角的取值范围是|0. 三、直线的斜率与倾斜角的对应关系1. 当直线与x轴不垂直时,该直线的斜率k与倾斜角之间的关系为k=tan 2. 四、倾斜角和斜率的关系及其应用1. 当直线l的倾斜角0,2时,k0,且越大,斜率k越大;当直线l的倾斜角2,时,k0,且越大,斜率k越大;当直线l的倾斜角=2时,它的斜率不存在. k=tan 0,2的图象如图所示. 2. 由斜率k的范围截取函数图象,可得到倾斜角的范围;反过来,由倾斜角的范围截取函数图象,可得到斜率
3、k的范围. 五、直线斜率的应用1. 求解三点共线问题若点A,B,C都在某条斜率存在的直线上,则kAB=kAC(或kAB=kBC或kAC=kBC);反之,若kAB=kAC(或kAB=kBC或kAC=kBC),则直线AB与AC(或AB与BC或AC与BC)的斜率相同,又过同一点A(或B或C),所以点A,B,C在同一条直线上. 2. 求形如ybxa的代数式的范围(最值)问题形如ybxa的范围(最值)问题,可以利用ybxa的几何意义:过定点(a,b)与动点(x,y)的直线的斜率,并借助图形解决. 1. 2 直线的方程一、截距我们把直线l与y轴的交点(0,b)的纵坐标b称为直线l在y轴上的截距;直线l与x
4、轴的交点(a,0)的横坐标a称为直线l在x轴上的截距. (不是距离,可正、可负、可为0)二、直线的方程名称方程形式已知条件适用范围点斜式方程 y-y1=k(x-x1)直线上一定点(x1,y1),斜率k不垂直于x轴的直线斜截式方程y=kx+b斜率k,直线在y轴上的截距b不垂直于x轴的直线两点式方程yy1y2y1=xx1x2x1 (x1x2,y1y2)直线上两点(x1,y1),(x2,y2)不垂直于x轴和y轴的直线截距式方程xa+yb=1(a0,b0)直线在x轴、y轴上的非零截距a,b不垂直于x轴和y轴,且不过原点的直线一般式方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)系数A,B,C任何位置的直线注:
5、几种特殊的直线:(1)x轴:y=0;(2)y轴:x=0;(3)平行于x轴的直线:y=b(b0);(4)平行于y轴的直线:x=a(a0);(5)过原点的直线:y=kx或x=0. 三、直线方程的合理选择和求解1. 直线方程的合理选择(1)已知一点的坐标,求过该点的直线方程,一般选取点斜式方程,再由其他条件确定直线的斜率. 注意斜率不存在的情况. (2)已知直线的斜率,一般选用斜截式方程,再由其他条件确定直线的截距. (3)已知两点坐标,一般选用两点式方程或点斜式方程,若两点是直线与坐标轴的交点,则选用截距式方程. 2. 求直线方程的两种方法(1)直接法:根据已知条件选择适当的直线方程形式,直接写出直线方程,选择时应注意各种形式方程的适用范围,必要时进行分类讨论. (2)待定系数法:先设含有参数的直线方程,然后根据条件列出方程(组),求出参数,最后将其代入得到直线方程. 注意:在求直线方程时,通常将结果化为一般式方程. 一般式方程的写法要求:(i)x的系数为非负数;(ii)x,y的系数都为整数;(iii)各项系数没有公约数. 四、利用直线方程中系数的几何意义解决相关问题1. 对于含参数的直线方程,一般将方程整理成点斜式或斜截式,然后利用系数的几何意义,
2.根据材料内容,下列说法不正确的一项是(3分)A.鬼神作为十伦中的一伦,祥林嫂与鲁镇的民众都十分信服。祥林嫂将希望寄托于参与“祝福”,鲁镇人希望借“祝福”向神灵祈求保佑。B.微信是通过一根根私人联系所连接成的社交平台,在互联网时代“新差序格局”的影响下,这种联系形成了一个个界限分明的微信圈层。C.《红楼梦》中攀附贾家的人,在贾家得势时,与贾家攀亲带故,在贾家失势时,避之如恐不及,这体现了“差序格局”理论中的伸缩性。D.材料二和材料三都提及了“差序格局”,但两者的侧重点不一样,前者侧重用“差序格局”分析文学作品,而后者则用来分析社交软件。下列选项,不适合作为论据来支撑材料一观点的一项是(3分)A.身修而后家齐,家齐而后国治,国治而后天下平。(《大学》)
1、苏教版2019版高考数学复习:选择性必修第一册+第二册知识点清单汇编 选择性必修第一册全册知识点清单第1章直线与方程知识点清单目录第一章直线与方程1. 1 直线的斜率与倾斜角1. 2 直线的方程1. 3 两条直线的平行与垂直1. 4 两条直线的交点1. 5 平面上的距离第 21 页 共 190 页第一章直线与方程1. 1 直线的斜率与倾斜角一、直线的斜率1. 对于直线l上的任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1x2,那么直线l的斜率k=y2y1x2x1 (x1x2). 如果x1=x2,那么直线l的斜率不存在. 二、直线的倾斜角1. 在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,把
2、x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时,所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角. 2. 规定:与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0. 因此,直线的倾斜角的取值范围是|0. 三、直线的斜率与倾斜角的对应关系1. 当直线与x轴不垂直时,该直线的斜率k与倾斜角之间的关系为k=tan 2. 四、倾斜角和斜率的关系及其应用1. 当直线l的倾斜角0,2时,k0,且越大,斜率k越大;当直线l的倾斜角2,时,k0,且越大,斜率k越大;当直线l的倾斜角=2时,它的斜率不存在. k=tan 0,2的图象如图所示. 2. 由斜率k的范围截取函数图象,可得到倾斜角的范围;反过来,由倾斜角的范围截取函数图象,可得到斜率
3、k的范围. 五、直线斜率的应用1. 求解三点共线问题若点A,B,C都在某条斜率存在的直线上,则kAB=kAC(或kAB=kBC或kAC=kBC);反之,若kAB=kAC(或kAB=kBC或kAC=kBC),则直线AB与AC(或AB与BC或AC与BC)的斜率相同,又过同一点A(或B或C),所以点A,B,C在同一条直线上. 2. 求形如ybxa的代数式的范围(最值)问题形如ybxa的范围(最值)问题,可以利用ybxa的几何意义:过定点(a,b)与动点(x,y)的直线的斜率,并借助图形解决. 1. 2 直线的方程一、截距我们把直线l与y轴的交点(0,b)的纵坐标b称为直线l在y轴上的截距;直线l与x
4、轴的交点(a,0)的横坐标a称为直线l在x轴上的截距. (不是距离,可正、可负、可为0)二、直线的方程名称方程形式已知条件适用范围点斜式方程 y-y1=k(x-x1)直线上一定点(x1,y1),斜率k不垂直于x轴的直线斜截式方程y=kx+b斜率k,直线在y轴上的截距b不垂直于x轴的直线两点式方程yy1y2y1=xx1x2x1 (x1x2,y1y2)直线上两点(x1,y1),(x2,y2)不垂直于x轴和y轴的直线截距式方程xa+yb=1(a0,b0)直线在x轴、y轴上的非零截距a,b不垂直于x轴和y轴,且不过原点的直线一般式方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)系数A,B,C任何位置的直线注:
5、几种特殊的直线:(1)x轴:y=0;(2)y轴:x=0;(3)平行于x轴的直线:y=b(b0);(4)平行于y轴的直线:x=a(a0);(5)过原点的直线:y=kx或x=0. 三、直线方程的合理选择和求解1. 直线方程的合理选择(1)已知一点的坐标,求过该点的直线方程,一般选取点斜式方程,再由其他条件确定直线的斜率. 注意斜率不存在的情况. (2)已知直线的斜率,一般选用斜截式方程,再由其他条件确定直线的截距. (3)已知两点坐标,一般选用两点式方程或点斜式方程,若两点是直线与坐标轴的交点,则选用截距式方程. 2. 求直线方程的两种方法(1)直接法:根据已知条件选择适当的直线方程形式,直接写出直线方程,选择时应注意各种形式方程的适用范围,必要时进行分类讨论. (2)待定系数法:先设含有参数的直线方程,然后根据条件列出方程(组),求出参数,最后将其代入得到直线方程. 注意:在求直线方程时,通常将结果化为一般式方程. 一般式方程的写法要求:(i)x的系数为非负数;(ii)x,y的系数都为整数;(iii)各项系数没有公约数. 四、利用直线方程中系数的几何意义解决相关问题1. 对于含参数的直线方程,一般将方程整理成点斜式或斜截式,然后利用系数的几何意义,