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2022-2023学年四川省泸州市重点学校高二(下)期中数学试卷(理科)

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2022-2023学年四川省泸州市重点学校高二(下)期中数学试卷(理科)

1、2022-2023学年四川省泸州市重点学校高二(下)期中数学试卷(理科)一、单选题(本大题共12小题,共60.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知复数z1=1+i,z2=2,在复平面内,复数z1和z2所对应的两点之间的距离是()A. 2B. 2C. 10D. 42. 设函数f(x)=x2+x,则x0limf(1+x)f(1)x=()A. 6B. 3C. 3D. 63. 某个国家某种病毒传播的中期,感染人数y和时间x(单位:天)在18天里的散点图如图所示,下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数y和时间x的回归方程类型的是() A. y=a+bxB. y=a+bexC. y

2、=a+blnxD. y=a+b x4. 函数f(x)的定义域为(a,b),导函数在f(x)在(a,b)的图象如图所示,则函数f(x)在(a,b)内极值点有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 已知函数f(x)=x2cosxln|x|,则f(x)的大致图象正确的是()A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)=exax的定义域为(0,+),p:a1)恰有一个零点,则a的值是()A. eB. e1eC. eeD. e9. 函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和13,则()A. a2b=0B. 2ab=0C. 2a+b=0D. a+2b=010. 已知正三棱锥A

3、BCD的底面BCD为正三角形,且AB=4,BC=2,E为BC中点,则异面直线AB与DE所成角的余弦值为()A. 312B. 36C. 33D. 3411. 已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,实轴的两个端点分别为A1、A2,虚轴的两个端点分别为B1、B2.以坐标原点O为圆心,|B1B2|为直径的圆O(ba)与双曲线交于点M(位于第二象限),若过点M作圆的切线恰过左焦点F1,则双曲线的离心率是()A. 3B. 2C. 62D. 7212. 已知实数a,b,c,满足lnb=ea=c,则a,b,c的大小关系为()A. abcB. cbaC. bcaD. acb二

4、、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知x,y满足约束条件xy+10,x+y20,x2,则目标函数z=2xy的最大值为 14. 若函数f(x)=kxlnx在区间(1,+)上单调递增,则k的取值范围是_15. 四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上,若AB,AC,AD两两垂直,BABC=2,则四面体ABCD.体积的最大值为_ 16. 已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(1,1)对称,g(x)=(x1)3+1,若函数f(x)图象与函数g(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(x2023,y2023),则i=12023(xi+yj)= _ 三、解答题(本大题共6小

5、题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=1+cosy=sin(为参数),以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,点A为曲线C1上的动点,点B在线段OA的延长线上,且满足|OA|OB|=8,点B的轨迹为C2()求曲线C1,C2的极坐标方程;()设点M的极坐标为(2,32),求ABM面积的最小值18. (本小题12.0分)如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E为BC的中点,现将BAE与DCE折起,使得平面BAE平面ADE,平面DCE平面ADE()求证:BC/平面ADE;()求二面角ABEC的余弦值19. (本小题12.0分)某市交通管理有关部门对2018年参加驾照考试的21岁以

13.图7为1912-1919年江苏南通张謇创办的大生纱厂的资本额与利润(单位:万两)情况表。影响其变化的主要因素是图7A.国际局势的变化B.自然经济的抵制C.政府政策的调整D.运动的推动

1、2022-2023学年四川省泸州市重点学校高二(下)期中数学试卷(理科)一、单选题(本大题共12小题,共60.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知复数z1=1+i,z2=2,在复平面内,复数z1和z2所对应的两点之间的距离是()A. 2B. 2C. 10D. 42. 设函数f(x)=x2+x,则x0limf(1+x)f(1)x=()A. 6B. 3C. 3D. 63. 某个国家某种病毒传播的中期,感染人数y和时间x(单位:天)在18天里的散点图如图所示,下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数y和时间x的回归方程类型的是() A. y=a+bxB. y=a+bexC. y

2、=a+blnxD. y=a+b x4. 函数f(x)的定义域为(a,b),导函数在f(x)在(a,b)的图象如图所示,则函数f(x)在(a,b)内极值点有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 已知函数f(x)=x2cosxln|x|,则f(x)的大致图象正确的是()A. B. C. D. 6. 已知函数f(x)=exax的定义域为(0,+),p:a1)恰有一个零点,则a的值是()A. eB. e1eC. eeD. e9. 函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和13,则()A. a2b=0B. 2ab=0C. 2a+b=0D. a+2b=010. 已知正三棱锥A

3、BCD的底面BCD为正三角形,且AB=4,BC=2,E为BC中点,则异面直线AB与DE所成角的余弦值为()A. 312B. 36C. 33D. 3411. 已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,实轴的两个端点分别为A1、A2,虚轴的两个端点分别为B1、B2.以坐标原点O为圆心,|B1B2|为直径的圆O(ba)与双曲线交于点M(位于第二象限),若过点M作圆的切线恰过左焦点F1,则双曲线的离心率是()A. 3B. 2C. 62D. 7212. 已知实数a,b,c,满足lnb=ea=c,则a,b,c的大小关系为()A. abcB. cbaC. bcaD. acb二

4、、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知x,y满足约束条件xy+10,x+y20,x2,则目标函数z=2xy的最大值为 14. 若函数f(x)=kxlnx在区间(1,+)上单调递增,则k的取值范围是_15. 四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上,若AB,AC,AD两两垂直,BABC=2,则四面体ABCD.体积的最大值为_ 16. 已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(1,1)对称,g(x)=(x1)3+1,若函数f(x)图象与函数g(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(x2023,y2023),则i=12023(xi+yj)= _ 三、解答题(本大题共6小

5、题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=1+cosy=sin(为参数),以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,点A为曲线C1上的动点,点B在线段OA的延长线上,且满足|OA|OB|=8,点B的轨迹为C2()求曲线C1,C2的极坐标方程;()设点M的极坐标为(2,32),求ABM面积的最小值18. (本小题12.0分)如图,在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E为BC的中点,现将BAE与DCE折起,使得平面BAE平面ADE,平面DCE平面ADE()求证:BC/平面ADE;()求二面角ABEC的余弦值19. (本小题12.0分)某市交通管理有关部门对2018年参加驾照考试的21岁以

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