2022-2023学年湖南省衡阳市高二（下）期末数学试卷

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1、2022-2023学年湖南省衡阳市高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|2x1，B=x|x2+2x150，则AB=()A. (1,5)B. (1,3)C. (5,1)D. (3,1)2. 已知aR，复数(a2i)(3+i)是实数，则a=()A. 23B. 23C. 6D. 63. 函数f(x)=x2ln( x2+1x)的部分图象大致为()A. B. C. D. 4. 某高校现有400名教师，他们的学历情况如图所示，由于该高校今年学生人数急剧增长，所以今年计划招聘一批新教师，其中博士生80名，硕士生若干名，

2、不再招聘本科生，且使得招聘后硕士生的比例下降了4%，招聘后全校教师举行植树活动，树苗共1500棵，若树苗均按学历的比例进行分配，则该高校本科生教师共分得树苗的棵数为()A. 100B. 120C. 200D. 2405. 设0x2，则“xcosx1”是“x1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 若a=log30.3，b=sin35，c=50.1，则()A. bacB. cabC. abcD. ac0,b0)的右焦点F2( 3,0)到渐近线的距离为1，P为C上一点，下列说法正确的是()A. C的离心率为 62B. |PF2|的最小值为 22

3、C. 若A，B为C的左、右顶点，P与A，B不重合，则直线PA，PB的斜率之积为12D. 设C的左焦点为F1，若PF1F2的面积为 33，则F1PF2=2312. 已知函数f(x)=ex1x，若x(0,+)，f(x)a(x2xxlnx)，则实数a的取值可能为()A. 2B. eC. 12D. 1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(1,2)，b=(1m,2m4)，若a/b，则m= _ 14. 已知sin(3)=23，则cos(2+3)= _ 15. 如图，某圆柱与圆锥共底等高，圆柱侧面的展开图恰好为正方形，则圆柱母线与圆锥母线所成角的正切值为_ 16. 已知抛物线C：x2=16y的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则|AB|的最大值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在等比数列an中，a1=3，且3a3是a4和a5的等差中项(1)求an的通项公式；(2)若an0，bn=nan3，求数列bn的前n项和Sn18. (本小题12.0分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c(1)若a=10，c=3，ta

2.汉文帝时,曾两次下诏“举贤良方正”,察举仅限于现任官员,到汉武帝时,被荐举的不少是平民,同时又新增孝廉、秀才、贤良文学等科,并规定郡国每年举孝、廉各一人,还明确了察举的奖惩办法。这些举措AA.扩大了统治基础B.削弱了王国封地C.加强了D.打击了豪强势力

1、2022-2023学年湖南省衡阳市高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|2x1，B=x|x2+2x150，则AB=()A. (1,5)B. (1,3)C. (5,1)D. (3,1)2. 已知aR，复数(a2i)(3+i)是实数，则a=()A. 23B. 23C. 6D. 63. 函数f(x)=x2ln( x2+1x)的部分图象大致为()A. B. C. D. 4. 某高校现有400名教师，他们的学历情况如图所示，由于该高校今年学生人数急剧增长，所以今年计划招聘一批新教师，其中博士生80名，硕士生若干名，

2、不再招聘本科生，且使得招聘后硕士生的比例下降了4%，招聘后全校教师举行植树活动，树苗共1500棵，若树苗均按学历的比例进行分配，则该高校本科生教师共分得树苗的棵数为()A. 100B. 120C. 200D. 2405. 设0x2，则“xcosx1”是“x1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 若a=log30.3，b=sin35，c=50.1，则()A. bacB. cabC. abcD. ac0,b0)的右焦点F2( 3,0)到渐近线的距离为1，P为C上一点，下列说法正确的是()A. C的离心率为 62B. |PF2|的最小值为 22

3、C. 若A，B为C的左、右顶点，P与A，B不重合，则直线PA，PB的斜率之积为12D. 设C的左焦点为F1，若PF1F2的面积为 33，则F1PF2=2312. 已知函数f(x)=ex1x，若x(0,+)，f(x)a(x2xxlnx)，则实数a的取值可能为()A. 2B. eC. 12D. 1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(1,2)，b=(1m,2m4)，若a/b，则m= _ 14. 已知sin(3)=23，则cos(2+3)= _ 15. 如图，某圆柱与圆锥共底等高，圆柱侧面的展开图恰好为正方形，则圆柱母线与圆锥母线所成角的正切值为_ 16. 已知抛物线C：x2=16y的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则|AB|的最大值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在等比数列an中，a1=3，且3a3是a4和a5的等差中项(1)求an的通项公式；(2)若an0，bn=nan3，求数列bn的前n项和Sn18. (本小题12.0分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c(1)若a=10，c=3，ta