2022-2023学年甘肃省金昌市永昌重点中学高二（下）期末数学试卷

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1、2022-2023学年甘肃省金昌市永昌重点中学高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若直线mx4y+1=0与直线x+2y3=0平行，则实数m=()A. 2B. 2C. 12D. 122. 已知数列an满足a1=3，an+1=11an(nN*)，则a4=()A. 23B. 12C. 3D. 323. 在如图所示的散点图中，若去掉点P，则下列说法正确的是()A. 样本相关系数r变大B. 变量x与变量y的相关程度变弱C. 变量x与变量y呈正相关D. 变量x与变量y的相关程度变强4. 已知是函数f(x)的导函数，若f(x)=x2

2、xf(3)，则f(1)=()A. 1B. 2C. 2D. 35. 某地区有8000名学生参加某次考试，考试后数学成绩X近似服从正态分布N(110,2)，若P(90X110)=0.45，则估计该地区学生本次考试数学成绩在130分以上的人数为()A. 300B. 400C. 600D. 8006. 记椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点为A，右焦点为F，过点A且倾斜角为30的直线l与椭圆C交于另一点B，若BFAF，则椭圆C的离心率为()A. 3 33B. 3 32C. 312D. 317. 五一放假期间，4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留

3、念，若2名女生相邻且农场主站在中间，则不同的站法有()A. 240种B. 192种C. 144种D. 48种8. 甲、乙两个箱子里各装有6个大小形状都相同的球，其中甲箱中有4个红球和2个白球，乙箱中有3个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出1个球，则从乙箱中取出的球是红球的概率为()A. 1021B. 1121C. 1421D. 12二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知圆C：x2+y2+6x4y+8=0，则()A. 圆C关于直线x+3y3=0对称B. 圆C的面积是25C. 点(1,4)在圆C外D. 直线3x4y8=0

4、与圆C相切10. 已知(1 x2 x)6，则关于其展开式的结论正确的是()A. 常数项是160B. 二项式系数的和为64C. 含x2项的系数是192D. 所有项的系数和为111. 定义在R上的可导函数f(x)的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是()A. 2是函数f(x)的极大值点，1是函数f(x)的极小值点B. 0是函数f(x)的极小值点C. 函数f(x)的单调递增区间是(0,+)D. 函数f(x)的单调递减区间是(2,1)12. 已知抛物线C：y2=12x的焦点为F，准线为l，直线l与x轴交于点P，过点F的直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是()A. 若M，N

5、的横坐标之和为8，则|MN|=14B. 以MN为直径的圆与直线l相交C. OMON=27D. 直线PM，PN关于x轴对称三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a7+a8=5，则S14= _ 14. 某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示： 售价x88.599.510销售量y1615131110根据表中数据得到y关于x的回归直线方程是y =3.2x+a ，当售价为11.5元时，预测销售量为_ 件.15. 若直线y=kx+b与曲线f(x)=ax3+x22相切于点P(1,1)，则b= _ 16. 已知椭圆C：x24+y23=1的左顶点为A，右焦点为F，斜率为k的直线l过点F，若直线l上存在点M满足|AM+FM|=2，则实数k的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知点P的坐标是(1,t)，圆C与y轴相切，圆心C的坐标是(2,0)(1)若过点P作圆C的切线有两条，求实数t的取值范围；(2)若t=1，过点P的直线l

(二)语言文字运用Ⅱ(本题共2小题,11分)阅读下面的文字,完成20~21题。果蔬在成熟过程中会产生乙烯,它是一种重要的植物激素。香蕉对乙烯非常敏感,一点点乙烯就能让香蕉迅速成熟。对于香蕉的储存运输来说,乙烯像是一把双刃剑——过早出现会①,在运输过程中就烂掉;过晚出现会让香蕉又生又硬,根本没法愉快地吃。实际生产中,人工催熟是最方便的做法。果农通常会在香蕉还没有成熟时就采摘下来,通过放入“乙烯利”催熟剂,确保香蕉既不会熟烂掉,②。如果采摘时间合适,人工催熟的香蕉并不会影响口感。至于“催熟的香蕉会导致儿童性早熟”,其实只是谣言。植物激素③,就像花粉不会让人怀孕一样。

1、2022-2023学年甘肃省金昌市永昌重点中学高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若直线mx4y+1=0与直线x+2y3=0平行，则实数m=()A. 2B. 2C. 12D. 122. 已知数列an满足a1=3，an+1=11an(nN*)，则a4=()A. 23B. 12C. 3D. 323. 在如图所示的散点图中，若去掉点P，则下列说法正确的是()A. 样本相关系数r变大B. 变量x与变量y的相关程度变弱C. 变量x与变量y呈正相关D. 变量x与变量y的相关程度变强4. 已知是函数f(x)的导函数，若f(x)=x2

2、xf(3)，则f(1)=()A. 1B. 2C. 2D. 35. 某地区有8000名学生参加某次考试，考试后数学成绩X近似服从正态分布N(110,2)，若P(90X110)=0.45，则估计该地区学生本次考试数学成绩在130分以上的人数为()A. 300B. 400C. 600D. 8006. 记椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点为A，右焦点为F，过点A且倾斜角为30的直线l与椭圆C交于另一点B，若BFAF，则椭圆C的离心率为()A. 3 33B. 3 32C. 312D. 317. 五一放假期间，4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留

3、念，若2名女生相邻且农场主站在中间，则不同的站法有()A. 240种B. 192种C. 144种D. 48种8. 甲、乙两个箱子里各装有6个大小形状都相同的球，其中甲箱中有4个红球和2个白球，乙箱中有3个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出1个球，则从乙箱中取出的球是红球的概率为()A. 1021B. 1121C. 1421D. 12二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知圆C：x2+y2+6x4y+8=0，则()A. 圆C关于直线x+3y3=0对称B. 圆C的面积是25C. 点(1,4)在圆C外D. 直线3x4y8=0

4、与圆C相切10. 已知(1 x2 x)6，则关于其展开式的结论正确的是()A. 常数项是160B. 二项式系数的和为64C. 含x2项的系数是192D. 所有项的系数和为111. 定义在R上的可导函数f(x)的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是()A. 2是函数f(x)的极大值点，1是函数f(x)的极小值点B. 0是函数f(x)的极小值点C. 函数f(x)的单调递增区间是(0,+)D. 函数f(x)的单调递减区间是(2,1)12. 已知抛物线C：y2=12x的焦点为F，准线为l，直线l与x轴交于点P，过点F的直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是()A. 若M，N

5、的横坐标之和为8，则|MN|=14B. 以MN为直径的圆与直线l相交C. OMON=27D. 直线PM，PN关于x轴对称三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a7+a8=5，则S14= _ 14. 某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示： 售价x88.599.510销售量y1615131110根据表中数据得到y关于x的回归直线方程是y =3.2x+a ，当售价为11.5元时，预测销售量为_ 件.15. 若直线y=kx+b与曲线f(x)=ax3+x22相切于点P(1,1)，则b= _ 16. 已知椭圆C：x24+y23=1的左顶点为A，右焦点为F，斜率为k的直线l过点F，若直线l上存在点M满足|AM+FM|=2，则实数k的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知点P的坐标是(1,t)，圆C与y轴相切，圆心C的坐标是(2,0)(1)若过点P作圆C的切线有两条，求实数t的取值范围；(2)若t=1，过点P的直线l