2024安徽顶尖计划高中毕业班第一次考试理综答案
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0,f(x)单调递增;x>1,f(x)<0,f(x)单调递减(4分)(2)不等式g(x)>-1等价于(ax-asinr+1)>-mx,x∈(1,2)当a=1时,由(1)得f(x)=hnx-x+1≤f(1)=0,故hx≤x-1,从而hx∈(1,2)(6分)所以ax-si+1+1m>x如mx+1+=(a-smx+)令h(x)(9分)则h'(x)=-∞0sx-(x-1)2当x∈(1,)时,-sx<0,h'(x)<0,当r∈(,2)时,'(x)cosa7<-csx-1<0当x∈(1,2)时,h(x)<0,所以h(x)在x∈(1,2)上为减函数,所以h(x)>h(2)=a-sin2+1>0,所以当x∈(1,2)时,g(x)>-1.……(12分)10.AD【解析】该二项展开式的通项公式为T+1=C:(1)"(x2)=Ca…,;当n=4(r∈N)时展开式中存在常数项,A选项正确,B选项错误;当n4r-1(r∈N)时,展开式中存在x的一次项,D选项正确,C选项错误.故选AD.
"22.【必备知识】本题考查的知识是“了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)”,“会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次)”【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力和创新能力(0)=c=1【解题思路】(1)f(x)→→f(x)结合已知f(1)=(3+2b+c)e=0f(1)=(a+b+c)e=-a,b,c的值(2)由(1)→→f(x)=(3x2-5x+1)e*f(x)≥g(x)在(0,+∞)上恒成立n≤(x+1)c在(0,+)上恒成立构造面数,h(x)=(x+1)c(x>0e2-1求导讨论h(x)的单调性+h(x)m的大致范围一m的最大值解:(1)由已知得∫(x)=[ax2+(2a+b)x+b+cle',(1分)且函数f(x)的图象过点(1,-e),f(0)=1,(2分)f(0)则{f(1)=(3a+2b+c)e=0,(4分)f(1)=(a+b+c)e=-e,解得a=3,b=-5,c=1(5分)(2)由(1)得f(x)=(3x2-5x+1)e若f(x)≥8(x)在(0,+∞)上恒成立则(3x2-5x+1)e'≥(3x2-6x+m)e'-m在(0,+∞)上恒成立即(x+1)e'≥(e'-1)m在(0,+∞)上恒成立,(6分)因为x>0,所以e-1>0,从而可得m≤(x+1)C在(0,+)上恒成立Ne-1(x>0),则h(x)=(e'-x-,令h(x)=(x+1)e(8分)(e""-1)令(x)=e-x-2(x>0),则φ'(x)=e-1>0恒成立,(x)在(0,)上增函数.(9分)又φ(1)=e-1-2<0,q(2)=e-4>0所以存在x∈(1,2),使得φ(x0)=e-x-2=0,得h(x)=0,且当02024安徽顶尖计划高中毕业班第一次考试理综答案-福建高考早知道
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