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2023年湖北省部分名校高三新起点8月联考数学参考答案

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试题答案

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5.B.【解析】设圆锥底面的半径为R尺,由×2xR=8,得R=16,从而米堆的体积v=1×1nR2×5=9(方尺),因此堆放的米约有320≈2,62×3π(斛).故选B

20.解:(1)因为幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm-4m+2在(0,十∞)上单调递减,所以m2-4m+2<0,解得m=3或m=-1(舍去),所以f(x)=x分)(2)由(1)得f(x)=x-1所以g(x)=(a-1)x+1,假设存在a>0使得命题成立,则当a-1>0时,即a>1,g(x)在[-1,2]上单调递增,(-1)=-4,(1-a+1=-4,所以g(2)=11,2a-2+1=11,当a-1=0,即a=1,g(x)=1显然不成立;当a-1<0,即a<1,g(x)在[-1,2]上单调递减,1-a+1=11所以a无解2a-2+1=-4综上所述:存在a=6使命题成立(12分)

6.C【解析】对于①:若m∥n,m⊥a,则n⊥a,由线面垂直的判定定理之一可知,故命题为真命题;对于②:若m⊥a,m⊥R,则a∥B,由两个平面平行的判定定理之一可知,故命题为真命题;对于③:若m⊥a,m∥n,得到n⊥a因为nCB,所以a⊥,故命题为真命题;对于④,如图,若m∥a,a∩B=n,则m∥n不成立,故命题为假命题;综上所述,正确的命题个数为3个.故选C.

22.【解析】(1)p(6-)=,化简得pcsf+pine=1,2分代入可得C1的直角坐标方程为x+By-1=0C2的直角坐标方程为x2+y2=45分分cost(2)曲线C的参数方程可设为(a为参数)B设点P(2coa,sina),6分则点P到直线AB的距离d12cos0+3sina-l1=2+)1,其m-号8分所以,当sin(a+φ)=—时,d=0分

8.B根据三视图还原几何体如图所示:该几何体是四棱锥,底面为矩形,一侧棱垂直于底面,结合图中的数据可得体积V=×3×4Xh=4h=6,解得h=33cos0

书面表达One possible version:NOTICEA sports meeting will be held in the playground of our school from next Thursday to FridayAs you know, the pressure of study is very heavy now, especially for those senior 3. So the purpose of the sports meeting is to letevery student get relaxed, as a result of which we students can live happily and heal thilyEveryone is welcome to take part in it. Those who perform excellently at the sports meeting will get prizes. But don' t take theresults so serously because taking part is more important than the result. Good luck to everyone!

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