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21.(1)易知2b=2√3,∴b2=32分又F(1,0),∴c=1,∴a2=b2+c2=4,∴椭圆C的方程为+3=1.…4分(2)△APQ不可能是等边三角形.…5分如果△APQ是等边三角形,必有|AP1AQ|,……………………………………6分设P(x1,y1),Q(x2,y2),A(-2,0),my+I联立{x2⊥∴(3m2+4)y2+6my-9=0,y1+y2=6m3m2+4∴(x1+2)2+y=(x2+2)2+y2,∴(x1+x2+4)(x1-x2)+(y1+y2)(y1y2)=0m(y1+y2)+6]m(y1-y2)+(y1+y2)(y1-y2)=0(m2+1)(y1+y2)+6m=0,(m2+1)m+6m=0,+4m=0或+13m+4=1(无解,…9分而当m=0时,|PQ|=3,|AP|=|AQ3√52·不能构成等边三角形………11分∴△APQ不可能是等边三角形12分
22解:(1)设以点A(2,0)为圆心、半径为2的圆上任意一点(p0),所以该圆的极坐标方程为P=4csa,则M的方程为p=4cos03≤0≤2)(2)由点P(p,)为曲线M1上任意一点,则p=4cos(3≤0≤2)5分点Q(m,-3)在曲线M上,则p=4s(0-)(一5≤0-3≤3),……………即A=4cos(0-)(一≤0≤),因为|OP|=p,OQ=P所以OP|+10Q=p+P,即OP|+oQl=4cos叶+4cos(43sin(a+),…8分因为≤≤2,且-蓄≤0≤,所以含≤2,因为0P+100-6,所以4如Q+号)=6即(+号)-2所以0=3…10分,
13.6【解析】由分层抽样的定义得抽出的样本中包含的东盟和西亚的国家数目为×13=6,故答案为6
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