福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题答案

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41.B42.D43.C44.D45.A

20.0解:(1)由题意得2a=邻c=-3-22a<0c+3(舍去),或c=-3+2√2a(2分)又c=2,所以a=2,c=1,(3分)所以b2=a2-c2=1,所以椭圆C的方程为+y2=1(4分(2)当直线l的斜率存在时,设l:y=kx+2,A(x1,31),B(232).+y2=1,联立2y=kx+2,消去y,得(1+2k2)x2+8kx+6=0由△=64k2-24(1+2k2)=16k2-24>0,解得k<-6或k2&k6则x1+x2,1C2(6分)1+2k1+2k2若在y轴上存在异于点P的定点Q,使向量QQAiBQ与OF共线IBQ则∠AQB的平分线与x轴平行,即kaA+kaB=0,(7分)设Q(0,m),则k÷y1-my2-my1x2+y2x1-m(x1+x2)所以kaA+kQB=122kx1x2+(2-m)(x1+x2)C1.26k-4k(2-m)2k(2m-1)=0(米)3要使(*)式恒成立,只有2m-1=0,解得m=2,即Q(0,2(10分)QABQ当直线l的斜率不存在时=0,显然向QAIBQQABQ量一与OF共线(11分)IQAIIBQBQ综上所述,存在定点Q(0,。),使向量IQAIIBQI与OF共线(12分)

16.8丌解析:如图,设BC的中点为E,过点E作平面ABC的法线EO,过△BCD的重心F作平面DBC的法线FO,EO与FO交于点O,则O为三棱锥D-ABC的外接球的球心又EF==DE√3,cos∠DEA=3·所以cos∠FEO=又cos∠FEOEFOE3·所以OE=1,故外接球的半径为√2,所以球的表面积为8z

2【答案31)04分)(2厘《4分)③4分【解析】(1)设释放物块A的一瞬间,物块A的加速度为a,根据牛顿第二定律对物块Amgsin-T=m(1分)对物块BT=m(1分)解得a=0.3g(2分)(2)设物块B与ab部分的动摩擦因数为,由题意可知解得p=sin0=0.6(1分)设物块B的左端运动到ab中点时,物块A的速度大小为v1,根据功能关系mg×dsin0-Wr=÷×2mvi(1分)其中w1×2mg×4=8m1解得=2√10a(2分)(3)设物块B左端运动到b点时速度大小为v2,根据运动学公式有v2=2ad(1分)解得2=√582(1分)假设物块B停下时,左端没有离开a段,设物块B停下时左端离b点的距离为x,根据动能定理22mgx=0-2m(1分)解得x=d即物块B停下时,左端离b点的距离为d。(1分)

9.解:(1)∵f(x)在区间[-1,1上是奇函数,f(0)=0,设0福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题答案