高考提能02 圆的第二定义——阿波罗斯圆-【步步高】2019年高考理科数学专项练之解析几何

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圆的第二定义——阿波罗尼斯圆 一、问题背景 苏教版《数必修2》P112第12题: 已知点M（x,y）与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离之比为,那么点M的坐标应满足什么关系?画出满足条件的点M所构成的曲线. 二、阿波罗尼斯圆 公元前3世纪,古希腊数家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果: 到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆. 如图,点A,B为两定点,动点P满足PA=λPB. 则λ=1时,动点P的轨迹为直线；当λ≠1时,动点P的轨迹为圆,后世称之为阿波罗尼斯圆. 证:设AB=2m（m》0）,PA=λPB,以AB中点为原点,直线AB为x轴建立平面直角坐标系,则A（-m,0）,B（m,0）. 又设P（x,y）,则由PA=λPB得=λ, 两边平方并化简整理得（λ2-1）x2-2m（λ2 1）x （λ2-1）y2=m2（1-λ2）. 当λ=1时,x=0,轨迹为线段AB的垂直平分线； 当λ》1时,2 y2=,轨迹为以点为圆心,为半径的圆.[来源:

"2018高考历史命题方向预测历史考什么 高考前冲刺最后7天，Ⅰ.图解法：从力的作用点起，按两个力的作用方向，用同一个标度作出两个力F1、F2，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样的比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，用量角器直接量出合力F与某一个力（如F1）的夹角，如图所示。图中F1＝40N，F2＝50N，用直尺量出对角线长度，按比例得出合力F＝80N，合力F与分力F1的夹角约为30°。高考历史考什么？小编跟大家说， "历史部分时政热点依然是高考重点，比如：古代史中的政府机构改革、近现代史中的改革开放40周年、一带一路、中共十九大。具体如何考？跟随小编一起来看看吧！