坐标系与参数方程-2020高考数学考前基础题强化训练
专题11 坐标系与参数方程 ——2020高考数（文）考前基础题强化训练 考向一:直线参数t的几何意义 1、在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. （1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程； （2）已知点,点,直线过点且与曲线相交于,两点,设线段的中点为,求的值. 2、已知斜率为1的直线经过点P（1,1）. （1）写出直线的参数方程； （2）设直线与圆相交于A,B两点,求的值. 3、在平面直角坐标系中,曲线 ,将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的,纵坐标缩短为原来的后得到曲线 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 . （1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程； （2） 设直线与曲线 交于不同的两点 点M为抛物线 的焦点,求的值. 考向二:利用曲线参数方程求解最值或取值范围问题 1、已知圆（为参数）,以坐标原点为极点, 压缩包中的资料: 专题11 坐标系与参数方程-2020高考数（文）考前基础题强化训练/专题11 坐标系与参数方程-2020高考数（文）考前基础题强化训练（原卷版）.docx 专题11 坐标系与参数方程-2020高考数（文）考前基础题强化训练/专题11 坐标系与参数方程-2020高考数（文）考前基础题强化训练（汇总版）.docx
1,即α∈(,)或α∈(,).综上,α的取值范围是(,).
(2)l的参数方程为(t为参数,<α<).设A,B,P对应的参数分别为tA,tB,tP,
则tP=,且tA,tB满足t2-2tsin α+1=0.
于是tA+tB=2sin α,tP=sin α.
又点P的坐标(x,y)满足
所以点P的轨迹的参数方程是(α为参数,<α<).
2、在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
曲线,.
(1)求与交点的极坐标；
(2)设点Q在上,,求动点的极坐标方程.
【汇总】（1）因为曲线,.
联立，解得，
因为，所以，故,
所以与交点的极坐标为.
（2）设且，
由已知得，所以，
所以动点P的极坐标方程为.
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——2020高考数学（文）考前基础题强化训练
考向一：直线参数t的几何意义
1、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值．
2、已知斜率为1的直线经过点P(1，1).
（1）写出直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于A，B两点，求的值.
3、在平面直角坐标系中,曲线 ,将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的后得到曲线 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 .
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;
(2) 设直线与曲线 交于不同的两点 点M为抛物线 的焦点,求的值.
考向二：利用曲线参数方程求解最值或取值范围问题
1、已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若为圆上的一动点，求的取值范围.
2、在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程和曲线的参数方程.
(2)求曲线上的点到直线的最短距离.
3、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程,曲线的参数方程.
(2)若,分别为曲线,上的动点,求的最小值,并求取得最小值时,点的直角坐标.
4、在平面直角坐标系中,将曲线向左平移个单位,再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变,纵坐标缩短为原来的得到曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程;
(2)已知点在第一象限,四边形是曲线的内接矩形,求内接矩形周长的最大值,并求周长最大时点的坐标.
考向三：极坐标方程的几何意义
1、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程是，射线与曲
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