广东省惠州市第一中学高二数学人教A版选修2－2 第一章 导数及其应用 章末综合检测试题

广东省惠州市第一中学高二数学人教A版选修2－2 第一章 导数及其应用 章末综合检测试题，扫描并关注下面的二维码，获取相关答案！

第一章 导数及其应用 章末综合检测 一、选择题 1．下列求导运算正确的是(　　) A.＝1＋ B．(log2 x)′＝ C．(5x)′＝ D．(x2cos x)′＝2xsin x 2．一质点的运动方程为s＝20＋gt2(g＝9.8 m/s2)，则t＝3 s时的瞬时速度为(　　) A．20 m/s　　　　　 B．29.4 m/s C．49.4 m/s D．64.1 m/s 3．设f(x)在x＝x0处可导，则 ＝(　　) A．－f′(x0) B．f′(－x0) C．f′(x0) D．2f′(x0) 4．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2，1]上的最大值、最小值分别是(　　) A．12，－8 B．1，－8 C．12，－15 D．5，－16 5．若 (sin x＋acos x)dx＝2，则实数a等于(　　) A．－1 B．1 C．－ D. 6．函数f(x)＝x2－ln 2x的

故当x＝9时，f(x)取得最大值38.6.
当x>10时，f(x)＝1703－1.9x<1133<38.6.
即当年产量为9千件时，该公司所获年利润最大．
21．解：(1)f′(x)＝x(x＋2)(ex－1－1)，
由f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝0，x3＝1.
当－2＜x＜0或x＞1时，f′(x)＞0；
当x＜－2或0＜x＜1时，f′(x)＜0.
所以函数f(x)在(－2，0)和(1，＋∞)上是单调递增的，在(－∞，－2)和(0，1)上是单调递减的．
(2)f(x)－g(x)＝x2ex－1－x3＝x2(ex－1－x)．因为对任意实数x总有x2≥0，
所以设h(x)＝ex－1－x.h′(x)＝ex－1－1，
由h′(x)＝0，得x＝1，则当x＜1时，h′(x)＜0，
即函数h(x)在(－∞，1)上单调递减，
因此当x＜1时，h(x)＞h(1)＝0.
当x＞1时，h′(x)＞0，即函数h(x)在(1，＋∞)上单调递增，
因此当x＞1时，h(x)＞h(1)＝0.
当x＝1时，h(1)＝0.
所以对任意实数x都有h(x)≥0，
即f(x)－g(x)≥0，
故对任意