考点11 坐标系与参数方程-2020高考模考考前复习指导与抢分集训

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专题一 核心考点速查练 考点11 坐标系与参数方程 1.极坐标与直角坐标的互化 2.参数方程与普通方程的互化 3.极坐标方程与参数方程的综合应用 1.在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）,曲线的参数方程为（,,为参数）,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且曲线的极坐标方程为. （1）求,,的值； （2）已知点的直角坐标为,与曲线交于,两点,求. 【答案】（1）；（2）. 【汇总】（1）由,得,则,即. 因为,,所以. （2）将代入,得. 设,两点对应的参数分别为,,则,. 所以. 2.已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为（为参数）. （1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程； （2）若过且与直线垂直的直线与曲线相交于、两点,求. 【答案】（1）,；（2） 【汇总】（1）由直线极坐标方程为,即, 根据极坐标与直角坐标的互化公式,可得直线直角坐标方程:, 由曲线的参数方程为（为参数）,则