直线与圆-2020年高考数学(理)解析几何分类突破辅导【名师堂】

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专题01 直线与圆 一、分类透析 分类透析一 圆的方程及其应用 例1已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1∶2，则圆C的方程为 (　　) A.2＋y2＝ B.2＋y2＝ C．x2＋2＝ D．x2＋2＝ 汇总 由已知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为π，设圆心(0，a), 半径为r，则rsin＝1，rcos＝|a|，解得r＝，即r2＝，|a|＝，即a＝±， 故圆C的方程为x2＋2＝，选C. 答案 C　 【方法技巧】关于确定圆的标准方程问题，可以利用待定系数法、几何法等知识，进行处理，而确定圆心和半径是解题的关键，可以借助于圆的几何性质帮助找到圆心和半径。 例2已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积为________． 汇总 设P(x，y)，由题意知有，(x＋2)2＋y2＝4[(x－1)2＋y2]，整理得x2－4x＋y2＝0，配方得(x－2)2＋y2＝4.可知圆的面积为4π. 答案4π 【方法技巧】 压缩包中的资料: 专题01 直线与圆-2020年高考数(理)汇总几何分类突破辅导（原卷版）.doc 专题01 直线与圆-2020年高考数(理)汇总几何分类突破辅导（汇总版）.doc