主观题专练 平面向量、三角函数与解三角形-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

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二　主观题专练 平面向量、三角函数与解三角形(1) 1．[2019·河北保定摸底]已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π，x∈R)在一个周期内的部分对应值如下表： x－－[来源:ZXXK]0f(x)－2020－2(1)求f(x)的汇总式； (2)求函数g(x)＝f(x)－2sin x的最大值及其对应的x的值． 汇总：(1)由表格可知，A＝2，f(x)的周期T＝－＝π， 所以ω＝＝2. 又2sin(2×0＋φ)＝2，得sin φ＝1， 因为－π<φ<π，所以φ＝， 所以f(x)＝2sin＝2cos 2x. (2)g(x)＝f(x)－2sin x＝cos 2x－2sin x＝1－2sin2x－2sin x＝－22＋. 又sin x∈[－1,1]，所以当sin x＝－时，g(x)取得最大值， 此时x＝2kπ－或x＝2kπ＋(k∈Z)． 2．[2018·北京卷]已知函数f(x)＝sin2x＋sin xcos x. (1)求f(x)的最小正周期； (2)若f(x)在区间上的最大